Návrh konstelace

Druh constellation-design vytváří jednu nebo více družicových konstelací kolem Země, Měsíce, Marsu nebo jakéhokoli jiného tělesa z katalogu sluneční soustavy (src/body.rs: osm planet, Pluto, Měsíc, Phobos, Deimos, čtyři Galileovy měsíce a Titan, se stejnými konstantami, jaké používají druhy solar-system a body-pnt; viz SOLAR-SYSTEM.md) a mapuje jejich pokrytí a faktor DOP (zhoršení přesnosti) na mřížce zeměpisné šířky a délky. Zdroj: src/constellation.rs.

kshana scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml
# constellation-design: 102 satellites (GPS, Galileo, BeiDou, GLONASS) around the Earth;
#   availability 100.00% (PDOP <= 6 at 10 deg mask), worst site 100.00%, median PDOP 0.95,
#   mean 31.0 in view; 648 grid points x 95 epochs (MODELLED)

Těleso se volí pomocí body (výchozí earth). Běh trvá duration_s (výchozí jeden hvězdný den, 86 164 s) v krocích step_s (výchozí 600 s), nad mask_deg (výchozí 5 deg), na mřížce grid_step_deg (výchozí 10 deg), kterou mohou omezit lat_min_deg, lat_max_deg, lon_min_deg a lon_max_deg; j2 = true přidává sekulární drift od J2, druhé zonální harmoniky gravitačního pole tělesa.

Co se zadává#

Walkerovy skořepiny v konvenci T/P/F: T družic v P rovnoměrně rozmístěných rovinách s fázováním F. Vzor delta rozprostře vzestupné uzly na 360 deg, vzor star na 180 deg. Rovina k leží v uzlu raan0 + k·ΔΩ a družice j v ní má střední anomálii m0 + j·360·P/T + k·360·F/T.
Explicitní sady elementů: velká poloosa nebo výška, excentricita, inklinace, rektascenze vzestupného uzlu (RAAN), argument perigea a střední anomálie.
Předvolby ze zveřejněných nominálních elementů (pouze Země; předvolba kolem jiného tělesa je chyba):

Předvolba	Družice	Zdroj
`gps-baseline`	24	Global Positioning System (GPS) Standard Positioning Service Performance Standard (SPS PS), 5. vydání, duben 2020, tabulky 3.2-1 a 3.2-3
`gps-expandable`	24 až 30	SPS PS, tabulka 3.2-2: každý ze šesti rozšiřitelných slotů (B1, D2, F2, A2, C4, E3) uvedených v `expanded` se nahradí svou předsunutou a zadní dvojicí; ve výchozím stavu všech šest
`galileo`	24	Galileo Open Service Service Definition Document (OS SDD), vydání 1,1: Walker 24/3/1, velká poloosa 29 599,801 km, 56 deg (tabulka 1), sloty z tabulky 23
`beidou`, `beidou-meo`	30, 24	BeiDou Open Service Performance Standard 3,0 (2021), oddíl 4,1: střední oběžná dráha Země (MEO) Walker 24/3/1 ve výšce 21 528 km a 55 deg, plus tři geostacionární (GEO) družice na 80, 110,5 a 140 deg východní délky a tři družice na nakloněné geosynchronní dráze (IGSO) na 55 deg
`glonass`	24	GLONASS Interface Control Document (ICD), vydání 5,1 (2008), oddíl 5,2: vzorec pro sloty, 19 100 km, 64,8 deg

RAAN v tabulce GPS je inerciální k jeho epoše; předvolba jej převádí na zemsky pevnou délku uzlu pomocí greenwichského hodinového úhlu, který tabulka uvádí (100,765 deg). GLONASS uvádí absolutní (greenwichské) délky uzlů přímo. Dokument Galileo hodinový úhel neuvádí, proto se jeho RAAN používá jako délka uzlu. Norma BeiDou neuvádí fázi MEO ani uzly IGSO; předvolba zahajuje vzor MEO v uzlu 0 a střední anomálii 0 a umísťuje tři družice IGSO na jednu pozemní stopu křížící rovník na 118 deg východní délky. Obě tyto volby jsou modelované.

Jeden běh může sdílet několik konstelací. S clock = "per-constellation" (výchozí) odhaduje přijímač jedny hodiny pro každý systém ve výhledu, jako to dělá víceGNSS (Global Navigation Satellite System) přijímač; clock = "common" sdílí jedny hodiny.

Co vychází#

Pro každou buňku mřížky: střední, nejmenší a největší počet družic nad maskou; podíl epoch s určením polohy a s polohovým DOP (PDOP) rovným pdop_threshold nebo nižším; střední geometrický, polohový, horizontální a vertikální DOP (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP); největší PDOP. Globálně, vážené kosinem zeměpisné šířky, aby každá buňka počítala podle své plochy: dostupnost, dostupnost na nejhorším místě a střední hodnota, medián, 90., 95. a 99. percentil a maximum každého DOP. Pro každou družici: podvzorkovaná pozemní stopa (track_points vzorků, výchozí 24, nejvýše pro max_tracks družic, výchozí 120). Graf tvoří dvě mapy, dostupnost a střední PDOP.

Jak se to škáluje#

Družice v poloměru r je nad elevační maskou ε přesně tehdy, když její středový úhel od uživatele je nejvýše λ = arccos((R/r)·cos ε) − ε, takže test viditelnosti je jediný skalární součin proti cos λ. V každé epoše se družice navíc řadí podle zeměpisné šířky podsatelitního bodu a řádek mřížky na šířce φ testuje jen družice do vzdálenosti λ_max od φ. Obojí je na kulovém tělese přesné a jednotkový test porovnává každou mapu s úplným prohledáním přímým testem elevace. Blok work uvádí počet testů dvojic, které by provedlo úplné prohledání, a těch, které se provedly. Návrh z jednotkového testu s 5 000 družicemi na mřížce 10 deg (648 bodů, 6 epoch) ponechává 9,9 % z 19 440 000 testů dvojic při úplném prohledání; přibalený scénář leo-pnt-mega-shell (5 000 družic, 648 bodů, 12 epoch) běží přibližně 0,14 s s vydanou binárkou příkazového řádku na notebooku s Apple silicon. Časy podle hodin na stěně se liší podle stroje a jeho zatížení. Engine nepoužívá vlákna, hodiny ani souborový systém, takže běží beze změny jako WebAssembly.

Co se kontroluje a proti čemu#

VALIDATED, proti zveřejněným dokumentům:

generátor Walker reprodukuje všech 24 řádků tabulky 23 z Galileo OS SDD a vzorec slotů GLONASS ICD je tatáž množina 24 slotů jako Walker 24/3/1;
předvolba GPS reprodukuje sloupec rovníkových průchodů pozemní stopy z tabulek 3.2-1 a 3.2-2 SPS PS: 35 z 36 poloh v rozmezí 0,0108 deg proti zaokrouhlovacímu prahu 0,015 deg. E3F se posuzuje podle volnějšího prahu 0,06 deg, protože vlastní řádek E3F v tabulce je v rozporu s jeho RAAN a argumentem šířky: jeho argument šířky je o 14,60 deg před argumentem E3, což posouvá průchod o 7,30 deg, zatímco tabulka jej posouvá o 7,36 deg;
základ GPS za podmínek přílohy B SPS PS (jeden hvězdný den, 287 kroků po pěti minutách, mřížka 4 deg, vše ve výhledu, maska 5 deg) dává globální medián HDOP 0,940, 90 % 1,165, 95 % 1,255, 98 % 1,370 a střední hodnotu 0,965, proti zveřejněným hodnotám 0,94, 1,16, 1,25, 1,37 a 0,96 (práh 0,03, stanovený před prvním během). Medián PDOP 1,795 je pod hodnotou 1,815 z tabulky B.3-1, která popisuje zhoršenou směs 20–24 družic. PDOP 6 nebo nižší platí 100 % času, proti 98 % globálně a 88 % na nejhorším místě v tabulce 3.8-1.

Zkontrolováno proti ručnímu odvození, nikoli proti externímu dokumentu: DOP v jedné epoše odpovídá uzavřenému tvaru pro družici v zenitu a tři družice v elevaci 30 deg (PDOP 8/3, GDOP 3,0732).

MODELLED: dvoutělesové dráhy s volitelným sekulárním driftem J2; kulové těleso; pouze geometrická viditelnost (žádný výkon signálu, stav družice ani terén); žádná porucha od třetího tělesa, na níž závisí skutečná lunární zmrazená dráha. Nejhorší jednotlivý bod v čase a prostoru závisí na mřížce: zde HDOP 2,40 a VDOP 5,22 proti zveřejněným 2,49 a 5,43; tyto hodnoty se uvádějí, nepřipínají se. Předvolby čtyř systémů pocházejí z různých referenčních epoch, takže jejich relativní fáze v jednom běhu není snímkem žádného data.

Přibalené scénáře#

Každý řádek uvádí, co běh vypíše s kshana 0.40.0.

scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml: GPS, Galileo, BeiDou a GLONASS (102 družic) po dobu jednoho dne nad maskou 10 deg, jedny hodiny na systém. Dostupnost (PDOP 6 nebo nižší) 100 % globálně i na nejhorším místě, medián PDOP 0,95, v průměru 31,0 družic ve výhledu.
scenarios/leo-pnt-mega-shell.toml: 5 000 družic ve čtyřech skořepinách na nízké oběžné dráze Země (LEO) pro určování polohy, navigaci a čas (PNT), s J2, nad maskou 20 deg. Dostupnost (PDOP 3 nebo nižší) 99,22 % globálně a 0 % na nejhorším místě, medián PDOP 1,11, v průměru 39,4 družic ve výhledu.
scenarios/lunar-relay-constellation.toml: 8 družic na eliptických lunárních zmrazených drahách a kruhová skořepina o 6 družicích kolem Měsíce. Dostupnost (PDOP 6 nebo nižší) 21,33 % globálně a 0 % na nejhorším místě, medián PDOP 5,22, v průměru 3,2 družic ve výhledu.

Pokrytí LEO-PNT pro polární a arktické uživatele, ve srovnání s GNSS na střední oběžné dráze Země, je polárním režimem druhu leo-pvt (scenarios/polar-arctic-leo-coverage.toml; viz LEO-PNT.md).