Fúzované určování polohy, navigace a času z MEO a LEO

Tři druhy scénářů poskytují určování polohy, navigaci a čas (PNT) pomocí družic na nízké oběžné dráze Země (LEO) samotných nebo fúzovaných s globálními družicovými navigačními systémy (GNSS) na střední oběžné dráze Země (MEO): leo-pvt (poloha, rychlost a čas), leo-ppp (přesné určování polohy bodu) a ntn-positioning (nepozemní síť 5G). Zdroj: src/leo_fusion/.

Engine je nezávislý na systému. Každá konstelace jsou shelly Walker, explicitní oběžné prvky nebo předvolba GNSS druhu constellation-design; každý signál je nosná, čipová rychlost a obálka poměru nosné k šumu (C/N0); každý rozpočet chyb je explicitní jedno-sigma. Pojmenované systémy jsou volitelné předvolby, každá v jednom souboru, a každá schopnost, test i přibalený scénář běží bez kterékoli z nich.

Systémy a předvolby#

Scénář uvádí své systémy jako tabulky [[system]]. Tento úplný scénář spojuje základní konstelaci GPS s obecnou vrstvou LEO a běží tak, jak je napsán (kshana <file>.toml; engine 0.40.0 dává medián faktoru DOP polohy 2,43 pro samotné GPS a 1,17 fúzovaně a střední kvadratickou 3D chybu 2,06 m a 0,47 m):

kind = "leo-pvt"
mode = "joint"
seed = 3
duration_s = 600.0
step_s = 60.0
[user]
lat_deg = 40.42
lon_deg = -3.70
height_m = 650.0
[[system]]
name = "GPS"
preset = "gps-baseline"
cn0_dbhz = [38.0, 48.0]
sisre_m = 0.6

[[system]]
name = "Any LEO layer"
carrier_hz = 1.5e9          # any band
chip_rate_hz = 10.23e6      # omit with doppler_only = true for a signal of opportunity
cn0_dbhz = [45.0, 55.0]     # at the elevation mask and at the zenith
sisre_m = 0.3               # signal-in-space range error of orbit and clock, one sigma
clock = "estimated"         # its own receiver clock (inter-system bias solved) or "known"
isb_ns = 40.0               # true inter-system bias used to simulate its pseudoranges
[[system.shell]]
total = 240
planes = 12
phasing = 1
altitude_km = 1000.0
inclination_deg = 60.0

preset = "gps-baseline" (Global Positioning System, GPS; nebo galileo, beidou-meo, glonass) převezme zveřejněnou konstelaci GNSS; leo_preset = "..." doplní z předvolby LEO vše, co tabulka vynechá. C/N0 roste lineárně se sinem elevace od masky do zenitu (modelová volba: skutečná obálka přeletu závisí na diagramu vysílací antény). Jedno-sigma pseudovzdálenosti je tepelný šum smyčky závěsu zpoždění (DLL) enginu (navsignal::dll_code_jitter_chips) při tomto C/N0 spojený s chybou vzdálenosti signálu ve vesmíru (SISRE), pokud je nefixuje sigma_pr_m; jedno-sigma rychlosti změny vzdálenosti je vlnová délka krát sigma_doppler_hz. Protože sigma je vstup, může ji dodat samostatný model signálu, aniž by kód určování polohy věděl, odkud pochází.

Každé číslo odvozené z workshopu je v modulu fusion v src/celeste_iod.rs, používaném souborem scenarios/celeste-iod-fused-pvt.toml (tests/workshop_preset_isolation.rs vynucuje, kde se smějí objevit). Jak se předvolba zadržuje: každé číslo enginu odvozené z workshopu je v jediném souboru src/celeste_iod.rs, který build.rs zkompiluje, jen pokud existuje, a ve scénářích dostupných pouze v repozitáři scenarios/*celeste-iod*.toml. Smazáním tohoto souboru a těchto scénářů se předvolba zadrží bez jakékoli úpravy zdrojového kódu; každý další test, orákulum i scénář běží i bez ní a počet souborů scénářů v README zadržené soubory stále započítává.

leo-pvt#

Jeden druh, čtyři režimy (mode = "doppler" | "joint" | "polar" | "timing").

Doppler. Přijímač, který měří Doppler f_D na vlnové délce λ, pozoruje rychlost změny vzdálenosti ρ̇ = −λ f_D = u·(v_s − v_u) + ḋ, kde u je přímka vidění a ḋ drift hodin přijímače. Dávkový fit Gauss-Newton řeší polohu, drift a volitelně konstantní rychlost, s analytickými parciálními derivacemi ∂ρ̇/∂r = −(I − u uᵀ)(v_s − v_u)/ρ: informaci o poloze nese pouze rychlost družice napříč přímkou vidění, takže geometrií je to, jak se přímky vidění v průběhu okna stáčejí. Zpráva udává chybu v závislosti na délce okna, obálku Dopplera, rychlosti změny Dopplera a jerku každého systému a tabulku jednoho přeletu. Jeden přelet určí uživatele podél dráhy (čas nulového Dopplera) a napříč ní (strmost křivky Dopplera); chyba napříč dráhou neomezeně roste, když přelet míří přes zenit, a zrcadlový obraz přes pozemní stopu sedí téměř stejně dobře (odlišuje je jen rotace Země). V tomto režimu běží systém pouze s Dopplerem (doppler_only = true, předvolba starlink-sop).

Společný. V každé epoše vážené nejmenší čtverce nad pseudovzdálenostmi samotných systémů GNSS, samotných systémů LEO a všech dohromady, s jedněmi hodinami přijímače na systém (mezisystémové zkreslení, ISB, se odhaduje) nebo se známým vysílaným posunem na referenční časové stupnici. Uvádí geometrický, polohový, horizontální, vertikální a časový faktor DOP (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP, TDOP), chyby, odhadnutá zkreslení a DOP v závislosti na počtu družic LEO přidaných ke geometrii GNSS.

Polární. Družice v dohledu, medián DOP a dostupnost v závislosti na zeměpisné šířce pro GNSS na MEO, LEO a obojí.

Časování. Na známé poloze je každá pseudovzdálenost LEO měřením hodin. Přijímač provozuje dvoustavový (fáze, frekvence) Kalmanův filtr, jehož procesním šumem je bílý šum a šum náhodné procházky frekvence třídy oscilátoru (slot-timing a modely hodin), udržuje čas mezi přelety a převádí systémový čas na koordinovaný světový čas (UTC) výrazem z IS-GPS-200 Δt_UTC = Δt_LS + A0 + A1 (t_E − t_ot + 604800 (WN − WN_t)); nejistota vysílaného posunu je zkreslení v rámci běhu.

leo-ppp#

Rozšířený Kalmanův filtr (EKF) pro plovoucí přesné určování polohy bodu (PPP) na kódu a fázi bez vlivu ionosféry: statické souřadnice, bílé hodiny přijímače, jedno mezisystémové zkreslení na každý další systém, zenitové vlhké zpoždění jako náhodná procházka a plovoucí nejednoznačnost na každý oblouk družice. Chyba přesné dráhy a hodin je společná kódu a fázi družice, takže každá družice je jedna korelovaná aktualizace o dvou řádcích, v Josephově stabilizovaném tvaru, který udržuje kovarianci kladně definitní přes tisíce fázových aktualizací na úrovni milimetrů. Měření se simulují ze stejného modelu, takže normalizovaná odhadovaná chyba na druhou (NEES) polohy musí sledovat rozdělení chí-kvadrát se třemi stupni volnosti; test to ověřuje přes seedy Monte Carlo. Konvergence je první epocha, po níž horizontální a vertikální chyby zůstávají pod prahy (10 cm) do konce běhu.

Družice LEO přejde oblohu asi za deset minut, družice MEO se posune o několik stupňů, takže oblouky LEO oddělí nejednoznačnosti od polohy mnohem dříve.

ntn-positioning#

Downlink nepozemní sítě (NTN) 5G v pásmu S družicové mobilní služby (MSS), pásmo n256 projektu 3rd Generation Partnership Project (3GPP) (2170 až 2200 MHz). Cramérova-Raova mez (CRB) pro čas příchodu je c / (2π β sqrt(2 (C/N0) T)), kde β je střední kvadratická (Gaborova) šířka pásma (B/√12 pro plochá spektra OFDM), a pro kmitočet tónu sqrt(3 / (2π² (C/N0) T³)). Druh porovnává kanály (výchozí je kanál New Radio 5 MHz a úzkopásmový kanál 200 kHz) pomocí určení polohy z časů příchodu downlinku s neznámými hodinami přijímače a určení polohy z Dopplera jedné družice během přeletu.

Přibalené scénáře#

Tyto druhy běží i uvnitř jiných scénářů: leo-pvt je členem průchodu leo-focus-fused-pnt-sisre a kampaní leo-vertical-autonomous-vehicle, leo-vertical-polar-arctic, leo-vertical-critical-infrastructure-timing a leo-vertical-5g-network-timing; leo-ppp průchodu leo-focus-ppp-altitude; ntn-positioning průchodu leo-focus-ntn-bandwidth; a leo-pvt a leo-ppp jsou stupně fúzovaného určení polohy a PPP druhu leo-pnt-chain. Jejich výsledky jsou na LEO-PNT.md.

Zveřejněné hodnoty a označení#

Vše ostatní je MODELLED s odůvodněním ve verifikační matici (docs/VERIFICATION-MATRIX.md): DOP se kontroluje proti ručně odvozenému případu čtyř družic, určení polohy proti jejich kovarianci, model Dopplera proti identitě zrychlení vzdálenosti, filtr PPP proti pásmu NEES chí-kvadrát a meze proti kvadratuře.

Omezení, uvedená otevřeně#

• Dvoutělesové dráhy se sekulárním driftem z J2, druhé zonální harmonické Země; žádná chyba fitu vysílaných efemerid nad rámec jedno-sigma SISRE, žádný diagram antény družice.
• Žádné ionosférické ani troposférické zpoždění v leo-pvt (filtr PPP nese stav vlhkého zpoždění; jeho kombinace bez vlivu ionosféry odstraňuje ionosféru prvního řádu), žádná scintilace, vícecestné šíření, přeskoky cyklů ani řešení celočíselných nejednoznačností.
• Přesnost NTN je mez, nikoli dosažený výsledek.
• Hodnoty předvoleb označené jako reprezentativní jsou ilustrativní a nepopisují návrh žádného provozovatele.