Modely kvantových senzorů: co Kshana modeluje a co ne

Kshana je simulátor odolnosti PNT (PNT: určování polohy, navigace a času) s modely výkonu kvantových senzorů. Není simulátorem kvantové fyziky z prvních principů. Tato stránka přesně říká, co to znamená, aby se označení „kvantový“ nedalo chápat jako víc, než je.

Co JE modelováno#

Každý kvantový (i klasický) senzor je chybový model řízený publikovanými parametry rozpočtu šumu:

• Hodiny — PSD (výkonové spektrální hustoty) bílého šumu frekvence a náhodné procházky frekvence, flicker (1/f) hranice Allanovy odchylky a lineární drift, z datových listů a prací: CSAC (čipové atomové hodiny) Microchip SA.45s; stronciové hodiny v optické mřížce od Origlia et al. (arXiv:1503,08457), cíl pro použití ve vesmíru; a šest výchozích hodnot ClockClass (CSAC; USO, ultrastabilní oscilátor; DSAC, Deep Space Atomic Clock; TCXO, teplotně kompenzovaný krystalový oscilátor; OCXO, krystalový oscilátor v termostatu; RAFS, rubidiový atomový frekvenční normál), každá s citací jednoho zdroje. Allanova odchylka, kterou tyto hodnoty vytvářejí, je ověřena proti standardním sklonům typů šumu (viz VALIDATION.md). Jedna křivka optických hodin je skutečná: naměřená Allanova odchylka ⁸⁸Sr tweezer-clock od Norcia et al. (Science 2019) je reprodukována fitem šumu, řádek VALIDATED v VERIFICATION-MATRIX.md; hodnoty holdoveru postavené na optické třídě zůstávají MODELLED.
• Inerciální senzory — v balíčcích inertial a hybridních jednoosý (1-DOF, jeden stupeň volnosti) rozpočet chyb akcelerometru/gyroskopu: náhodná procházka rychlosti, náhodná procházka úhlu, náhodná procházka zrychlení a hranice nestability biasu podle Allana. Druhy gnss-ins a hybrid-ukf naproti tomu provozují třísosou strapdown mechanizaci v src/inertial/ (kvaternionová orientace, navigační rovnice sever–východ–dolů, deterministický chybový model IMU).
• Kvantové druhy scénářů — quantum-trade, quantum-time-transfer, quantum-anomaly-detect, quantum-gnss-free-nav a hybrid-ukf — jsou postaveny z těchto chybových modelů a jsou MODELLED; quantum-time-transfer, quantum-anomaly-detect a quantum-gnss-free-nav navíc vykazují záznam reprezentativnosti s mezerami do letu.
• Engine je neutrální: „kvantový“ a „klasický“ jsou tatáž cesta kódu s různými koeficienty. Kontrast v ukazatelích kvality plyne výhradně ze vstupních parametrů šumu, z nichž každý je dohledatelný k citovanému zdroji.

Co NENÍ modelováno#

U senzorů hodin a přenosu času se žádná z podkladové kvantové fyziky nesimuluje — jen čistý příspěvek k Allanově odchylce, dodaný jako koeficient. Pro akcelerometr z chladných atomů nyní existuje vrstva z prvních principů (viz níže); zbylé systematické jevy jsou stále na úrovni koeficientů nebo nemodelovány:

• fáze Machova–Zehnderova atomového interferometru (Φ = k_eff·a·T²), kvantový projekční šum / shot noise (σ_Φ = 1/(C·√N)), pokles kontrastu interferometru, doba cyklu a přenosová funkce vazby vibrací (|H(ω)| = (4/ω²)sin²(ωT/2), rozptyl při bílé PSD σ_Φ² = k_eff²·S_a·T³/3) jsou nyní modelovány z prvních principů pro akcelerometr CAI (atomový interferometr z chladných atomů) (src/inertial/quantum_imu.rs), z nichž se odvozuje PSD bílého zrychlení q_va, které klasický model spotřebovává, spolu s dynamickým rozsahem nejednoznačnosti proužků (a_max = π/(k_eff·T²)) — viz QUANTUM.md;

• Coriolisův systematický jev (coriolis_phase / coriolis_accel_bias, křížová vazba 2·v⊥·Ω) a AC-Starkův (AC: střídavý proud) / light-shift systematický jev (ac_stark_phase, který se při symetrickém dvoufotonovém rozladění ruší) jsou nyní modelovány a testovány jednotkovými testy v src/inertial/quantum_imu.rs;

• tři další chybové členy CAI jsou nyní modelovány jako funkce knihovny v src/inertial/cai_error_terms.rs (0,36; MODELLED; zatím nejsou dosažitelné z druhu scénáře):

  • fázový šum Ramanova laseru: vážení citlivostní funkcí podle Cheinet et al. (2008), rov. 8, s uzavřeným tvarem pro bílý fázový šum σ_Φ² = (π/2)²·S_φ⁰/τ_R (rov. 18 pro jeden cyklus) a numerickou cestou pro libovolné spektrum fázového šumu, plus frekvenční šum laseru, který zpoždění zpětného odrazu t_d = 2L/c neruší (Le Gouët et al. 2007, rov. 9 až 11);
  • zakřivení vlnoplochy (pouze čisté rozostření): bias δg = σ_v²/R tepelného oblaku na svazku s poloměrem zakřivení R a jeho zmenšení, když se započítají jen atomy uvnitř detekčního poloměru (podle Louchet-Chauvet et al. 2011 a Schkolnik et al. 2015); aberace vyššího řádu se nemodelují;
  • řešení nejednoznačnosti proužků: pravděpodobnost chybného indexu proužku, erfc(π/(√2·s)), při podpoře klasickým akcelerometrem (Lautier et al. 2014) a pro dvě doby interrogace (podle Bonnin et al. 2018), s inverzí, která dává největší klasický šum pro stanovenou pravděpodobnost selhání.

  Každý uzavřený tvar je kontrolován proti nezávislé numerické cestě (kvadratura ve frekvenční oblasti nebo Monte Carlo přes atomy či výstřely) a proti svým mezním případům. Jediné reprodukované publikované číslo je úroveň bílého fázového šumu podle Cheinet et al.: −111 dB·rad²/Hz při τ_R = 20 µs dává asi 1 mrad na výstřel (0,99 mrad; práce tuto úroveň odvozuje svou rov. 17, flicker plus bílý šum). Nic z toho není měřením žádného přístroje;

• stále nemodelováno: aberace vlnoplochy vyššího řádu, fázový šum konkrétního laserového systému a fyzika z prvních principů na straně hodin;

• balíček inertial pro srovnání kvantových a klasických technologií je jednoosý; třísosá strapdown cesta běží jen v gnss-ins a hybrid-ukf (viz poznámku o IMU, inerciální měřicí jednotce, v README a VALIDATION.md).

Dokončení vrstvy kvantové fyziky (zpřístupnění chybových členů CAI z druhu scénáře, aberace vlnoplochy vyššího řádu a fyzika z prvních principů na straně hodin) je zbývající práce P2 v ROADMAP.md.

Hodnoty z pozemní laboratoře vs. letově kvalifikované#

Tabulky parametrů míchají úrovně vyspělosti; berte je podle toho:

Hodnoty optických hodin v Kshaně jsou cíle pro vesmír na pozemním hardwaru. Žádné optické hodiny dosud nelétaly; README i původ výsledku to výslovně uvádějí.

Srovnávací měřítko: ACES/PHARAO na ISS (provozní od dubna 2025)#

Užitečné zatížení ACES/PHARAO agentury ESA (Evropská kosmická agentura) (ACES: Atomic Clock Ensemble in Space; PHARAO: Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite) — cesiové hodiny chlazené laserem plus aktivní vodíkový maser, provozované na ISS (Mezinárodní kosmické stanici) od dubna 2025 — je současným provozním srovnávacím měřítkem stability hodin na oběžné dráze (cílová relativní stabilita řádu 1e-16 po několika dnech integrace). Model optických hodin v Kshaně představuje ambicióznější cíl pozemní laboratoře než letový výkon cesiových hodin/maseru ACES; při srovnávání optických čísel Kshany s tím, „co skutečně létalo“, je poctivým referenčním bodem ACES/PHARAO, a to je mikrovlnný systém/maser, nikoli hodiny v optické mřížce.

Přesné hodnoty výkonu ACES na oběžné dráze je třeba citovat z publikovaných výsledků ESA, jakmile budou zveřejněny; jde zde o propast ve vyspělosti, nikoli o konkrétní číslo — optické hodnoty Kshany jsou cíle, nikoli letový výkon.

Viz také#

• VALIDATION.md — označení validated / not modeled pro jednotlivé parametry.
• GLOSSARY.md — definice ukazatelů kvality (FoM) a všechny zkratky.
• INTEGRITY.md — čím ukazatele kvality integrity a bezpečnosti jsou a nejsou.
• QUANTUM.md — akcelerometr z chladných atomů z prvních principů.