Моделі квантових сенсорів: що Kshana моделює і чого не моделює

Kshana — це симулятор стійкості PNT (PNT: позиціонування, навігація та час) із моделями продуктивності квантових сенсорів. Вона не є симулятором квантової фізики з перших принципів. Ця сторінка точно описує, що це означає, щоб «квантове» подання не можна було сприйняти як щось більше, ніж воно є.

Що моделюється#

Кожен квантовий (і класичний) сенсор — це модель похибок, керована опублікованими параметрами бюджету шумів:

• Годинники — спектральні густини потужності (PSD) білого шуму частоти та випадкового блукання частоти, флікерна (1/f) межа Аллана та лінійний дрейф, взяті з технічних описів і статей: CSAC (мікромініатюрний атомний годинник) Microchip SA.45s; стронцієвий оптично-ґратчастий годинник Origlia та ін. (arXiv:1503,08457), космічна мета; і шість значень за замовчуванням ClockClass (CSAC; USO, ультрастабільний генератор; DSAC, Deep Space Atomic Clock; TCXO, термокомпенсований кварцовий генератор; OCXO, кварцовий генератор із термостатом; RAFS, рубідієвий атомний еталон частоти), кожне з посиланням на одне джерело. Девіацію Аллана, яку вони дають, перевірено за стандартними нахилами типів шуму (див. VALIDATION.md). Одна крива оптичного годинника є реальною: виміряну девіацію Аллана пінцетного годинника на ⁸⁸Sr від Norcia та ін. (Science 2019) відтворює апроксимація шуму, що є рядком VALIDATED у VERIFICATION-MATRIX.md; значення holdover, побудовані на оптичному класі, залишаються MODELLED.
• Інерціальні сенсори — у пакетах inertial і гібридних: одновісний (1-DOF, один ступінь вільності) бюджет похибок акселерометра/гіроскопа: випадкове блукання швидкості, випадкове блукання кута, випадкове блукання прискорення та межа Аллана за нестабільністю зміщення. Типи gnss-ins і hybrid-ukf натомість запускають тривісну безплатформову механізацію в src/inertial/ (кватерніонна орієнтація, навігаційні рівняння північ-схід-вниз, детермінована модель похибок IMU).
• Квантові типи сценаріїв — quantum-trade, quantum-time-transfer, quantum-anomaly-detect, quantum-gnss-free-nav і hybrid-ukf — побудовані з цих моделей похибок і є MODELLED; quantum-time-transfer, quantum-anomaly-detect і quantum-gnss-free-nav також повідомляють запис про репрезентативність із розривами до польоту.
• Рушій є нейтральним: «квантовий» і «класичний» — це той самий шлях коду з різними коефіцієнтами. Контраст у показниках якості цілком випливає із вхідних параметрів шуму, кожен з яких простежується до наведеного джерела.

Що НЕ моделюється#

Для сенсорів годинника та передавання часу жодна із закладеної в основу квантової фізики не симулюється — лише чистий внесок Аллана, поданий як коефіцієнт. Для акселерометра на холодних атомах тепер існує шар із перших принципів (див. нижче); решта систематичних ефектів і далі на рівні коефіцієнтів або не моделюється:

• фаза Маха–Цендера атомного інтерферометра (Φ = k_eff·a·T²), квантовий проєкційний / дробовий шум (σ_Φ = 1/(C·√N)), спад контрасту інтерферометра, час циклу та передавальна функція зв'язку з вібраціями (|H(ω)| = (4/ω²)sin²(ωT/2), дисперсія білої PSD σ_Φ² = k_eff²·S_a·T³/3) тепер моделюються з перших принципів для акселерометра CAI (інтерферометр на холодних атомах) (src/inertial/quantum_imu.rs), що виводить білу PSD прискорення q_va, яку споживає класична модель, разом із динамічним діапазоном за неоднозначністю смуг (a_max = π/(k_eff·T²)) — див. QUANTUM.md;

• систематичний ефект Коріоліса (coriolis_phase / coriolis_accel_bias, перехресний зв'язок 2·v⊥·Ω) і систематичний ефект AC-Штарка (AC: змінний струм) / світлового зсуву (ac_stark_phase, який скасовується за симетричного двофотонного розладу) тепер моделюються та перевіряються модульними тестами у src/inertial/quantum_imu.rs;

• ще три члени похибки CAI тепер моделюються як бібліотечні функції в src/inertial/cai_error_terms.rs (0,36; MODELLED; поки недоступні з жодного типу сценарію):

  • фазовий шум лазера Рамана: зважування функцією чутливості за Cheinet та ін. (2008), рівн. 8, із замкненою формою для білого фазового шуму σ_Φ² = (π/2)²·S_φ⁰/τ_R (рівн. 18 для одного циклу) і числовим шляхом для будь-якого спектра фазового шуму, а також частотний шум лазера, який затримка ретровідбиття t_d = 2L/c не скасовує (Le Gouët та ін. 2007, рівн. 9–11);
  • кривина хвильового фронту (лише чиста дефокусування): зміщення δg = σ_v²/R теплової хмари на пучку з радіусом кривини R і його зменшення, коли враховуються лише атоми всередині радіуса детектування (за Louchet-Chauvet та ін. 2011 і Schkolnik та ін. 2015); аберації вищих порядків не моделюються;
  • розв'язання неоднозначності смуг: імовірність хибного індексу смуги erfc(π/(√2·s)) для допомоги класичним акселерометром (Lautier та ін. 2014) і для двох часів опитування (за Bonnin та ін. 2018), з оберненою величиною, що дає найбільший класичний шум за заданої ймовірності відмови.

  Кожну замкнену форму перевірено незалежним числовим шляхом (частотне квадратурне інтегрування або Монте-Карло за атомами чи пострілами) та її граничними випадками. Єдине відтворене опубліковане число — рівень білого фазового шуму Cheinet та ін.: −111 дБ·рад²/Гц за τ_R = 20 мкс дає близько 1 мрад за постріл (0,99 мрад; у статті цей рівень виведено з її рівн. 17, флікер плюс білий шум). Жодне з цього не є вимірюванням якого-небудь приладу;

• і досі не моделюються: аберації хвильового фронту вищих порядків, фазовий шум конкретної лазерної системи та фізика з перших принципів на боці годинника;

• пакет inertial для порівняння квантового з класичним є одновісним; тривісний безплатформовий шлях працює лише в gnss-ins і hybrid-ukf (див. примітку про IMU, інерціальний вимірювальний блок, у README та VALIDATION.md).

Завершення шару квантової фізики (доступ до членів похибки CAI з типу сценарію, аберації хвильового фронту вищих порядків і фізика з перших принципів на боці годинника) — це решта роботи P2 у ROADMAP.md.

Наземні лабораторні та льотно-кваліфіковані значення#

Таблиці параметрів поєднують різні рівні зрілості; ставтеся до них відповідно:

Значення оптичних годинників у Kshana — це космічні цілі на наземному обладнанні. Оптичного годинника, що літав би, не існує; README і походження результату прямо про це кажуть.

Еталон: ACES/PHARAO на МКС (діє з квітня 2025)#

Корисне навантаження ACES/PHARAO ESA (Європейського космічного агентства) (ACES: Atomic Clock Ensemble in Space; PHARAO: Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite) — цезієвий годинник із лазерним охолодженням плюс активний водневий мазер, що працює на МКС (Міжнародній космічній станції) з квітня 2025 — є нинішнім чинним орбітальним еталоном стабільності годинника (цільова відносна стабільність порядку 1e-16 після кількох діб інтегрування). Модель оптичного годинника в Kshana відображає агресивнішу наземну лабораторну мету, ніж льотна продуктивність цезієвого годинника/мазера ACES; порівнюючи оптичні числа Kshana з «тим, що справді літало», чесною точкою відліку є ACES/PHARAO, і це мікрохвильова/мазерна система, а не оптично-ґратчастий годинник.

Точні орбітальні значення ACES слід цитувати з опублікованих результатів ESA в міру їх оприлюднення; суть тут — у розриві зрілості, а не в конкретному числі: оптичні значення Kshana — це цілі, а не льотна продуктивність.

Див. також#

• VALIDATION.md — позначки validated / not modeled для кожного параметра.
• GLOSSARY.md — визначення показників якості (FoM) і кожна абревіатура.
• INTEGRITY.md — чим показники якості цілісності та безпеки є і чим не є.
• QUANTUM.md — акселерометр на холодних атомах із перших принципів.