量子传感器模型：Kshana建模了什么，没有建模什么

Kshana是一款带有量子传感器性能模型的PNT韧性（PNT：定位、导航与授时）仿真器。它不是第一性原理的量子物理仿真器。本页确切说明这意味着什么，以免“量子”一词被误解为超出其实际含义。

已建模的内容#

每种量子（和经典）传感器都是由已发表的噪声预算参数驱动的误差模型：

• 时钟——白频率与随机游走频率的功率谱密度（PSD）、闪烁（1/f）阿伦下限以及线性漂移，来源为数据手册和论文：CSAC（芯片级原子钟）Microchip SA.45s；Origlia等的锶光晶格钟（arXiv:1503.08457），一项面向空间的目标；以及六个ClockClass默认值（CSAC；USO，超稳晶振；DSAC，深空原子钟；TCXO，温补晶振；OCXO，恒温晶振；RAFS，铷原子频率标准），每个都引用一个来源。由此产生的阿伦偏差已与标准噪声类型斜率核对一致（见VALIDATION.md）。有一条光钟曲线是真实的：Norcia等（Science 2019）实测的 ⁸⁸Sr光镊钟阿伦偏差可由噪声拟合复现，即VERIFICATION-MATRIX.md中的一个VALIDATED行；基于光钟类别构建的守时（holdover）指标仍为MODELLED。
• 惯性传感器——在inertial和混合数据包中，为单轴（1-DOF，一个自由度）加速度计／陀螺仪误差预算：速度随机游走、角度随机游走、加速度随机游走以及阿伦偏置不稳定性下限。而gnss-ins和hybrid-ukf类别则运行src/inertial/中的三轴捷联机械编排（四元数姿态、北东地导航方程、确定性IMU误差模型）。
• 量子场景类别——quantum-trade、quantum-time-transfer、quantum-anomaly-detect、quantum-gnss-free-nav和hybrid-ukf——由这些误差模型构建，为MODELLED；quantum-time-transfer、quantum-anomaly-detect和quantum-gnss-free-nav还会报告一份代表性记录，列出与飞行之间的差距。
• 引擎是中立的：“量子”与“经典”是同一条代码路径，只是系数不同。性能指标中的差异完全来自输入的噪声参数，每个参数都可追溯到所引用的来源。

未建模的内容#

对于时钟和时间传递传感器，其背后的量子物理一概没有仿真，只有以系数形式给出的净阿伦贡献。对于冷原子加速度计，现已有第一性原理层（见下文）；其余系统误差仍停留在系数层面或未建模：

• 原子干涉仪的Mach–Zehnder相位（Φ = k_eff·a·T²）、量子投影／散粒噪声（σ_Φ = 1/(C·√N)）、干涉仪对比度衰减、循环时间，以及振动耦合传递函数（|H(ω)| = (4/ω²)sin²(ωT/2)，白PSD方差σ_Φ² = k_eff²·S_a·T³/3）现已针对CAI（冷原子干涉仪）加速度计从第一性原理建模（src/inertial/quantum_imu.rs），推导出经典模型所用的白加速度PSD q_va，并同时给出条纹模糊动态范围（a_max = π/(k_eff·T²)）——见QUANTUM.md；

• 科里奥利系统误差（coriolis_phase／coriolis_accel_bias，即2·v⊥·Ω交叉耦合）和AC-Stark（AC：交流）／光频移系统误差（ac_stark_phase，在对称双光子失谐下相互抵消）现已在src/inertial/quantum_imu.rs中建模并经单元测试；

• 另有三项CAI误差项现已建模为src/inertial/cai_error_terms.rs中的库函数（0.36；MODELLED；尚不能从场景类别访问）：

  • 拉曼激光相位噪声：Cheinet等（2008）的灵敏度函数加权，式8，其白相位噪声闭式为σ_Φ² = (π/2)²·S_φ⁰/τ_R（式18，单个循环），并为任意相位噪声谱提供数值计算途径，另有回射延迟t_d = 2L/c不能抵消的激光频率噪声（Le Gouët等2007，式9至11）；
  • 波前曲率（仅纯离焦）：热原子云在曲率半径为R的光束上的偏置δg = σ_v²/R，以及只计入检测半径内原子时该偏置的减小（依据Louchet-Chauvet等2011和Schkolnik等2015）；更高阶像差不建模；
  • 条纹模糊解算：条纹序数出错的概率erfc(π/(√2·s))，分别针对借助经典加速度计的情形（Lautier等2014）和采用两个询问时间的情形（依据Bonnin等2018），并给出其反函数，即在给定失败概率下允许的最大经典噪声。

  每个闭式表达式都已对照一条独立的数值途径（频域求积，或对原子或激发次数的蒙特卡罗）及其极限情形进行检验。复现的唯一一个已发表数值是Cheinet等的白相位噪声水平：在τ_R = 20 µs时为 −111 dB·rad²/Hz，对应每次激发约1 mrad（0.99 mrad；该文以其式17推得该水平，含闪烁加白噪声）。这些都不是对任何仪器的测量；

• 仍未建模：更高阶的波前像差、具体激光系统的相位噪声，以及时钟侧的第一性原理物理；

• 量子与经典对比的inertial数据包是单轴的；三轴捷联路径仅在gnss-ins和hybrid-ukf中运行（见README中关于IMU（惯性测量单元）的说明以及VALIDATION.md）。

补全量子物理层（从场景类别访问CAI误差项、更高阶波前像差以及时钟侧的第一性原理物理）是ROADMAP.md中剩余的P2工作。

地面实验室与通过飞行鉴定的指标对比#

参数表混合了不同的成熟度等级，使用时应区别对待：

Kshana中的光钟指标是地面硬件上的空间目标。目前不存在已飞行的光钟；README和结果出处对此有明确说明。

基准：国际空间站上的ACES/PHARAO（自2025年四月起运行）#

ESA（欧洲空间局）的ACES/PHARAO有效载荷（ACES：空间原子钟组；PHARAO：轨道冷原子原子钟项目，Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite）——一台激光冷却铯钟加一台主动氢脉泽，自2025年四月起在国际空间站（ISS）上运行——是目前在轨运行的时钟稳定度基准（几天积分后的目标分数稳定度约为1e-16量级）。Kshana的光钟模型代表一个比ACES已飞行的铯钟／脉泽性能更激进的地面实验室目标；将Kshana的光钟数值与“实际飞行过的水平”作比较时，ACES/PHARAO才是诚实的参照点，而且它是微波／脉泽系统，不是光晶格钟。

ACES确切的在轨性能指标应在ESA发布结果后据其引用；这里要说明的是成熟度差距，而非某个具体数值——Kshana的光钟指标是目标，不是已飞行的性能。

另请参阅#

• VALIDATION.md——逐参数的validated／not modeled标注。
• GLOSSARY.md——性能指标（FoM）的定义和所有缩略语。
• INTEGRITY.md——完好性与安全性性能指标是什么、不是什么。
• QUANTUM.md——第一性原理冷原子加速度计。