LEO过境与链路预算（leo-pass）
LEO-PNT即由低地球轨道（LEO）卫星提供的定位、导航与授时（PNT）。leo-pass种类模拟一颗或多颗LEO卫星对用户的过境，并逐频段计算链路预算，同时给出视野内的中地球轨道（MEO）GNSS（全球导航卫星系统）卫星。引擎与系统无关：任何星座、任何信号设计、任何频段，均可直接写入场景。具名系统是可选预设，各自一个文件并附其来源。
- 代码：
src/leo_pass.rs（该种类）和src/leo_link/（其他模块可调用的公共构件）。 - 场景：
leo-pass-vs-gnss-cn0、leo-indoor-uhf、leo-iot-energy、leo-pass-xona-pulsar、leo-pass-iridium、leo-resilience-spoof-doppler、leo-focus-science-iono-sounding，以及可选的leo-pass-celeste-iod-multiband（结果见内置场景）。该种类还是复合场景（campaign）leo-resilience-spoof-monitors、leo-focus-iot-eirp、leo-focus-indoor-uhf以及每个leo-vertical-*场景的成员，并且是leo-pnt-chain种类的过境阶段。 - 所有LEO-PNT种类和场景的概览：LEO-PNT.md。
- 参考基准（oracle）：
tests/leo_link_reference.rs，测试夹具位于tests/fixtures/leo_link/，附其来源URL。
一次运行计算什么#
对每颗LEO卫星、每个频段和每个历元：
| 项目 | 模型 | 标签 |
|---|---|---|
| 仰角、方位角、距离 | WGS-84（世界大地坐标系1984）用户，卫星位于惯性系中，该惯性系在该历元与地固系对齐 | 计算得出 |
距离变化率ρ̇ = d·Δv/ρ，距离加速度ρ̈ = (|Δv|² − ρ̇² + d·Δa)/ρ |
闭式；每次运行均对照传播所得距离的中心差分检验这两者，并报告最大差值 | 闭式 |
多普勒−f·ρ̇/c，多普勒变化率−f·ρ̈/c |
一阶，逐频段 | 闭式 |
| 自由空间路径损耗 | Friis，20·log10(4πRf/c) |
VALIDATED |
| 卫星EIRP（等效全向辐射功率）与方向图 | 到边缘仰角的等通量，高斯主瓣−12(η/θ₃)² dB，或平坦 |
MODELLED |
| 用户天线 | 贴片G_z + 10·q·log10(sin el) dBic，半球或全向 |
MODELLED |
| 气体衰减 | ITU-R（国际电信联盟无线电通信部门）P.676-10附件2简化表达式（已被P.676-13取代，其表列系数引擎未携带） | MODELLED |
| 降雨衰减 | ITU-R P.838-3系数和P.618-14 § 2.2.1.1的程序，据降雨率R0.01和降雨高度 | VALIDATED |
| 对流层闪烁 | ITU-R P.618-14 § 2.4.1；低于4 GHz为外推，并在报告中标出 | VALIDATED（4–55 GHz） |
| 建筑物穿透损耗（室内用户） | ITU-R P.2109-2，传统型或热效率型，取路径在外墙处的仰角 | VALIDATED |
| 极化失配 | 由轴比和旋向得到的极化损失因子，对椭圆取向求平均 | 闭式 |
| 系统噪声温度 | 天线底噪 + 吸收路径的天空辐射（275 K）+ 宇宙背景2.7 K + 接收机290(10^(NF/10) − 1) |
MODELLED |
| C/N0（载噪密度比） | EIRP + G_sat − L_fs − L_gas − L_rain − L_scint − L_BEL − L_pol + G_user − 10·log10(kT) − L_impl |
MODELLED |
| 电离层群延迟 | 40.3·STEC/f²，STEC（斜向总电子含量）取自Klobuchar模型或垂直总电子含量（TEC），再按卫星以下Chapman层所占比例缩放 |
缩放VALIDATED，TEC MODELLED |
对每个频段对：无电离层组合系数、噪声放大√(a₁² + a₂²)，以及每个频段和组合在过境峰值处的热码噪声。MEO GNSS对比使用同一用户天线和接收机，取各信号接口文件规定的最小接收功率（Galileo开放服务空间信号接口控制文件，OS SIS ICD，第2.1版表12；GPS取自IS-GPS-200和IS-GPS-705），外加一个规定的余量，并按距离缩放。可选的[iot]（物联网）部分给出在规定接收机功耗预算下，首次定位时间、每次定位能耗和电池寿命随占空比的变化（MODELLED，每项假设均为输入，并列于报告中）。
卫星数#
orbit = "pass"（默认）：放置一条圆轨道，使用户在选定时刻看到一次最大仰角为选定值的过境，升轨或降轨，位于用户之东或之西；倾角可为太阳同步。orbit = "elements"：显式开普勒根数。orbit = "tle"：二行根数（TLE），经引擎的简化通用摄动4（SGP4）传播器。[[leo_constellation]]：由constellation-design代码（其ConstellationCfg，或预设的各壳层）构建的Walker星座；报告窗口内最高的几次过境。
频段与信号设计#
频段：system = "<preset>"，可带可选的bands子集，以及[[satellite.band]]条目，用于新增频段或覆盖预设频段的任意字段。仅带[[satellite.band]]条目的system = "none"完全不使用预设。
频段也可以指定一个leo-signal设计（signal = "xona-x5"、data/leo-signals/之下的任一设计，或由leo-pnt-chain种类传入的设计；见LEO-SIGNAL.md）。该频段随即采用该设计的中心频率（除非给出frequency_mhz）、发射带宽和被跟踪分量的码片速率，按各分量的功率份额在分量间分配其EIRP，并在每个历元报告被跟踪分量的C/N0及其带限早迟码跟踪抖动（Betz和Kolodziejski 2009，leo-signal种类的公式）作为测距误差。
预设#
每个预设都将其数值标为PUBLIC（附URL）、REPRESENTATIVE（有文档记载的设计选择，绝不是对真实系统的声明）或WORKSHOP。
| 预设 | 来源 | 频段 | 轨道 |
|---|---|---|---|
generic-leo（默认） |
REPRESENTATIVE；L、S和C载波取自公开文件 | UHF 450 MHz（代表性）、L 1191.795 MHz（Galileo E5中心）、S 2492.028 MHz（NavIC S，即印度星座导航（Navigation with Indian Constellation）的S频段载波）、C 5020 MHz（5010–5030 MHz RNSS（无线电导航卫星业务）划分的中心），各0 dBW | 550 km太阳同步，Walker 240/12/1 |
generic-c-band |
REPRESENTATIVE，用于参数未公开的C频段系统（例如TrustPoint） | C 5020 MHz，BPSK(10)（二相相移键控，10 × 1.023 Mchip/s），等通量 | 550 km, 53° |
xona-pulsar |
PUBLIC, arXiv 2509.19551表1–2 | X1 1593.3225 MHz，X5 1190.51625 MHz；EIRP由10°处公布的最小接收功率得出 | 1080 km，53°（192颗）和97°（66颗） |
iridium-stl |
PUBLIC, Resilient Navigation and Timing Foundation (RNTF)和已公布的轨道 | 位于1621 MHz（1616–1626 MHz的中间）的卫星授时与定位（STL）；EIRP取自“GPS的300倍” | 781 km，86.4°，6个轨道面中共66颗 |
starlink-soop |
PUBLIC信号数值（NAVIGATION 72(1)），REPRESENTATIVE轨道和EIRP | Ku 240 MHz信标，仅多普勒 | 550 km, 53° |
centispace |
PUBLIC信号结构（PMC10301026），REPRESENTATIVE轨道和EIRP | 靠近L1和L5的BPSK 2.046 Mchip/s | 1000 km，55° |
celeste-iod（可选） |
WORKSHOP信号参数，PUBLIC轨道 | 配置#1的七个频段 | 510 km太阳同步 |
Celeste IOD（在轨演示）预设为可选项。其信号参数于2026年在欧洲航天局（ESA）导航创新与支持计划（NAVISP）LEO-PNT研讨会上展示，目前尚无公开来源；它们位于src/celeste_iod.rs的link模块中，由scenarios/leo-pass-celeste-iod-multiband.toml使用。预设如何不予发布：引擎中每一个源自研讨会的数字都存放于一个文件src/celeste_iod.rs中，build.rs仅在该文件存在时才将其编译进来，并存放于仅限仓库的场景scenarios/*celeste-iod*.toml中。删除该文件和这些场景即不再发布该预设，无需修改任何源码；其他所有测试、参考基准（oracle）和场景无需它也能运行，而README中的场景文件数仍把未予发布的文件计入在内。其EIRP和波束按研讨会上展示的一条C/N0曲线标定，因此该场景按构造即复现该曲线。
ATOMIC“零钟”多项式广播星历模型是导航电文预设，不属于该种类。
LEO与GNSS的对比观察#
scenarios/leo-pass-vs-gnss-cn0.toml定性地复现了LEO-PNT演示所显示的现象：LEO的C/N0呈钟形起伏，在截止角之上保持590 s，峰值为56.8 dB-Hz，比平坦的MEO GNSS载波（Galileo E1，40.5至52.0 dB-Hz，中位数47.8 dB-Hz）的中位数高8.9 dB。这一余量来自距离，而非更强的发射机：在过境峰值时，卫星距离为569 km，比位于天顶的Galileo卫星（23,222 km）近约40倍，自由空间损耗少32 dB；通用预设辐射0 dBW（1 W）。
随附场景#
每一行是对kshana scenarios/<name>.toml（引擎0.40.0）的一次运行：
| 场景 | 设置 | 一次运行的结果 |
|---|---|---|
leo-pass-vs-gnss-cn0 |
generic-leo L频段，550 km，80°过境慕尼黑上空 |
L峰值56.8 dB-Hz，中位数42.2 dB-Hz；Galileo E1中位数47.8 dB-Hz |
leo-pass-xona-pulsar |
xona-pulsar，一次设计的70°过境和四颗倾斜壳层卫星，海事用户 |
设计过境上X1峰值65.6 dB-Hz，X5 68.9 dB-Hz；X1最大多普勒31.4 kHz |
leo-pass-iridium |
iridium-stl，65°过境，机载用户 |
STL峰值80.5 dB-Hz，比GPS L1中位数高34.3 dB；最大多普勒35.4 kHz |
leo-indoor-uhf |
generic-leo，罗马的室内用户（传统建筑） |
峰值UHF 34.1、L 24.2、S 16.5、C 8.5 dB-Hz；Galileo E1中位数22.4 dB-Hz |
leo-iot-energy |
generic-leo UHF和L，含[iot]部分 |
在每种信号上热定位0.90 s和18.0 mJ；冷定位UHF 19.0 s（381 mJ），L 47.0 s（939 mJ），GPS L1 38.1 s（762 mJ） |
leo-focus-science-iono-sounding |
generic-leo，四个频段，70°过境特罗姆瑟上空 |
见电离层探测 |
leo-resilience-spoof-doppler |
一个1080 km通用层的16颗卫星，L和C，30 m跳变 | 见欺骗干扰监测器 |
kshana scenarios/<name>.toml --animate html --export all还会写出交互式播放器（.animation.html，过境历元）以及过境几何的CZML（Cesium Language）、KML（Keyhole Markup Language）、GeoJSON和STK（Systems Tool Kit）星历文件（ANIMATION.md、INTEROP.md）。
电离层探测#
每个频段对还给出其无几何组合码观测所恢复的、过境峰值处的斜向TEC，STEC = (P₂ − P₁)·f₁²f₂² / (40.3·(f₁² − f₂²))，以及该估计由两个频段在峰值处的码噪声得出的1-sigma（geometry_free_stec_tecu、geometry_free_stec_sigma_tecu）。按构造，该估计等于模型的斜向TEC：该组合在一阶上是精确的。sigma决定了一种频段方案是更好还是更差的探测器：scenarios/leo-focus-science-iono-sounding.toml（特罗姆瑟上空的四个频段）从每个频段对恢复出18.85 TEC单位，其1-sigma对UHF与L为0.017 TEC单位，对S与C为2.9。仅为热码噪声；无多路径或频间偏差。MODELLED。
欺骗干扰监测器（[spoofer]）#
可选的[spoofer]部分伪造接收机在所声称位置会看到的信号。自onset_s起，所声称的位置跳变offset_m，然后以push_rate_m_s向push_azimuth_deg水平移动；所伪造的距离和距离变化率与所声称位置的完全一致，施加于bands所列的LEO频段（默认全部）和MEO GNSS信号（除非gnss = false）。simulate_iono指明所伪造的伪距是否带有电离层延迟（地面发射机的则没有）。
接收机运行两个监测器（src/leo_link/spoof.rs），各自在每个历元的规定虚警概率下（p_fa，默认1e-5）工作，并在其检测概率首次达到1 − p_md（默认0.999）的历元宣告检测。检测概率对规定的高斯噪声是精确的，在无噪声的平均残差上计算；不抽取任何噪声。
| 监测器 | 统计量 | 它看到什么 |
|---|---|---|
| 多普勒与过境几何一致性 | 将实测的距离变化率与由轨道及一个独立的先验位置和速度（prior_sigma_m、prior_velocity_sigma_m_s）所预测的值作对照；在window_s的窗口（默认一步）上取广义最小二乘卡方，钟漂为冗余参数（或给定drift_sigma_m_s）；由C/N0得出的锁频环噪声（Kaplan和Hegarty 2006，§ 5.6.2），分别用于GNSS通道、LEO通道和全部通道 |
位置误差δx使距离变化率移动g·δx，g = −(Δv − ρ̇u)/ρ：LEO卫星的横向速度与其距离之比约为MEO卫星的25倍，因此同样的误差在LEO多普勒中约大25倍 |
| 跨频段一致性 | 每个LEO频段对的无几何伪距组合的逐历元阶跃，剔除接收机的电离层模型后，对照√(2(σ₁² + σ₂²))码噪声以及容许的未建模电离层变化率（iono_rate_bound_m_s） |
在起始时刻伪造部分频段而非其他频段，或伪造所有频段但不含电离层的欺骗源；而不是伪造所有频段并模拟电离层的欺骗源 |
scenarios/leo-resilience-spoof-doppler.toml：在法兰克福一处已勘测站点上30 m的跳变，使GNSS距离变化率改变约4 mm/s，LEO的约10 cm/s（中位梯度每秒1.4e-4和3.5e-3）。仅用GNSS的检验永远检测不到它（最大非中心参数0.06）；用全部通道的检验在起始后105 s检测到。scenarios/leo-resilience-spoof-monitors.toml对两个监测器运行四个欺骗源。
局限，每个结果中均已说明：欺骗源是理想化、自洽的位置推移，并补偿自身路径（无功率、到达角或相关峰特征）；先验独立于被欺骗的定位解；接收机的电离层模型即引擎的模型，因此真实的跨频段残差均值为零。MODELLED（VERIFICATION-MATRIX.md中的两行）。
验证#
| 参考基准 | 测试 | 结果 |
|---|---|---|
| ITU-R P.838-3表5，115个频率 | p838_coefficients_reproduce_table5_to_its_printed_digits |
每个系数均在其最末一位打印数字的0.6之内（观测最差0.51） |
| ITU-R第3研究组验证示例（CG-3M3J-13-ValEx-Rev8.3.0），P.618-14降雨 | p618_rain_attenuation_matches_the_itu_validation_examples |
56个算例在1e-4 dB之内（观测5e-6 dB） |
| 同一批示例，P.618-14闪烁 | p618_scintillation_matches_the_itu_validation_examples |
42个算例在1e-5 dB之内 |
| ITU-R第3研究组杂波与BEL工作簿，P.2109 | p2109_building_entry_loss_matches_the_itu_workbook |
568个值在0.001 dB之内 |
IS-GPS-200群延迟比γ = (77/60)² |
first_order_iono_reproduces_the_is_gps_200_group_delay_ratio |
精确到1e-12；L1/L2和L1/L5放大系数2.978和2.588 |
| Friis千米–兆赫形式 | free_space_loss_is_the_friis_kilometre_megahertz_form |
精确到1e-4 dB |
| arXiv 2509.19551表1（Pulsar在轨验证（IOV）、完全运行能力（FOC）极轨、FOC倾斜轨、GPS） | doppler_envelope_reproduces_the_pulsar_paper_table_1 |
20个速度和多普勒最大值在0.05 %之内 |
降雨和闪烁的参考基准（oracle）采用验证示例所给出的降雨高度和湿折射率：引擎既未携带ITU-R P.839图，也未携带P.453图。
局限#
- EIRP和方向图是将已公布的接收功率换算成的EIRP，或代表性取值；未使用任何卫星的实测方向图，也未将任何LEO C/N0与实测对比。
- 气体项为已被取代的P.676-10简化方法；低于1 GHz时取1 GHz的值按f²缩放，且此处降雨取为零。
- LEO卫星以下的TEC比例来自单一Chapman层（无等离子体层），可由所规定的比例覆盖。
- 设计过境轨道和Walker轨道为二体，并带可选的长期J2（地球的二阶带谐项）；TLE路径使用SGP4。闭式多普勒变化率中未含用户自身的加速度（数值检验会报告这对运动用户的代价）。
- RINEX（接收机无关交换格式）4.02没有LEO导航记录；任何RINEX风格的LEO导出均属于导航电文代码，是有文档记载的Kshana扩展（先行做法：arXiv 2401.17767）。