DO-316 / DO-229E完好性compliance映射

本文档将RTCA（原无线电技术委员会，Radio Technical Commission for Aeronautics）的DO-229E（SBAS（星基增强系统）MOPS（最低运行性能标准））和DO-316（GPS/SBAS（GPS：全球定位系统）机载设备）中有关保护级和完好性监测的要求，映射到实现这些要求的Kshana功能。它是一种工程可追溯性辅助工具，并不声明任何要求已被达到——Kshana实现的是已发布的算法；它不是经批准的航空电子设备。

机器可读的形式是sbas::do316_compliance_map；本文是其配套的文字说明（对应docs/ARAIM_REFERENCE.md）。

加权最小二乘保护级（DO-229E附录J）#

对于每颗卫星i，其在用户处的仰角为Elᵢ、方位角为Azᵢ，局部水平坐标系（ENU（东—北—天）加时钟）的观测行为

Gᵢ = [ −cos Elᵢ·sin Azᵢ,  −cos Elᵢ·cos Azᵢ,  −sin Elᵢ,  1 ]

权重为wᵢ = 1/σᵢ²，σᵢ² = σ_flt² + σ_uire² + σ_air² + σ_tropo²（UDRE（用户差分距离误差）/ GIVE（格网电离层垂直误差）/ 机载 / 对流层误差预算）。位置协方差为D = (GᵀWG)⁻¹；其ENU分块给出水平和垂直保护级（HPL、VPL）：

d_major = √( (d_E² + d_N²)/2 + √( ((d_E² − d_N²)/2)² + d_EN² ) )
d_U     = √(d_U²)
HPL = K_H · d_major        VPL = K_V · d_U

Kshana通过对4×4法方程矩阵求逆来计算D，所用例程与RAIM（接收机自主完好性监测）堆栈所用的相同（orbit::invert4），并以两种方式对结果进行验证（协方差途径D[2][2]与投影途径Σᵢ S_{U,i}²·σᵢ²必须一致），此外还对照独立的numpy inv(GᵀG)参考几何条件进行验证。

K-factors#

诚实说明：MOPS使用的是取整后的水平常数6.0；精确的双侧正态分位数Φ⁻¹(1 − 1e-9/2)为6.109。Kshana在代码中使用已发布的6.0，并从与RAIM堆栈相同的raim::normal_quantile推导出K_V = Φ⁻¹(1 − 1e-7/2) = 5.327，这是一项非循环的交叉检验（该值取整后为MOPS的5.33）。

L1/L5双频无电离层组合（IS-GPS-705）#

其中f₁ = 1575.42 MHz、f₅ = 1176.45 MHz、γ₁₅ = (f₁/f₅)² = 1.79327：

ρ_IF = (f₁²·ρ₁ − f₅²·ρ₅) / (f₁² − f₅²) = c₁·ρ₁ + c₅·ρ₅
c₁ = +2.260604,  c₅ = −1.260604   (c₁ + c₅ = 1, unit gain)

一阶电离层延迟（40.3·10¹⁶·TEC/f²）被精确抵消——已针对一系列TEC（总电子含量）值，对照引擎独立的timetransfer_adv::iono_delay_m物理模型进行验证。等方差输入下的噪声放大倍数为√(c₁² + c₅²) = 2.588。

验证状态#

• 仓库内，自动化（每次提交）：K因子对照其分布定义，γ₁₅与无电离层（IF）系数对照IS-GPS-705（IS：接口规范）的频率，一阶电离层抵消对照独立的延迟物理模型，加权最小二乘（WLS）保护级对照numpy inv(GᵀG)参考几何条件（sbas::tests::wls_pl_matches_numpy_on_five_satellite_geometry）。
• 外部参考基准，自动化（tests/sbas_reference.rs）：给定每颗卫星的仰角、方位角和总1-σ，sbas_protection_level复现了独立实现的HPL，即RTKLIB（开源实时动态定位库）SBAS保护级分支zsiki/rtklib_ws（Siki & Takács 2017）中的waasprotlevels()，对象是该工具基于真实的EGNOS（欧洲静地轨道导航重叠服务）广播电文（静地轨道PRN（伪随机噪声码编号）120）和布达佩斯BUTE站的真实RINEX（与接收机无关的交换格式）观测数据（2017-02-19）计算的六个历元，一致程度达到< 2e-3 m。该参考基准将K_V取整为5.33，所以垂直方向以不含K因子的方式比较，即d_U对照其VPL / 5.33。ESA（欧洲航天局）gLAB v6.0.0（core/filter.c）使用相同的公式。
• 未完成：每颗卫星的 σ 取自该参考基准本身；根据原始UDRE/GIVE电文对 σ 建模不在范围之内，也没有端到端复现任何官方发布的WAAS（广域增强系统）或EGNOS保护级产品。DO-229E/DO-316本身受RTCA付费墙限制；公开的推导来源是ESA Navipedia上的ICAO/EGNOS（ICAO：国际民用航空组织）SBAS页面。