DO-316 / DO-229E terviklikkuse compliance-kaart

See dokument seob RTCA (varem Radio Technical Commission for Aeronautics) DO-229E (SBAS (satelliidipõhine täiendussüsteem) MOPS (minimaalsed töötoimivusstandardid)) ja DO-316 (GPS/SBAS (GPS: Global Positioning System) õhusõiduki seadmed) kaitsetaseme ja terviklikkuse seire nõuded Kshana funktsioonidega, mis neid realiseerivad. See on inseneeriline jälgitavuse abivahend, mitte väide, et ükski nõue on täidetud — Kshana realiseerib avaldatud algoritme; see ei ole heakskiidetud avioonika.

Masinloetav vorm on sbas::do316_compliance_map; see proosa on selle kaaslane (peegeldab docs/ARAIM_REFERENCE.md).

Kaalutud vähimruutude kaitsetasemed (DO-229E lisa J)#

Iga satelliidi i kohta kõrgusega Elᵢ ja asimuudiga Azᵢ kasutaja juures on kohaliku taseme (ENU (ida-põhi-üles) + kell) vaatlusrida

Gᵢ = [ −cos Elᵢ·sin Azᵢ,  −cos Elᵢ·cos Azᵢ,  −sin Elᵢ,  1 ]

kaaluga wᵢ = 1/σᵢ², σᵢ² = σ_flt² + σ_uire² + σ_air² + σ_tropo² (UDRE (kasutaja diferentsiaalse vahemaa viga) / GIVE (võrgu ionosfääri vertikaalviga) / õhusõiduki / troposfääri eelarve). Asukoha kovariatsioon on D = (GᵀWG)⁻¹; selle ENU plokk annab horisontaalsed ja vertikaalsed kaitsetasemed (HPL, VPL):

d_major = √( (d_E² + d_N²)/2 + √( ((d_E² − d_N²)/2)² + d_EN² ) )
d_U     = √(d_U²)
HPL = K_H · d_major        VPL = K_V · d_U

Kshana arvutab D pööramisega 4×4 normaalmaatriksit sama rutiiniga, mida kasutab RAIM (vastuvõtja autonoomne terviklikkuse seire) pinu (orbit::invert4), ning valideerib tulemuse kahel viisil (kovariatsiooniteel D[2][2] ja projektsiooniteel Σᵢ S_{U,i}²·σᵢ² peavad ühtima) pluss sõltumatu numpy inv(GᵀG) etalongeomeetria vastu.

K-factors#

Aususe märkus: MOPS kasutab ümardatud horisontaalset konstanti 6.0; täpne kahepoolne normaalkvantiil Φ⁻¹(1 − 1e-9/2) on 6.109. Kshana kasutab koodis avaldatud 6,0 ja tuletab K_V = Φ⁻¹(1 − 1e-7/2) = 5.327 samast raim::normal_quantile-st, mida RAIM pinu kasutab, mis on mitteringlik ristkontroll (väärtus ümardub MOPS-i 5,33-ks).

L1/L5 kahesageduslik ionosfäärivaba kombinatsioon (IS-GPS-705)#

Kui f₁ = 1575.42 MHz, f₅ = 1176.45 MHz, γ₁₅ = (f₁/f₅)² = 1.79327:

ρ_IF = (f₁²·ρ₁ − f₅²·ρ₅) / (f₁² − f₅²) = c₁·ρ₁ + c₅·ρ₅
c₁ = +2.260604,  c₅ = −1.260604   (c₁ + c₅ = 1, unit gain)

Esimest järku ionosfääri viivitus (40.3·10¹⁶·TEC/f²) tühistub täpselt — kontrollitud mootori sõltumatu timetransfer_adv::iono_delay_m füüsika vastu TEC (elektronide koguhulk) vahemiku jaoks. Müra võimendus võrdse dispersiooniga sisendite puhul on √(c₁² + c₅²) = 2.588.

Valideerimise olek#

• Hoidlas, automatiseeritud (iga commit): K-tegurid oma jaotuslike definitsioonide vastu, γ₁₅ ja ionosfäärivabad (IF) koefitsiendid IS-GPS-705 (IS: Interface Specification) sageduste vastu, esimest järku iono tühistumine sõltumatu viivitusfüüsika vastu ning kaalutud vähimruutude (WLS) kaitsetasemed numpy inv(GᵀG) etalongeomeetria vastu (sbas::tests::wls_pl_matches_numpy_on_five_satellite_geometry).
• Väline sõltumatu etalon, automatiseeritud (tests/sbas_reference.rs): iga satelliidi kõrguse, asimuudi ja kogu 1-σ korral taastoodab sbas_protection_level sõltumatu realisatsiooni HPL-i, waasprotlevels() RTKLIB (avatud lähtekoodiga reaalajas kinemaatilise positsioneerimise teek) SBAS-i kaitsetaseme harus zsiki/rtklib_ws (Siki & Takács 2017), kuuel epohhil, mille see tööriist arvutas tegelikest EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) leviedastatud sõnumitest (geostatsionaarne PRN (pseudojuhuslik koodi number) 120) ja tegelikest RINEX (Receiver Independent Exchange Format) vaatlustest Budapesti BUTE jaamast (2017-02-19), täpsusega < 2e-3 m. Sõltumatu etalon ümardab K_V väärtuseks 5,33, seega võrreldakse vertikaali K-teguriväliselt, kui d_U vastu selle VPL / 5,33. ESA (European Space Agency) gLAB v6.0.0 (core/filter.c) kasutab sama valemit.
• Tegemata: satelliidipõhine σ on sõltumatu etaloni enda; σ modelleerimine toorsõnumitest UDRE/GIVE jääb ulatusest välja ning ühtegi ametlikku avaldatud WAAS (Wide Area Augmentation System) või EGNOS kaitsetaseme toodet ei ole lõpust lõpuni taastoodetud. DO-229E/DO-316 ise on RTCA tasulised; avatud tuletuse allikas on ESA Navipedia ICAO/EGNOS (ICAO: International Civil Aviation Organization) SBAS-i lehed.