Kvantinertsiaalanduri füüsika (külmaatomi interferomeeter)
Enamik Kshana kvantandureid on juhitud avaldatud Alani/müra koefitsientidest — andmelehe otsingutest (vt QUANTUM-MODELS.md ja PROVENANCE.md). See dokument käsitleb ainsat kohta, kus mootor arvutab anduri toimivuse selle asemel esimestest printsiipidest: külmaatomi interferomeetri (CAI) kiirendusmõõturi mudel failis src/inertial/quantum_imu.rs.
See on teadlikult minimaalne, aus füüsikakiht — kvantprojektsioonimüra põhi ja interferomeetri skaalategur — mitte täielik instrumendisimulaator. Allolevad jaotised ütlevad täpselt, mida modelleeritakse ja mida mitte.
Mida modelleeritakse#
Kolmepulsiline (π/2–π–π/2) Mach–Zehnderi aatominterferomeeter (Kasevich & Chu 1991; Peters, Chung & Chu 2001), standardne külmaatomi kiirendusmõõturi geomeetria:
| Suurus | Valem | Märkused |
|---|---|---|
| Efektiivne lainevektor | k_eff = 4π/λ |
Kahefootoniline Raman; Rb-87 D2 (780,241 nm) → k_eff ≈ 1.611×10⁷ rad/m. |
| Interferomeetri faas | Φ = k_eff · a · T² |
Ühtlane erijõud a piki suunda k_eff, pulsside vahe T. Skaleerimine T² on domineeriv tundlikkuse hoob (mikrogravitatsioon annab pika T). |
| Kvantprojektsioonimüra | σ_Φ = 1/(C·√N) |
Ühe laksu kohta, vöötme kontrast C, aatomite arv N — kahe pordi populatsiooniloendi kildmüra piir. |
| Ühe laksu kiirendustundlikkus | σ_a = σ_Φ / (k_eff·T²) |
Kiirendusele viidatud faasimüra. |
| Kildmüraga piiratud ASD (amplituudspektritihedus) | n_a = σ_a·√T_c |
Diskreetimine iga tsükliaja T_c järel; ühikud (m/s²)/√Hz. |
| Kiiruse juhusliku hulkumise PSD (võimsusspektritihedus) | q_va = n_a² |
Koefitsient, mida klassikaline AccelModel tarbib — nüüd tuletatud, mitte etteantud. |
| Kontrasti vähenemine | C(t) = C₀·exp(−t/τ_c) |
Dekoherents küsitluse jooksul. |
| Vibratsiooni ülekandefunktsioon | |H(ω)| = (4/ω²)·sin²(ωT/2) |
Ideaalse kolmepulsilise geomeetria kiirendus→faas vastus (Cheinet jt 2008); DC (nullsageduse) piir T². |
| Vibratsiooniga piiratud faas | σ_Φ² = k_eff²·S_a·T³/3 |
Tasane kiirenduse PSD S_a piki Ramani telge; ∫₀^∞|H|²dω = (2π/3)T³. |
| Vibratsiooniga piiratud kiirendus | σ_a = √(S_a/(3T)) |
Ühe laksu kohta; pange tähele, et k_eff kaob — määrab ainult platvormi PSD ja küsitlusaeg. |
| Vöötmetähenduslikkus | a_max = π/(k_eff·T²), ulatus lahtrites a_max/σ_a = π/σ_Φ |
Vöötme faasi loetakse mooduli 2π järgi, seega on üksik lugem üheselt mõistetav ainult piirkonnas ±a_max ja alias'tub väljaspool seda iga 2·a_max järel; lahtrite arv ei sõltu k_eff-st ega T-st. |
| Telje projektsioon | a_∥ = k̂_eff · a |
Esimese järgu sidestus on astmega 1: faasi mõjutab ainult kiire-sihiline komponent. |
| Coriolisi / pöörlemise faas | Φ_cor = 2·k_eff·v_⊥·Ω·T² |
Pöörlemise süstemaatiline mõju liikuva sõiduki jaoks (Lan jt 2012); samaväärne nihe 2·v_⊥·Ω = klassikaline Coriolisi liige. |
| AC-Starki (valgusnihke) faas (AC: vahelduvvool) | Φ_LS = (δ_LS,1 − δ_LS,3)/Ω_eff |
Ühefootoniline valgusnihe; konstantne nihe tühistub π/2–π–π/2 sümmeetria tõttu (Peters 2001; Gauguet 2008). |
Ringi sulgemine on mõte: CaiAccelerometer::q_va() annab täpselt selle valge kiirenduse PSD, mille ülejäänud inertsiaalkompleks juba integreerib kiiruse/asukoha veaks — nii et kvantanduri müra on jälgitav selle aatomite arvuni, küsitlusajani ja kontrastini, mitte andmelehe reani.
Läbitöötatud arv (Rb-87, T = 10 ms, N = 10⁶, C = 0.5, T_c = 0.5 s): Φ(1 g) ≈ 1.58×10⁴ rad, σ_Φ = 2×10⁻³ rad, σ_a ≈ 1.24×10⁻⁶ m/s² (≈ 0,13 µg) ühe laksu kohta ja kildmüra põhi n_a ≈ 0.09 µg/√Hz. Mõõduka platvormi vibratsiooni PSD S_a = 10⁻¹⁰ (m/s²)²/Hz korral on vibratsiooniga piiratud ühe laksu põhi σ_a ≈ 5.8×10⁻⁵ m/s² (≈ 5,9 µg) — umbes 46× kildmüra põhi, mis näitab, miks reaalsed seadmed on piiratud vibratsiooni, mitte projektsiooniga. Sama interferomeeter loeb erijõudu üheselt ainult piirkonnas a_max ≈ 1.95×10⁻³ m/s² (≈ 199 µg), umbes 1 571 lahutuslahtrit: Φ(1 g) on tuhandeid vöötmeid, seega on üksik 1 g lugem alias'tunud.
Mida EI modelleerita (ja miks põhi on optimistlik)#
Ülaltoodud kildmüra põhi on põhimõtteline alampiir. Reaalsed CAI instrumendid asuvad sellest kõrgemal: staatiline laboratoorne gravimeeter (Freier jt 2016, 96 nm/s²/√Hz) asub umbes 60× kõrgemal tema parameetritele arvutatud põhjast ja välitingimustes kasutatav kiirendusmõõturite kolmik palju kõrgemal (dokumendis scenarios/imu-deadreckoning.toml viidatud Exaili seade esitab 22 µg/√Hz). Domineeriv liige — vibratsioonisidestus — ja kaks juhtivat deterministlikku süstemaatilist mõju — Coriolisi/pöörlemise ja AC-Starki valgusnihke mõju — on modelleeritud (ülaltoodud ülekandefunktsiooni, Coriolisi ja valgusnihke read), samuti vöötmetähenduslikkuse dünaamiline ulatus (max_unambiguous_accel, wrap_phase, accel_from_wrapped_phase, dynamic_range_cells). Allesjäänud lünk on see, mida see kiht endiselt ei sisalda:
- Lainefrondi aberratsioon ja kõrgema järgu kiire sihtimise süstemaatilised mõjud — ei modelleerita.
- Vöötmetähenduslikkuse lahendamine — mudel ütleb üheselt mõistetava ulatuse ja tagastab mähitud faasi; see ei lahenda piirkonnast ±
a_maxväljapoole jäävat lugemit (näiteks klassikalise kiirendusmõõturi või mitme küsitlusaja abil) ja piirab ulatuse ideaalse kolmepulsilise vöötme jaoks, ilma lainefrondi või kontrastikao liikmeteta.
Vastavus kirjandusele: Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems §12,5 (kvanttehnoloogia; GNSS: ülemaailmne satelliitnavigatsioonisüsteem); Cheinet jt, IEEE Trans. Instrum. Meas. 57 (2008) interferomeetri tundlikkuse/ülekandefunktsiooni kohta (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers); Freier jt, J. Phys.: Conf. Ser. 723 (2016) mobiilse gravimeetri veaeelarve kohta; CARIOQA-PMP (Cold Atom Rubidium Interferometer in Orbit for Quantum Accelerometry – Pathfinder Mission Preparation) kosmosekiirendusmõõturi parameetrirežiimi kohta.
Staatus#
See on P2 kvantfüüsika kihi punkt failist ROADMAP.md: Mach–Zehnderi faas, projektsioonimüra, skaalategur, tuletatud q_va, kontrasti vähenemine ja vibratsioonisidestuse ülekandefunktsioon / valge PSD dispersioon on realiseeritud ja ühikutestitud käsitsi arvutuse vastu (sealhulgas ülekandefunktsiooni arvuline ribaintegraali ristkontroll selle analüütilise tulemuse T³ vastu).
Mudel on ka ühendatud käivitatavate stsenaariumidega: kiirendusmõõtur lahendub tüübiks ImuKind::QuantumCai, kui see kannab tabelit cai — [accel_quantum.cai] või [accel_classical.cai] stsenaariumis inertial, [accel.cai] stsenaariumis hybrid-ukf (scenarios/hybrid-ukf.toml sisaldab ühte ja kaasasolev eelseade scenarios/quantum-cai-coast.toml seab füüsikaliselt määratud CAI navigatsioonitasemel kvartskiirendusmõõturi vastu GNSS-i katkestuse ajal) — väljadega wavelength_m, pulse_sep_t (T), atom_number (N), contrast (C), cycle_time_s (T_c) ja valikulise platvormi vibration_psd. Selle kiiruse juhusliku hulkumise PSD q_va on siis tuletatud interferomeetri füüsikast — kildmüra põhi pluss, kui vibratsiooni PSD on antud, vibratsiooniga piiratud panus ruutsummana — mitte antud andmelehe koefitsiendina. Stsenaariumid ilma plokita [cai] on klassikalised ja bait-baidilt muutumatud.
Coriolisi (coriolis_phase / coriolis_accel_bias) ja AC-Starki valgusnihke (ac_stark_phase) süstemaatilised mõjud on realiseeritud ja ühikutestitud (Coriolisi samaväärset nihet kontrollitakse klassikalise 2·Ω×v vastu; AC-Starki faasi selle sümmeetrilise tühistumise vastu). Tsükliaja triivi pühkimine (cai_drift_sweep) annab kvant-CAI surnud lugemi (dead-reckoning) asukohatriivi sõltuvuse tsükliajast — kvant- ja klassikalise võrdluse arvutuslik tuum. Liik quantum-gnss-free-nav kasutab sama kiirendusmõõturit läbi QuantumNavBudget ja src/inertial/cai_params.rs kannab piiritletud (parim, nominaalne, konservatiivne) parameetrilehte, igale arvule oma viide.
Mida välised kontrollid näitavad. tests/quantum_inertial_sensor_reference.rs kontrollib ülekandefunktsiooni Cheineti tundlikkusfunktsiooni arvulise ajaruumi integraali vastu, k_eff avaldatud joonte lainepikkuste vastu ja Coriolisi nihet |2Ω×v| vastu — avaldatud kujude täpsed kokkulangevused. Kildmüra põhi on ühepoolne piire: Peters jt 2001 tseesiumgravimeetri ja Freier jt 2016 GAIN-i rubiidiumgravimeetri (arXiv:1512,05660) avaldatud parameetrite korral asub modelleeritud põhi saavutatud müraga võrdsel või sellest madalamal tasemel ja kolme suurusjärgu piires (GAIN-i puhul on põhi 1,53×10⁻⁹ m/s²/√Hz saavutatud 9,6×10⁻⁸ vastu, tegur umbes 63). See on kooskõlas sellega, et reaalseid seadmeid piirab vibratsioon või tehnilised põhjused, kuid see on piire, mitte instrumendi mürarmudeli valideerimine, seega jääb maatriksirida MODELLED.
Allesjäänud järeltööd on lainefrondi/kiire sihtimise süstemaatilised mõjud, vöötmetähenduslikkuse lahendamine, CARIOQA-PMP Monte Carlo ja Boeingu/AOSense'i GPS-ita (GPS: globaalne positsioneerimissüsteem) lennukatse eelarvete arvuliselt täpne reprodutseerimine (mis vajavad avaldatud platvormi PSD-sid ja ühe laksu SNR-i, signaali ja müra suhet) ning kvant- ja klassikalise võrdluse eelseade brauseri mänguväljakul faili cai_drift_sweep peal.