Fysik for kvante-inertialsensorer (kold-atom-interferometer)

Det meste af Kshana driver sine kvantesensorer ud fra offentliggjorte Allan-/støjkoefficienter — opslag i datablade (se QUANTUM-MODELS.md og PROVENANCE.md). Dette dokument dækker det ene sted, hvor motoren i stedet beregner sensorens ydeevne ud fra grundlæggende principper: modellen for kold-atom-interferometer-accelerometeret (CAI) i src/inertial/quantum_imu.rs.

Det er bevidst et minimalt, redeligt fysiklag — gulvet for kvanteprojektionsstøj og interferometerets skalafaktor — ikke en fuld instrumentsimulator. Afsnittene nedenfor angiver præcis, hvad der modelleres, og hvad der ikke gør.

Hvad der modelleres#

Et Mach–Zehnder-atominterferometer med tre pulser (π/2–π–π/2) (Kasevich & Chu 1991; Peters, Chung & Chu 2001), standardgeometrien for et kold-atom-accelerometer:

Pointen er, at løkken lukkes: CaiAccelerometer::q_va() giver præcis den hvide acceleration-PSD, som resten af inertialstakken allerede integrerer til en fejl i hastighed/position — så en kvantesensors støj kan føres tilbage til dens antal atomer, interrogationstid og kontrast frem for til en linje i et datablad.

Et gennemregnet tal (Rb-87, T = 10 ms, N = 10⁶, C = 0.5, T_c = 0.5 s): Φ(1 g) ≈ 1.58×10⁴ rad, σ_Φ = 2×10⁻³ rad, σ_a ≈ 1.24×10⁻⁶ m/s² (≈ 0,13 µg) pr. skud og et skudstøjgulv n_a ≈ 0.09 µg/√Hz. Med en beskeden vibrations-PSD for platformen S_a = 10⁻¹⁰ (m/s²)²/Hz er det vibrationsbegrænsede gulv pr. skud σ_a ≈ 5.8×10⁻⁵ m/s² (≈ 5,9 µg) — omkring 46× skudstøjgulvet, hvilket viser, hvorfor virkelige instrumenter er begrænset af vibration, ikke af projektion. Det samme interferometer aflæser specifik kraft entydigt kun inden for a_max ≈ 1.95×10⁻³ m/s² (≈ 199 µg), omkring 1.571 opløsningsceller: Φ(1 g) er tusindvis af frynser, så en enkelt aflæsning af 1 g er aliaseret.

Hvad der IKKE modelleres (og hvorfor gulvet er optimistisk)#

Skudstøjgulvet ovenfor er en grundlæggende nedre grænse. Virkelige CAI-instrumenter ligger over det: et statisk gravimeter i laboratorium (Freier m.fl. 2016, 96 nm/s²/√Hz) omkring 60× over det gulv, der er beregnet for dets parametre, og en accelerometertriade i felten meget længere over (Exail-enheden, der er citeret i scenarios/imu-deadreckoning.toml, angiver 22 µg/√Hz). Det dominerende led — vibrationskobling — og de to førende deterministiske systematiske fejl — Coriolis/rotation og AC-Stark-lysforskydningen — modelleres (rækkerne ovenfor for overføringsfunktion, Coriolis og lysforskydning), og det gør det dynamiske område for frynsemultiplicitet også (max_unambiguous_accel, wrap_phase, accel_from_wrapped_phase, dynamic_range_cells). Det resterende hul er det, dette lag stadig ikke indeholder:

• Bølgefrontaberration og systematiske fejl af højere orden i strålens pejling — modelleres ikke.
• Opløsning af frynsemultiplicitet — modellen angiver det entydige område og returnerer den indpakkede fase; den afvikler ikke en aflæsning uden for ±a_max (for eksempel med et klassisk accelerometer eller flere interrogationstider), og den afgrænser området for en ideel tre-pulsfrynse, uden led for bølgefront eller tab af kontrast.

Kortlægning til litteraturen: Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems §12,5 (kvanteteknologi; GNSS: global navigation satellite system); Cheinet m.fl., IEEE Trans. Instrum. Meas. 57 (2008) for interferometerets følsomhed og overføringsfunktion (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers); Freier m.fl., J. Phys.: Conf. Ser. 723 (2016) for fejlbudgettet for det mobile gravimeter; CARIOQA-PMP (Cold Atom Rubidium Interferometer in Orbit for Quantum Accelerometry – Pathfinder Mission Preparation) for parameterområdet for accelerometre i rummet.

Status#

Dette er punktet P2 kvantefysiklag fra ROADMAP.md: Mach–Zehnder-fasen, projektionsstøj, skalafaktor, udledt q_va, henfald af kontrast og overføringsfunktionen for vibrationskobling / variansen for hvid PSD er implementeret og enhedstestet mod håndregning (herunder en numerisk krydskontrol med båndintegral af overføringsfunktionen mod dens analytiske T³-resultat).

Modellen er også koblet ind i scenarier, der kan køres: et accelerometer opløses til ImuKind::QuantumCai, når det har en cai-tabel — [accel_quantum.cai] eller [accel_classical.cai] i et inertial-scenarie, [accel.cai] i et hybrid-ukf-scenarie (scenarios/hybrid-ukf.toml leveres med et, og den medfølgende forudindstilling scenarios/quantum-cai-coast.toml stiller et CAI specificeret ud fra fysik over for et kvartsaccelerometer i navigationsklasse gennem et GNSS-udfald) — med felterne wavelength_m, pulse_sep_t (T), atom_number (N), contrast (C), cycle_time_s (T_c) og en valgfri vibration_psd for platformen. Dets PSD for velocity random walk q_va udledes så af interferometerets fysik — skudstøjgulvet plus, når en vibrations-PSD er angivet, det vibrationsbegrænsede bidrag i kvadratur — frem for at blive leveret som en databladskoefficient. Scenarier uden en [cai]-blok er klassiske og uændrede byte for byte.

De systematiske fejl Coriolis (coriolis_phase / coriolis_accel_bias) og AC-Stark-lysforskydning (ac_stark_phase) er implementeret og enhedstestet (den tilsvarende Coriolis-bias er kontrolleret mod det klassiske 2·Ω×v; AC-Stark-fasen mod dens symmetriske ophævelse). Et sweep af driften over cyklustid (cai_drift_sweep) rapporterer den positionsdrift ved dead reckoning, som kvante-CAI'et giver, som funktion af cyklustid — den beregningsmæssige kerne i en sammenligning af kvante mod klassisk. Typen quantum-gnss-free-nav genbruger det samme accelerometer gennem QuantumNavBudget, og src/inertial/cai_params.rs bærer et parameterark med intervaller (bedst, nominelt, konservativt) med en henvisning for hvert tal.

Hvad de eksterne kontroller viser. tests/quantum_inertial_sensor_reference.rs kontrollerer overføringsfunktionen mod et numerisk tidsdomæneintegral af Cheinets følsomhedsfunktion, k_eff mod offentliggjorte linjebølgelængder og Coriolis-bias mod |2Ω×v| — nøjagtige sammenfald med de offentliggjorte former. Skudstøjgulvet er en ensidet indkapsling: for de offentliggjorte parametre for Peters m.fl.'s cæsiumgravimeter fra 2001 og Freier m.fl.'s GAIN-rubidiumgravimeter fra 2016 (arXiv:1512,05660) ligger det modellerede gulv på eller under hvert instruments opnåede støj og inden for tre størrelsesordener af den (for GAIN er gulvet 1,53×10⁻⁹ m/s²/√Hz mod den opnåede 9,6×10⁻⁸, en faktor omkring 63). Det er i tråd med, at virkelige instrumenter er begrænset af vibration eller teknik, men det er en indkapsling, ikke en validering af en støjmodel for et instrument, så matrixrækken forbliver MODELLED.

De resterende opfølgninger er systematiske fejl i bølgefront og strålepejling, opløsning af frynsemultiplicitet, en numerisk nøjagtig gengivelse af Monte Carlo for CARIOQA-PMP og af budgetterne for flyveforsøg uden GPS (GPS: Global Positioning System) fra Boeing/AOSense (som kræver de offentliggjorte PSD'er for platformen og SNR pr. skud, signal-til-støj-forholdet) og en forudindstilling for sammenligning af kvante mod klassisk i browserens legeplads oven på cai_drift_sweep.