Física de sensores inerciais quânticos (interferômetro de átomos frios)

A maior parte do Kshana alimenta seus sensores quânticos com coeficientes de Allan/ruído publicados — consultas a folhas de dados (veja QUANTUM-MODELS.md e PROVENANCE.md). Este documento trata do único ponto em que o motor, em vez disso, calcula o desempenho do sensor a partir de primeiros princípios: o modelo de acelerômetro de interferômetro de átomos frios (CAI) em src/inertial/quantum_imu.rs.

É deliberadamente uma camada de física mínima e honesta — o piso de ruído de projeção quântica e o fator de escala do interferômetro —, não um simulador completo de instrumento. As seções abaixo declaram exatamente o que é e o que não é modelado.

O que é modelado#

Um interferômetro atômico Mach–Zehnder de três pulsos (π/2–π–π/2) (Kasevich & Chu 1991; Peters, Chung & Chu 2001), a geometria padrão do acelerômetro de átomos frios:

O ponto central é o fechamento do ciclo: CaiAccelerometer::q_va() produz exatamente a PSD de aceleração branca que o restante da pilha inercial já integra em um erro de velocidade/posição — de modo que o ruído de um sensor quântico pode ser rastreado até seu número de átomos, tempo de interrogação e contraste, e não até uma linha de folha de dados.

Um exemplo numérico (Rb-87, T = 10 ms, N = 10⁶, C = 0.5, T_c = 0.5 s): Φ(1 g) ≈ 1.58×10⁴ rad, σ_Φ = 2×10⁻³ rad, σ_a ≈ 1.24×10⁻⁶ m/s² (≈ 0,13 µg) por disparo, e um piso de ruído de disparo n_a ≈ 0.09 µg/√Hz. Com uma PSD de vibração de plataforma modesta S_a = 10⁻¹⁰ (m/s²)²/Hz, o piso por disparo limitado por vibração é σ_a ≈ 5.8×10⁻⁵ m/s² (≈ 5,9 µg) — cerca de 46× o piso de ruído de disparo, o que mostra por que dispositivos reais são limitados por vibração, e não por projeção. O mesmo interferômetro lê a força específica sem ambiguidade apenas dentro de a_max ≈ 1.95×10⁻³ m/s² (≈ 199 µg), cerca de 1.571 células de resolução: Φ(1 g) corresponde a milhares de franjas, de modo que uma única leitura de 1 g sofre aliasing.

O que NÃO é modelado (e por que o piso é otimista)#

O piso de ruído de disparo acima é um limite inferior fundamental. Instrumentos CAI reais ficam acima dele: um gravímetro estático de laboratório (Freier et al. 2016, 96 nm/s²/√Hz) cerca de 60× acima do piso calculado para seus parâmetros, e uma tríade de acelerômetros em campo muito mais acima (o dispositivo Exail citado em scenarios/imu-deadreckoning.toml indica 22 µg/√Hz). O termo dominante — o acoplamento de vibração — e os dois principais sistemáticos determinísticos — Coriolis/rotação e o deslocamento de luz AC-Stark — são modelados (as linhas de função de transferência, Coriolis e deslocamento de luz acima), assim como a faixa dinâmica de ambiguidade de franja (max_unambiguous_accel, wrap_phase, accel_from_wrapped_phase, dynamic_range_cells). A lacuna restante é o que esta camada ainda não inclui:

• Aberração de frente de onda e sistemáticos de apontamento de feixe de ordem superior — não modelados.
• Resolução de ambiguidade de franja — o modelo declara a faixa sem ambiguidade e devolve a fase dobrada; ele não desdobra uma leitura fora de ±a_max (por exemplo, com um acelerômetro clássico ou vários tempos de interrogação), e delimita a faixa para uma franja ideal de três pulsos, sem termos de frente de onda nem de perda de contraste.

Correspondência com a literatura: Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems §12,5 (tecnologia quântica; GNSS: sistema global de navegação por satélite); Cheinet et al., IEEE Trans. Instrum. Meas. 57 (2008) para a sensibilidade e a função de transferência do interferômetro (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers); Freier et al., J. Phys.: Conf. Ser. 723 (2016) para o orçamento de erro do gravímetro móvel; CARIOQA-PMP (Cold Atom Rubidium Interferometer in Orbit for Quantum Accelerometry – Pathfinder Mission Preparation) para o regime de parâmetros do acelerômetro espacial.

Status#

Este é o item da camada de física quântica P2 de ROADMAP.md: a fase Mach–Zehnder, o ruído de projeção, o fator de escala, o q_va derivado, o decaimento de contraste, e a função de transferência de acoplamento de vibração / variância de PSD branca estão implementados e testados por unidade em relação a cálculo manual (incluindo uma verificação cruzada por integral numérica em banda da função de transferência contra seu resultado analítico em T³).

O modelo também está ligado a cenários executáveis: um acelerômetro é resolvido como ImuKind::QuantumCai quando traz uma tabela cai — [accel_quantum.cai] ou [accel_classical.cai] em um cenário inertial, [accel.cai] em um cenário hybrid-ukf (scenarios/hybrid-ukf.toml traz um, e o preset incluído scenarios/quantum-cai-coast.toml contrapõe um CAI especificado por física a um acelerômetro de quartzo de grau de navegação durante uma interrupção de GNSS) — com os campos wavelength_m, pulse_sep_t (T), atom_number (N), contrast (C), cycle_time_s (T_c) e um vibration_psd de plataforma opcional. Sua PSD de passeio aleatório de velocidade q_va é então derivada da física do interferômetro — o piso de ruído de disparo mais, quando uma PSD de vibração é fornecida, a contribuição limitada por vibração em quadratura — em vez de fornecida como coeficiente de folha de dados. Cenários sem um bloco [cai] são clássicos e permanecem inalterados byte a byte.

Os sistemáticos de Coriolis (coriolis_phase / coriolis_accel_bias) e de deslocamento de luz AC-Stark (ac_stark_phase) estão implementados e testados por unidade (o viés equivalente de Coriolis é verificado em relação ao termo clássico 2·Ω×v; a fase AC-Stark, em relação ao seu cancelamento simétrico). Uma varredura de deriva por tempo de ciclo (cai_drift_sweep) informa a deriva de posição por dead-reckoning do CAI quântico em função do tempo de ciclo — o núcleo computacional de uma comparação quântico versus clássico. O tipo de cenário quantum-gnss-free-nav reutiliza o mesmo acelerômetro por meio de QuantumNavBudget, e src/inertial/cai_params.rs traz uma folha de parâmetros em faixas (melhor, nominal, conservador) com uma citação por valor.

O que as verificações externas mostram. tests/quantum_inertial_sensor_reference.rs verifica a função de transferência em relação a uma integral numérica no domínio do tempo da função de sensibilidade de Cheinet, k_eff em relação a comprimentos de onda de linha publicados, e o viés de Coriolis em relação a |2Ω×v| — coincidências exatas com as formas publicadas. O piso de ruído de disparo é um limite unilateral: para os parâmetros publicados do gravímetro de césio de Peters et al. 2001 e do gravímetro de rubídio GAIN de Freier et al. 2016 (arXiv:1512,05660), o piso modelado fica igual ou abaixo do ruído alcançado por cada dispositivo e a até três ordens de grandeza dele (para o GAIN, o piso é 1,53×10⁻⁹ m/s²/√Hz contra os 9,6×10⁻⁸ alcançados, um fator de cerca de 63). Isso é consistente com dispositivos reais serem limitados por vibração ou tecnicamente, mas é um limite, não uma validação de um modelo de ruído de instrumento, de modo que a linha da matriz permanece MODELLED.

Os desdobramentos restantes são sistemáticos de frente de onda/apontamento de feixe, resolução de ambiguidade de franja, uma reprodução numericamente exata dos orçamentos Monte Carlo do CARIOQA-PMP e de teste em voo sem GPS (GPS: Sistema de Posicionamento Global) da Boeing/AOSense (que exigem as PSDs de plataforma publicadas e a SNR por disparo, a razão sinal-ruído), e um preset de comparação quântico versus clássico no playground do navegador, sobre cai_drift_sweep.