Máscaras de horizonte e geometria do céu

Até a versão 0,36, todo teste de visibilidade da Terra no motor era um único corte de elevação, mask_deg: um satélite contava quando estava no valor ou acima de um número, qualquer que fosse sua direção. Uma rua, um cais, um fiorde ou um guindaste bloqueia parte do céu e deixa o restante aberto. Um skyline (linha do horizonte) é um corte de elevação que depende do azimute; as funções de geometria do céu transformam um local, um instante, constelações e um skyline no conjunto visível, na diluição da precisão (DOP), na covariância da geometria, na elipse de erro horizontal, em uma nuvem de Monte Carlo e em um skyplot. O projeto é docs/design/2026-10-12-geometry-and-skyline-design.md (itens 1 e 2).

Evidência: a decisão de visibilidade com máscara (ângulos de visada geodésicos, a máscara em tabela, o conjunto visível e seu DOP) é VALIDATED em relação ao Orekit 12,2 e ao gnss_lib_py 1.0.4 em uma comparação pré-registrada, e o mesmo vale para a elipse de erro e o cofator por sistema (numpy, pré-registrado); as reduções de canyon, de setor e de terreno, as predefinições e o restante das funções de geometria do céu são MODELLED (Evidência). Um skyline remove satélites em linha de visada e nada além disso. As predefinições são geometrias REPRESENTATIVE, não levantamentos.

O skyline#

Um skyline é o máximo ponto a ponto de quatro descrições. O azimute é medido em graus, no sentido horário a partir do norte verdadeiro, no referencial local leste-norte-cima do local; as elevações estão em [0, 90).

preset = "<name>" parte de uma geometria nomeada; os campos do canyon então substituem, campo a campo, o canyon da predefinição, e table, sectors e terrain se somam a ele.

O mask_deg do receptor mantém seu significado: é um skyline plano. O corte efetivo no azimute az é max(mask_deg, skyline(az)), e um satélite é visível quando sua elevação está no valor ou acima dele: o mesmo >= que a máscara plana sempre usou. Um satélite acima de mask_deg, mas abaixo do skyline, é mascarado pelo skyline.

O canyon urbano#

Uma rua segue ao longo do azimute s, com w metros entre as paredes, e a antena a a metros de altura sobre o eixo central. Ao longo do azimute az, com θ = az − s, o raio atinge uma parede após d(az) = (w/2) / |sin θ|; assim, uma parede de altura h corta em

cut(az) = atan( (h − a) / d(az) )          (the right wall for sin θ > 0, the side at s + 90°)

A faixa aberta fica ao longo da rua. Com length_m = L (a antena no meio), um raio sai por uma extremidade aberta, e a parede não corta nada, quando d(az) · |cos θ| > L/2. Uma parede que não seja mais alta que a antena não corta nada. antenna_m tem como padrão 1,5 m (o teto de um carro ou um receptor portátil, uma escolha declarada); um novo canyon precisa de width_m.

Predefinições#

Dimensões escolhidas e declaradas (as da nota de projeto), não levantamentos de nenhum lugar real. kshana skyline --preset <name> imprime uma delas com sua proveniência e seu corte a cada grau.

Em um cenário#

Uma seção [skyline] opcional, sobre o corte próprio do tipo:

O local em solo de orbit e integrity. Ambos os tipos modelam um usuário em órbita com elevação geocêntrica e sem azimute fixo à Terra; por isso, só aceitam um skyline com o modo de local em solo da nota de projeto: user_site = { lat_deg, lon_deg, height_m } no lugar de user (exatamente um dos dois). Cada amostra é um instante absoluto, epoch + t: todo satélite é propagado até ele (um conjunto de elementos, uma efeméride de transmissão ou um arquivo SP3 avança a partir de sua própria época; um satélite Walker conta t a partir de epoch) e girado para o referencial fixo à Terra nesse instante, de modo que o local vê um céu consistente. epoch é a do próprio cenário de órbita; sem uma (e sempre para integrity, que não tem nenhuma), é a época mais recente entre os satélites que possuem uma, ou J2000 apenas para padrões Walker. A elevação e o azimute são geodésicos (WGS-84). A divisão horizontal e vertical dos níveis de proteção ARAIM do tipo de integridade e do erro vertical de Stanford usa o mesmo "cima" geodésico (a normal ao elipsoide WGS-84, cerca de 0,19° em relação à radial geocêntrica a 45° de latitude); o RAIM instantâneo já o usava. Um user_site sem skyline é um usuário comum em solo; o caminho do user em órbita permanece inalterado.

kind = "integrity"
mask_deg = 5.0
# ...
[user_site]
lat_deg = 59.45
lon_deg = 24.75
height_m = 15.0

[skyline]
preset = "harbour-approach"

Compatibilidade retroativa. Sem uma seção [skyline], um cenário é idêntico byte a byte ao que o mesmo motor produzia antes de existir o código de skyline: tests/skyline_scenarios.rs confere o JSON, o gráfico e o resumo de todo cenário distribuído que executa um destes tipos, e o texto NMEA de todo cenário de treinamento, em relação a resumos SHA-256 da linha de base "0,36 portable" (os resumos do commit da versão 0.35.0, refeitos quando o motor passou para a matemática portátil e mantidos no teste como registro: docs/revisions/STUDIO15-portable-math-rebaseline.md). Uma seção [skyline] vazia não corta nada; o resultado então é igual ao da execução sem ela, exceto pelo bloco skyline acrescentado e pelas contagens masked_by_skyline iguais a zero.

O que é recusado, com o motivo na mensagem: um skyline em um user em órbita; user e user_site juntos; uma predefinição desconhecida; um canyon sem width_m; uma tabela que não é estritamente crescente em [0, 360); uma elevação fora de [0, 90); um setor vazio; uma distância de terreno não positiva; entrada acima dos limites; qualquer chave desconhecida.

O resultado ganha skyline: { source, open_fraction, provenance } quando a seção está presente: source é preset:<name>, preset:<name>+overrides ou custom; open_fraction é a fração do ângulo sólido do hemisfério superior acima de max(mask_deg, skyline) (a média de 1 − sin(cut) sobre o azimute: 1 para uma máscara zero, 0,5 para um corte plano de 30°); provenance é a linha da predefinição ou a do próprio cenário. As unidades e as classes de proveniência estão no bloco units.

Exemplos incluídos (kshana example <name>):

Geometria do céu#

Cinco funções do motor (src/geometry.rs), as mesmas em todas as superfícies:

Uma requisição:

{
  "site": {"lat_deg": 59.91, "lon_deg": 10.75, "height_m": 5},
  "time_s": 3600,
  "systems": ["gps-baseline", "galileo", "beidou-meo", "xona-pulsar"],
  "mask_deg": 5,
  "skyline": {"preset": "fjord"},
  "clock": "per-system",
  "sigma_uere_m": 1.5,
  "confidence": 0.95
}

systems são as predefinições de constelação do motor (gps-baseline, galileo, beidou-meo, glonass etc. de constellation-design; as predefinições LEO xona-pulsar, iridium-stl etc.) ou uma tabela completa leo-pvt [[system]], propagadas até time_s (kepleriana com J2 secular, as órbitas do modo conjunto leo-pvt). Suas fases relativas vêm de épocas de referência diferentes; portanto, o céu é uma geometria representativa, não o céu daquela data naquele lugar. Os satélites podem, em vez disso (ou além disso), ser dados diretamente: "satellites": [{"id": "G05", "system": "GPS", "az_deg": 120, "el_deg": 35}, ...], ou com "ecef_m": [x, y, z] e um site ou user_ecef_m. Padrões: a máscara própria de cada sistema (5° para GNSS, 10° para LEO; 5° para satélites dados diretamente), um relógio de receptor por sistema ("common" para um relógio compartilhado), σ_UERE de 1 m (uma linha de orçamento representativa de dupla frequência), confiança de 0,95. Limites de entrada: no máximo 2000 satélites acima do horizonte (uma tabela de sistema que peça mais é recusada antes de ser construída) e 16 relógios de receptor.

Um céu datado a partir de conjuntos de elementos. "tle" recebe texto de conjuntos de elementos de duas linhas (uma linha de nome antes de cada conjunto é opcional; no máximo 4 MiB, um limite de entrada), propagados pelo SGP4 do motor (WGS-72, o propagador que orbit-real-tle usa) até "epoch" mais time_s, girados para o referencial fixo à Terra com UT1 tomado como UTC e sem movimento polar, e vistos de site. "epoch" é UTC ISO 8601 (2026-06-07T12:00:00Z) e data apenas os conjuntos de elementos (as predefinições não têm data; portanto, um epoch sem tle é recusado); "tle_system" os rotula para o relógio por sistema (padrão TLE). Todo resultado informa qual céu é em sky_source e sky_statement:

Uma mistura os une com +. epoch_utc é o instante até o qual os conjuntos de elementos foram propagados, e tle_skipped indica o que do texto não foi usado, com o motivo: linhas de conjuntos de elementos malformadas ou órfãs (com seus números de linha), conjuntos que o analisador recusou e conjuntos que o SGP4 não conseguiu propagar até aquele instante (decaídos ou além de seus limites); no máximo 100 entradas no total, e então uma última entrada contando o restante. Uma lista systems vazia não adiciona predefinições. O skyplot declara a base em seu rodapé.

Um único núcleo. A matriz de cofatores é orbit::cofactor_from_los, a montagem da matriz de projeto e a inversa de Gauss-Jordan por trás de orbit::dop. orbit::dop_cov expõe a covariância e orbit::dop é sua redução; assim, os escalares VALIDATED permanecem inalterados e continuam fixados por tests/dop_reference.rs. Não existe uma segunda implementação de DOP.

A elipse. Semieixos k σ √λ para os autovalores λ do bloco leste-norte, com k = √(−2 ln(1 − p)) (√5.991 = 2.448 a 95 %, 1 a 39,35 %), e o azimute do eixo maior ½ atan2(2 Q_EN, Q_NN − Q_EE) em [0, 180) a partir do norte.

Todo resultado traz label (MODELLED), o statement (geometria sob um modelo de erro declarado: erros de distância gaussianos, independentes, iguais e de média zero; não uma previsão do erro real de um receptor, que também tem vieses, multipercurso e erros sem linha de visada; não um limite de integridade) e o aviso consultivo: Software de caráter consultivo, não um equipamento de navegação homologado (IEC 61108, IEC 61162): o operador continua responsável pela navegação da embarcação.

Evidências#

Cinco linhas do registro (docs/VERIFICATION-MATRIX.md), como a nota de projeto as delimita:

A ausência de uma seção [skyline] é verificada byte a byte em relação às saídas da versão 0.35.0, o que mostra compatibilidade retroativa e não valida nada. O gnss_lib_py aplica apenas uma única máscara de elevação; por isso, é a referência independente de DOP aqui, não a referência independente de máscara.

O que um skyline não modela: difração na borda de uma parede, reflexos e sinais sem linha de visada que um receptor real ainda pode rastrear (eles são descartados, não degradados), transparência parcial (um guindaste de treliça é opaco em todo o seu setor), terreno além dos pontos dados e a curvatura da Terra dentro das formas de canyon e de setor.