Projeto de constelações

O tipo de cenário constellation-design constrói uma ou mais constelações de satélites ao redor da Terra, da Lua, de Marte ou de qualquer outro corpo do catálogo do sistema solar (src/body.rs: os oito planetas, Plutão, a Lua, Fobos, Deimos, as quatro luas galileanas e Titã, com as mesmas constantes que os tipos de cenário solar-system e body-pnt usam; veja SOLAR-SYSTEM.md) e mapeia a sua cobertura e a diluição de precisão (DOP) sobre uma grade de latitude/longitude. Fonte: src/constellation.rs.

kshana scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml
# constellation-design: 102 satellites (GPS, Galileo, BeiDou, GLONASS) around the Earth;
#   availability 100.00% (PDOP <= 6 at 10 deg mask), worst site 100.00%, median PDOP 0.95,
#   mean 31.0 in view; 648 grid points x 95 epochs (MODELLED)

O corpo é escolhido com body (padrão earth). A execução abrange duration_s (padrão um dia sideral, 86.164 s) em passos de step_s (padrão 600 s), acima de mask_deg (padrão 5 graus), em uma grade de grid_step_deg (padrão 10 graus) que lat_min_deg, lat_max_deg, lon_min_deg e lon_max_deg podem restringir; j2 = true acrescenta a deriva secular devida ao J2, o segundo harmônico zonal do campo gravitacional do corpo.

O que entra#

• Camadas Walker na convenção T/P/F: T satélites em P planos igualmente espaçados com fase F. Um padrão delta distribui os nós ascendentes por 360 graus, um padrão estrela por 180 graus. O plano k fica no nó raan0 + k·ΔΩ e o satélite j dele na anomalia média m0 + j·360·P/T + k·360·F/T.
• Conjuntos explícitos de elementos: semieixo maior ou altitude, excentricidade, inclinação, ascensão reta do nó ascendente (RAAN), argumento do periapsis e anomalia média.
• Predefinições a partir de elementos nominais publicados (somente a Terra; uma predefinição ao redor de outro corpo é um erro):

O RAAN da tabela do GPS é inercial na sua época; a predefinição o converte em uma longitude de nó fixa à Terra com o ângulo horário de Greenwich que a tabela declara (100,765 graus). O GLONASS declara diretamente longitudes absolutas (de Greenwich) dos nós. O documento do Galileo não declara ângulo horário, de modo que o seu RAAN é usado como longitude do nó. A norma do BeiDou não declara a fase MEO nem os nós IGSO; a predefinição inicia o padrão MEO no nó 0 e na anomalia média 0 e coloca os três IGSO em um mesmo traço no solo que cruza o equador a 118 graus L. Essas duas escolhas são modeladas.

Várias constelações podem compartilhar uma execução. Com clock = "per-constellation" (o padrão), o receptor estima um relógio por sistema à vista, como faz um receptor multi-GNSS (Global Navigation Satellite System); clock = "common" compartilha um único relógio.

O que sai#

Por célula da grade: média, menor e maior número de satélites acima da máscara; a parcela de épocas com fixo e com DOP de posição (PDOP) igual ou inferior a pdop_threshold; DOP geométrico, de posição, horizontal e vertical médios (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP); maior PDOP. Globalmente, ponderado pelo cosseno da latitude para que cada célula conte pela sua área: disponibilidade, disponibilidade do pior sítio e a média, a mediana, os percentis 90, 95 e 99 e o máximo de cada DOP. Por satélite: um traço no solo reduzido por subamostragem (track_points amostras, padrão 24, para no máximo max_tracks satélites, padrão 120). O gráfico são dois mapas, a disponibilidade e o PDOP médio.

Como escala#

Um satélite de raio r está acima de uma máscara de elevação ε exatamente quando o seu ângulo central em relação ao usuário é no máximo λ = arccos((R/r)·cos ε) − ε, de modo que o teste de visibilidade é um produto escalar contra cos λ. A cada época, os satélites também são ordenados pela latitude do subsatélite, e uma linha da grade na latitude φ só testa os satélites a até λ_max de φ. Ambos são exatos em um corpo esférico, e um teste unitário compara todo mapa com uma varredura de força bruta com o teste direto de elevação. O bloco work informa os testes de pares que uma varredura de força bruta faria e os que foram feitos. O projeto de 5 000 satélites do teste unitário em uma grade de 10 graus (648 pontos, 6 épocas) mantém 9,9 % dos 19.440.000 testes de pares de força bruta; o cenário incluído leo-pnt-mega-shell (5.000 satélites, 648 pontos, 12 épocas) é executado em cerca de 0,14 s com o binário de linha de comando de versão em um laptop com chip Apple. Os tempos de relógio de parede variam com a máquina e a sua carga. O motor não usa threads, relógio nem sistema de arquivos, de modo que roda sem alterações como WebAssembly.

O que é verificado, e contra o quê#

VALIDATED, contra documentos publicados:

• o gerador Walker reproduz todas as 24 linhas da Tabela 23 do Galileo OS SDD, e a fórmula de slots do ICD do GLONASS é o mesmo conjunto de 24 slots de um Walker 24/3/1;
• a predefinição do GPS reproduz a coluna de cruzamento equatorial do traço no solo das Tabelas 3.2-1 e 3.2-2 do SPS PS: 35 de 36 locais dentro de 0,0108 graus contra um limiar de arredondamento de 0,015 graus. O E3F é mantido a um limiar mais frouxo de 0,06 graus, porque a própria linha E3F da tabela é inconsistente com o seu RAAN e o seu argumento de latitude: o seu argumento de latitude está 14,60 graus à frente do de E3, o que desloca o cruzamento em 7,30 graus, enquanto a tabela o desloca em 7,36 graus;
• a linha de base do GPS sob as condições do Apêndice B do SPS PS (um dia sideral, 287 passos de cinco minutos, uma grade de 4 graus, todos à vista, máscara de 5 graus) dá uma mediana global de HDOP de 0,940, 90 % 1,165, 95 % 1,255, 98 % 1,370 e média 0,965, contra os publicados 0,94, 1,16, 1,25, 1,37 e 0,96 (limiar 0,03, fixado antes da primeira execução). A mediana do PDOP, 1,795, é inferior ao 1,815 da Tabela B.3-1, que descreve uma mistura degradada de 20-24 satélites. Um PDOP de 6 ou menos vale em 100 % do tempo, contra 98 % global e 88 % no pior sítio na Tabela 3.8-1.

Verificado contra uma derivação à mão, e não contra um documento externo: o DOP de uma única época coincide com a forma fechada para um satélite no zênite e três a 30 graus de elevação (PDOP 8/3, GDOP 3,0732).

MODELLED: órbitas de dois corpos com uma deriva secular J2 opcional; um corpo esférico; apenas visibilidade geométrica (sem potência de sinal, saúde de satélite ou terreno); sem perturbação de terceiro corpo, da qual depende uma órbita lunar congelada real. O pior ponto único de tempo-espaço depende da grade: HDOP 2,40 e VDOP 5,22 aqui contra 2,49 e 5,43 publicados; são informados, não fixados. As predefinições dos quatro sistemas vêm de épocas de referência diferentes, de modo que a sua fase relativa em uma execução não é um instantâneo de nenhuma data.

Cenários incluídos#

Cada linha dá o que a execução imprime com o kshana 0.40.0.

• scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml: GPS, Galileo, BeiDou e GLONASS (102 satélites) ao longo de um dia acima de uma máscara de 10 graus, um relógio por sistema. Disponibilidade (PDOP 6 ou menos) 100 % globalmente e no pior sítio, PDOP mediano 0,95, 31,0 satélites à vista em média.
• scenarios/leo-pnt-mega-shell.toml: 5.000 satélites em quatro camadas de órbita baixa da Terra (LEO) para posicionamento, navegação e temporização (PNT), com J2, acima de uma máscara de 20 graus. Disponibilidade (PDOP 3 ou menos) 99,22 % globalmente e 0 % no pior sítio, PDOP mediano 1,11, 39,4 satélites à vista em média.
• scenarios/lunar-relay-constellation.toml: 8 satélites em órbitas lunares congeladas elípticas e uma camada circular de 6 satélites ao redor da Lua. Disponibilidade (PDOP 6 ou menos) 21,33 % globalmente e 0 % no pior sítio, PDOP mediano 5,22, 3,2 satélites à vista em média.

A cobertura LEO-PNT para usuários polares e do Ártico, em comparação com o GNSS de órbita terrestre média, é o modo polar do tipo de cenário leo-pvt (scenarios/polar-arctic-leo-coverage.toml; veja LEO-PNT.md).