Konstellationsudformning

Typen constellation-design bygger en eller flere satellitkonstellationer omkring Jorden, Månen, Mars eller et hvilket som helst andet legeme i solsystemkataloget (src/body.rs: de otte planeter, Pluto, Månen, Phobos, Deimos, de fire galileiske måner og Titan, med de samme konstanter som typerne solar-system og body-pnt; se SOLAR-SYSTEM.md) og kortlægger deres dækning og præcisionsfortynding (DOP) over et bredde-/længdegradsgitter. Kilde: src/constellation.rs.

kshana scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml
# constellation-design: 102 satellites (GPS, Galileo, BeiDou, GLONASS) around the Earth;
#   availability 100.00% (PDOP <= 6 at 10 deg mask), worst site 100.00%, median PDOP 0.95,
#   mean 31.0 in view; 648 grid points x 95 epochs (MODELLED)

Legemet vælges med body (standard earth). Kørslen spænder over duration_s (standard ét siderisk døgn, 86.164 s) i trin på step_s (standard 600 s), over mask_deg (standard 5 deg), på et gitter på grid_step_deg (standard 10 deg), som lat_min_deg, lat_max_deg, lon_min_deg og lon_max_deg kan begrænse; j2 = true tilføjer den sekulære drift fra J2, den anden zonale harmoniske i legemets tyngdefelt.

Hvad der går ind#

• Walker-skaller i konventionen T/P/F: T satellitter i P ensartet fordelte baneplaner med faseforskydning F. Et delta-mønster spreder de opstigende knuder over 360 deg, et stjerne-mønster over 180 deg. Plan k ligger ved knude raan0 + k·ΔΩ og satellit j i det ved middelanomali m0 + j·360·P/T + k·360·F/T.
• Eksplicitte elementsæt: halv storakse eller højde, excentricitet, inklination, rektascension af den opstigende knude (RAAN), periapsisargument og middelanomali.
• Forudindstillinger fra offentliggjorte nominelle elementer (kun Jorden; en forudindstilling omkring et andet legeme er en fejl):

GPS-tabellens RAAN er inertial ved dens epoke; forudindstillingen omregner den til en jordfast knudelængdegrad med den Greenwich-timevinkel, tabellen angiver (100,765 deg). GLONASS angiver absolutte (Greenwich-)knudelængdegrader direkte. Galileo-dokumentet angiver ingen timevinkel, så dets RAAN bruges som knudelængdegrad. BeiDou-standarden angiver ikke MEO-fasen eller IGSO-knuderne; forudindstillingen starter MEO-mønsteret ved knude 0 og middelanomali 0 og lægger de tre IGSO'er på ét jordspor, der krydser ækvator ved 118 deg Ø. Disse to valg er modelleret.

Flere konstellationer kan dele én kørsel. Med clock = "per-constellation" (standard) estimerer modtageren ét ur pr. system i sigte, som en multi-GNSS-modtager (Global Navigation Satellite System) gør; clock = "common" deler ét ur.

Hvad der kommer ud#

Pr. gittercelle: gennemsnitligt, mindste og største antal satellitter over masken; andelen af epoker med positionsbestemmelse og med positions-DOP (PDOP) på eller under pdop_threshold; gennemsnitlig geometrisk, positions-, horisontal og vertikal DOP (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP); største PDOP. Globalt, vægtet med cosinus til breddegraden, så hver celle tæller efter sit areal: tilgængelighed, tilgængelighed på det værste sted samt gennemsnit, median, 90., 95. og 99. percentil og maksimum for hver DOP. Pr. satellit: et nedsamplet jordspor (track_points punkter, standard 24, for højst max_tracks satellitter, standard 120). Diagrammet er to kort, tilgængelighed og gennemsnitlig PDOP.

Hvordan det skalerer#

En satellit i radius r er over en elevationsmaske ε netop når dens centralvinkel fra brugeren højst er λ = arccos((R/r)·cos ε) − ε, så synlighedstesten er ét skalarprodukt mod cos λ. For hver epoke sorteres satellitterne også efter undersatellitbredde, og en gitterrække ved bredde φ tester kun de satellitter, der ligger inden for λ_max af φ. Begge dele er eksakte på et sfærisk legeme, og en enhedstest holder hvert kort op mod en brute-force-gennemgang med den direkte elevationstest. Blokken work rapporterer de par-tests, en brute-force-gennemgang ville foretage, og dem, der blev foretaget. Enhedstestens design med 5 000 satellitter på et gitter på 10 deg (648 punkter, 6 epoker) beholder 9,9 % af de 19.440.000 par-tests i brute-force; det medfølgende scenarie leo-pnt-mega-shell (5.000 satellitter, 648 punkter, 12 epoker) kører på cirka 0,14 s med kommandolinjeprogrammet i release-udgave på en bærbar med Apple-silicon. Vægurstider varierer med maskinen og dens belastning. Motoren bruger ingen tråde, intet ur og intet filsystem, så den kører uændret som WebAssembly.

Hvad der kontrolleres, og mod hvad#

VALIDATED, mod offentliggjorte dokumenter:

• Walker-generatoren gengiver alle 24 rækker i Galileo OS SDD tabel 23, og GLONASS ICD's pladsformel er det samme sæt af 24 pladser som en Walker 24/3/1;
• GPS-forudindstillingen gengiver kolonnen for jordsporets ækvatorkrydsning i SPS PS tabel 3.2-1 og 3.2-2: 35 af 36 steder inden for 0,0108 deg mod en afrundingstærskel på 0,015 deg. E3F holdes til en løsere tærskel på 0,06 deg, fordi tabellens egen E3F-række er inkonsistent med dens RAAN og breddeargument: dens breddeargument ligger 14,60 deg foran E3's, hvilket flytter krydsningen med 7,30 deg, mens tabellen flytter den med 7,36 deg;
• GPS-baselinen under betingelserne i SPS PS Appendix B (ét siderisk døgn, 287 trin på fem minutter, et gitter på 4 deg, alle i sigte, maske på 5 deg) giver en global HDOP-median på 0,940, 90 % 1,165, 95 % 1,255, 98 % 1,370 og gennemsnit 0,965 mod de offentliggjorte 0,94, 1,16, 1,25, 1,37 og 0,96 (tærskel 0,03, fastsat før første kørsel). PDOP-median 1,795 ligger under 1,815 i tabel B.3-1, som beskriver en forringet blanding af 20-24 satellitter. PDOP på 6 eller derunder holder 100 % af tiden mod 98 % globalt og 88 % på det værste sted i tabel 3.8-1.

Kontrolleret mod en håndudledning, ikke et eksternt dokument: en DOP for én epoke svarer til den lukkede form for en zenitsatellit og tre ved 30 deg elevation (PDOP 8/3, GDOP 3,0732).

MODELLED: tolegemebaner med valgfri sekulær J2-drift; et sfærisk legeme; kun geometrisk synlighed (ingen signaleffekt, satellitsundhed eller terræn); ingen tredjelegemeforstyrrelse, som en rigtig frossen månebane afhænger af. Det værste enkelte tid-rum-punkt afhænger af gitteret: HDOP 2,40 og VDOP 5,22 her mod 2,49 og 5,43 offentliggjort; disse rapporteres, ikke låses fast. De fire systemers forudindstillinger stammer fra forskellige referenceepoker, så deres indbyrdes fase i én kørsel er ikke et øjebliksbillede af nogen dato.

Medfølgende scenarier#

Hver linje angiver, hvad kørslen udskriver med kshana 0.40.0.

• scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml: GPS, Galileo, BeiDou og GLONASS (102 satellitter) over ét døgn over en maske på 10 deg, ét ur pr. system. Tilgængelighed (PDOP 6 eller derunder) 100 % globalt og på det værste sted, median-PDOP 0,95, i gennemsnit 31,0 satellitter i sigte.
• scenarios/leo-pnt-mega-shell.toml: 5.000 satellitter i fire skaller i lav jordbane (LEO) til positionering, navigation og tidssynkronisering (PNT), med J2, over en maske på 20 deg. Tilgængelighed (PDOP 3 eller derunder) 99,22 % globalt og 0 % på det værste sted, median-PDOP 1,11, i gennemsnit 39,4 satellitter i sigte.
• scenarios/lunar-relay-constellation.toml: 8 satellitter i elliptiske frosne månebaner og en cirkulær skal med 6 satellitter omkring Månen. Tilgængelighed (PDOP 6 eller derunder) 21,33 % globalt og 0 % på det værste sted, median-PDOP 5,22, i gennemsnit 3,2 satellitter i sigte.

LEO-PNT-dækning for brugere ved polerne og i Arktis, sammenlignet med GNSS i middelhøj jordbane, er polartilstanden i typen leo-pvt (scenarios/polar-arctic-leo-coverage.toml; se LEO-PNT.md).