Konstellasjonsutforming

Typen constellation-design bygger én eller flere satellittkonstellasjoner rundt jorden, månen, Mars eller et annet legeme i solsystemkatalogen (src/body.rs: de åtte planetene, Pluto, månen, Phobos, Deimos, de fire galileiske månene og Titan, med de samme konstantene som typene solar-system og body-pnt bruker; se SOLAR-SYSTEM.md) og kartlegger dekning og presisjonsforringelse (DOP) over et bredde-/lengdegradsrutenett. Kilde: src/constellation.rs.

kshana scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml
# constellation-design: 102 satellites (GPS, Galileo, BeiDou, GLONASS) around the Earth;
#   availability 100.00% (PDOP <= 6 at 10 deg mask), worst site 100.00%, median PDOP 0.95,
#   mean 31.0 in view; 648 grid points x 95 epochs (MODELLED)

Legemet velges med body (standard earth). Kjøringen spenner over duration_s (standard ett siderisk døgn, 86 164 s) i steg på step_s (standard 600 s), over mask_deg (standard 5 grader), på et rutenett med grid_step_deg (standard 10 grader) som lat_min_deg, lat_max_deg, lon_min_deg og lon_max_deg kan begrense; j2 = true legger til den sekulære driften fra J2, den andre sonale harmoniske i legemets gravitasjonsfelt.

Hva som går inn#

• Walker-skall i konvensjonen T/P/F: T satellitter i P jevnt fordelte baneplan med faseforskyvning F. Et delta-mønster sprer de stigende nodene over 360 grader, et stjerne-mønster over 180 grader. Plan k ligger ved node raan0 + k·ΔΩ og satellitt j i det ved middelanomali m0 + j·360·P/T + k·360·F/T.
• Eksplisitte elementsett: store halvakse eller høyde, eksentrisitet, inklinasjon, rektascensjon for stigende node (RAAN), perisenterargument og middelanomali.
• Forhåndsinnstillinger fra publiserte nominelle elementer (bare jorden; en forhåndsinnstilling rundt et annet legeme er en feil):

RAAN i GPS-tabellen er inertial ved epoken; forhåndsinnstillingen omregner den til en jordfast nodelengdegrad med Greenwich-timevinkelen tabellen oppgir (100,765 grader). GLONASS oppgir absolutte (Greenwich) nodelengdegrader direkte. Galileo-dokumentet oppgir ingen timevinkel, så RAAN brukes som nodelengdegrad. BeiDou-standarden oppgir ikke MEO-fasen eller IGSO-nodene; forhåndsinnstillingen starter MEO-mønsteret ved node 0 og middelanomali 0 og legger de tre IGSO-ene på ett bakkespor som krysser ekvator ved 118 grader Ø. Disse to valgene er modellert.

Flere konstellasjoner kan dele én kjøring. Med clock = "per-constellation" (standard) estimerer mottakeren én klokke per system i sikte, slik en multi-GNSS-mottaker (Global Navigation Satellite System) gjør; clock = "common" deler én klokke.

Hva som kommer ut#

Per rutenettcelle: gjennomsnittlig, færreste og flest satellitter over masken; andelen epoker med posisjonsbestemmelse og med posisjons-DOP (PDOP) på eller under pdop_threshold; gjennomsnittlig geometrisk, posisjons-, horisontal og vertikal DOP (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP); største PDOP. Globalt, vektet med cosinus til breddegrad slik at hver celle teller etter sitt areal: tilgjengelighet, tilgjengelighet på det dårligste stedet, og gjennomsnitt, median, 90., 95. og 99. persentil og maksimum for hver DOP. Per satellitt: et nedsamplet bakkespor (track_points sampler, standard 24, for høyst max_tracks satellitter, standard 120). Diagrammet er to kart, tilgjengelighet og gjennomsnittlig PDOP.

Hvordan det skalerer#

En satellitt i radius r er over en elevasjonsmaske ε nøyaktig når sentralvinkelen fra brukeren er høyst λ = arccos((R/r)·cos ε) − ε, så synlighetstesten er ett skalarprodukt mot cos λ. Hver epoke sorteres satellittene også etter breddegraden under satellitten, og en rutenettrad ved breddegrad φ tester bare satellittene innenfor λ_max av φ. Begge er eksakte på et sfærisk legeme, og en enhetstest sammenligner hvert kart med en brute-force-skanning med den direkte elevasjonstesten. Blokken work rapporterer parvise tester en brute-force-skanning ville gjort og de som ble gjort. Enhetstestens design med 5 000 satellitter på et rutenett på 10 grader (648 punkter, 6 epoker) beholder 9,9 % av de 19 440 000 parvise brute-force-testene; det medfølgende scenarioet leo-pnt-mega-shell (5 000 satellitter, 648 punkter, 12 epoker) kjører på omtrent 0,14 s med kommandolinjeprogrammet i release-bygg på en bærbar PC med Apple-silicon. Veggklokketider varierer med maskinen og belastningen på den. Motoren bruker ingen tråder, klokke eller filsystem, så den kjører uendret som WebAssembly.

Hva som kontrolleres, og mot hva#

VALIDATED, mot publiserte dokumenter:

• Walker-generatoren gjengir alle 24 radene i Galileo OS SDD tabell 23, og posisjonsformelen i GLONASS ICD er det samme settet med 24 posisjoner som en Walker 24/3/1;
• GPS-forhåndsinnstillingen gjengir kolonnen for ekvatorkrysning av bakkesporet i SPS PS tabell 3.2-1 og 3.2-2: 35 av 36 steder innenfor 0,0108 grader mot en avrundingsterskel på 0,015 grader. E3F holdes til en løsere terskel på 0,06 grader, fordi tabellens egen E3F-rad er inkonsistent med sin RAAN og breddeargument: breddeargumentet er 14,60 grader foran E3s, noe som flytter krysningen 7,30 grader, mens tabellen flytter den 7,36 grader;
• GPS-grunnlinjen under betingelsene i SPS PS Appendix B (ett siderisk døgn, 287 steg på fem minutter, et rutenett på 4 grader, alle i sikte, maske på 5 grader) gir en global HDOP-median på 0,940, 90 % 1,165, 95 % 1,255, 98 % 1,370 og gjennomsnitt 0,965, mot de publiserte 0,94, 1,16, 1,25, 1,37 og 0,96 (terskel 0,03, fastsatt før første kjøring). PDOP-median 1,795 ligger under 1,815 i tabell B.3-1, som beskriver en forringet blanding av 20-24 satellitter. PDOP på 6 eller lavere holder i 100 % av tiden, mot 98 % globalt og 88 % på det dårligste stedet i tabell 3.8-1.

Kontrollert mot en håndutledning, ikke et eksternt dokument: en DOP for én epoke stemmer med den lukkede formen for en satellitt i zenit og tre ved 30 graders elevasjon (PDOP 8/3, GDOP 3,0732).

MODELLED: toleggemsbaner med valgfri sekulær J2-drift; et sfærisk legeme; bare geometrisk synlighet (ingen signaleffekt, satellitthelse eller terreng); ingen tredjelegemeforstyrrelse, som en virkelig frossen månebane er avhengig av. Det verste enkeltpunktet i tid og rom avhenger av rutenettet: HDOP 2,40 og VDOP 5,22 her mot 2,49 og 5,43 publisert; disse rapporteres, ikke låses. Forhåndsinnstillingene for de fire systemene kommer fra ulike referanseepoker, så den relative fasen deres i én kjøring er ikke et øyeblikksbilde av noen dato.

Medfølgende scenarioer#

Hver linje gir det kjøringen skriver ut med kshana 0.40.0.

• scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml: GPS, Galileo, BeiDou og GLONASS (102 satellitter) over ett døgn over en maske på 10 grader, én klokke per system. Tilgjengelighet (PDOP 6 eller lavere) 100 % globalt og på det dårligste stedet, median-PDOP 0,95, i gjennomsnitt 31,0 satellitter i sikte.
• scenarios/leo-pnt-mega-shell.toml: 5 000 satellitter i fire skall i lav jordbane (LEO) for posisjonering, navigasjon og tidssynkronisering (PNT), med J2, over en maske på 20 grader. Tilgjengelighet (PDOP 3 eller lavere) 99,22 % globalt og 0 % på det dårligste stedet, median-PDOP 1,11, i gjennomsnitt 39,4 satellitter i sikte.
• scenarios/lunar-relay-constellation.toml: 8 satellitter i elliptiske frosne månebaner og et sirkulært skall med 6 satellitter rundt månen. Tilgjengelighet (PDOP 6 eller lavere) 21,33 % globalt og 0 % på det dårligste stedet, median-PDOP 5,22, i gjennomsnitt 3,2 satellitter i sikte.

LEO-PNT-dekning for polare og arktiske brukere, mot GNSS i middels høy jordbane, er den polare modusen til typen leo-pvt (scenarios/polar-arctic-leo-coverage.toml; se LEO-PNT.md).