Spektrummodell og fossefall

Scenariotypen spectrum bygger GNSS-L-båndet (Global Navigation Satellite System), og ethvert annet bånd et utformet signal opptar (ultrahøyfrekvens (UHF), S-bånd, C-bånd), som én effekttetthetsspektrum (PSD), lar det endre seg over en skriptet jammer-tidslinje, og reduserer det til det en sporingssløyfe bryr seg om: forholdet mellom jammer og signal (J/S) og det effektive forholdet mellom bærebølge og støytetthet (C/N₀) for hvert bånd. Resultatet tegnes som et fossefall (frekvens på tvers, tid nedover, farge for effekt) ved siden av C/N₀-søyler per bånd, og det leser og skriver SigMF-opptak (Signal Metadata Format), slik at et ekte opptak kan estimeres og plottes ved siden av modellen.

Skriv det medfølgende eksempelet til en fil og kjør det:

kshana example l-band-waterfall-jamming > l-band-waterfall-jamming.toml
kshana l-band-waterfall-jamming.toml
# writes .result.json, .chart.svg, .report.html and .report.json next to the file

I en utsjekking kjører kshana scenarios/l-band-waterfall-jamming.toml den samme filen.

Kode: src/spectrum.rs (modellen, scenariotypen og Welch-estimatoren), src/sigmf.rs (opptakskodeken), src/navsignal.rs (signalspektrene med enhetsareal og den spektrale separasjonskoeffisienten) og src/leo_signal.rs (forhåndsinnstillingene for signalutforming som et bånd kan navngi).

Hva som er modellert#

GPS (Global Positioning System) L1 C/A er grov-/innhentingskoden (coarse/acquisition); L2C er det sivile L2-signalet; IS-GPS-200 og IS-GPS-705 er GPS-grensesnittspesifikasjonene; Galileo OS SIS ICD er Galileo Open Service Signal-in-Space Interface Control Document. De mottatte effektene er spesifikasjonenes minimumsverdier; båndbreddene er modelleringsvalg. Begge kan overstyres per bånd. Uten en [[bands]]-tabell bruker kjøringen disse fem. GLONASS G1/G2, BeiDou B1/B2 og Galileo E6 er ikke blant de navngitte båndene.

En [[bands]]-oppføring har en av tre former:

• et navn fra tabellen ovenfor, med valgfri signal_power_dbw, rx_bandwidth_mhz og, for galileo-e1, modulation = "boc11";
• signal = "<preset>": en signalutforming for lav jordbane (LEO) eller en representativ en fra forhåndsinnstillingsbiblioteket til leo-signal-typen (LEO-SIGNAL.md), i et hvilket som helst bånd, tegnet med alle komponenter (innhenting, data, pilot, frekvensdelte underbærebølger) og båndbegrenset til sendebåndbredden; C/N₀ og J/S refereres til den sporede komponenten, og name bare merker den. Forhåndsinnstillingene er xona-x1, xona-x5, iridium-stl, starlink-ku-beacon, centispace-l1, centispace-l5, generic-c-band-leo, generic-uhf, generic-l, generic-s, generic-c og generic-c-wide;
• et tilpasset bånd: en hvilken som helst name med centre_mhz, modulation (BPSK(n), BOC(m,n) eller MBOC(6,1,p)) og signal_power_dbw.

Jammere ([[jammers]]) tar en waveform:

• cw — en tone med kontinuerlig bølge (CW) ved centre_mhz;
• narrowband — flat støy over bandwidth_mhz;
• wideband — flat støy over en bred bandwidth_mhz (en bredbåndsjammer): samme tetthet som narrowband, navngitt separat fordi jamming-typen skårer den som bredbånd;
• chirp — et lineært sagtannsveip på bandwidth_mhz hver sweep_period_us;
• matched — bredbåndsstøy der spekteret er båndets matched_to egen modulasjon.

Hver av dem oppgir enten received_power_dbw, eller en effektiv isotropisk utstrålt effekt eirp_dbw med en range_m (og eventuelt rx_gain_dbi), som går gjennom friromstapet til jamming-typen. on_s og off_s skripter tidslinjen.

Mottakeren ([receiver]) setter støygulvet, N₀ = k·T_sys med T_sys = T_ant + 290 K × (F − 1) for antennetemperatur T_ant og støytall F, og sporingsterskelen.

Hovedfossefallet dekker [grid] (standard 1160 til 1590 MHz i 430 bins). Hver [[panels]]-oppføring (name, f_min_mhz, f_max_mhz, n_freq, standard 200 bins) legger til et nytt fossefall over sitt eget frekvensområde på samme tidslinje, for et spektrum som spenner over flere bånd.

Interferenskjeden#

For et signal med enhetsarealspektrum G_s og en jammer med enhetseffektspektrum G_j er den spektrale separasjonskoeffisienten (SSC) over mottakerbåndet B lik κ = ∫_B G_s(f) G_j(f) df, og den effektive bærebølge-til-støytettheten med flere jammere er

(C/N₀)_eff = [ 1/(C/N₀) + Σ_j (J/S)_j · κ_j ]⁻¹

(Betz 2001; Kaplan & Hegarty, Understanding GPS/GNSS, 3. utg., §9,4). For én jammer er dette nøyaktig anti-jam-ligningen til jamming-typen med Q = 1/(R_c κ); rapportens jamming_kind_cross_check-blokk kjører jamming-typens egne funksjoner på de samme koblingsinndataene og skriver ut differansen, som er null innenfor avrunding.

Rapporten skriver også ut C/N₀ som jamming-typen gir med Q-tabellen sin. Tabellen inneholder lærebokverdiene, festet i testene til de lukkede formene:

• CW og smalbånd: Q = 1. En CW-tone på C/A-bærebølgen har κ = T_c, altså Q = 1, og tabellen og spektrene stemmer overens. I det medfølgende eksempelet gir tonen 17,98 dB-Hz fra begge (tabellen ga 19,74 da den inneholdt 1,5).
• Bredbånd og feid: Q = 2, siden 0,36. Det er hvit støy over hovedloben med signaleffekten i båndet normalisert til én, κ = 1/(2R_c). Tabellen inneholdt 1 fram til 0,36, omtrent 3 dB pessimistisk (xval/jammer-q/PREREGISTRATION.md).

Spektrummodellen utleder sine egne verdier fra spektrene:

• Q = 1.5 for støy tilpasset C/A (κ = 2/(3R_c));
• Q = 2.2 for flat støy fra null til null uten normaliseringen (2/0.9028).

For disse jammerne avviker altså de to utskrevne C/N₀-verdiene fortsatt fra hverandre, med hensikt.

Hver fossefallscelle er PSD-en gjennomsnittet over sin frekvensbin og sin rad. Et chirp midles nøyaktig over raden, hele sveip pluss det delvise; en jammer som slås på eller av midt i en rad vektes etter driftssyklusen sin. C/N₀-tidslinjen bruker de samme gjennomsnittene, slik at bildet og tallene stemmer overens. Per bånd rapporterer tidslinjen J/S i båndet (jammereffekt innenfor mottakerbåndbredden over signaleffekten). Per jammer og bånd oppgir rapporten SSC, Q, total J/S, J/S i båndet og stabil C/N₀.

Det medfølgende eksempelet#

scenarios/l-band-waterfall-jamming.toml: en tidslinje på 60 s, én rad per sekund, en antenne på 290 K og et støytall på 2 dB (gulv −201,98 dBW/Hz).

• 10 s til 40 s: et chirp på 16 MHz rundt L1, sveip på 9 µs, 50 mW på 100 m.
• Fra 30 s: en CW-tone på L1-bærebølgen, 10 mW på 1 km.
• Fra 45 s: flat støy på 2 MHz på L2 mottatt ved −135 dBW.

Dette beregner kjøringen:

CW-tonen er grunnen til at de to L1-signalene skilles lag ved 40 s. Den treffer toppen av C/A-spekteret og holder C/A på 17,98 dB-Hz, under terskelen på 25 dB-Hz. Den treffer nullpunktet i MBOC-spekteret, så Galileo E1 går tilbake til nominell C/N₀ når chirpet stopper.

Selve signalene ligger omtrent 20 dB under støygulvet, så fossefallet viser gulvet og jammerne; C/N₀-søylene viser hva avspredningen gjenvinner.

De samme jammerne driver et lenket oppdrag i scenarios/campaign-spectrum-holdover-integrity.toml (se CAMPAIGNS.md): klokken går i holdover mens chirpet er på, og mottakeren faller tilbake til Galileo E1 under CW-tonen.

Utover L-båndet#

scenarios/multi-band-jamming-waterfall.toml legger LEO-signaler for posisjonering, navigasjon og tidssynkronisering (PNT) i fire bånd ved siden av GPS L1 C/A og Galileo E5a, hvert bånd med sin egen jammer, på en tidslinje på 60 s. Fossefallet [grid] er L-båndet; tre [[panels]] legger til UHF (455 til 475 MHz), S (2482 til 2502 MHz) og C (5005 til 5035 MHz).

• 10 s: en CW-tone ved UHF-bærebølgen, −120 dBW mottatt.
• 20 s: chirpet fra L-bånd-eksempelet (16 MHz rundt L1, sveip på 9 µs, 50 mW på 100 m).
• 30 s: bredbåndsstøy, 40 MHz rundt 1185 MHz, −118 dBW.
• 40 s: smalbåndsstøy, 2 MHz ved S-bærebølgen, −128 dBW.
• 50 s: støy tilpasset C-bånd-signalets eget spektrum, −124 dBW.

Dette beregner kjøringen (C/N₀ for de utformede signalene er den til den sporede komponenten, så nominell verdi ligger under total mottatt effekt med den sporede andelen):

Bare chirpet tar et signal bort (GPS L1 C/A, fra 20 s). Hver av de andre jammerne forringer bare båndet spekteret deres når: C-bånd-tilpasset støy har for eksempel en SSC på −71,87 dB/Hz med C-bånd-signalet og under −133 dB/Hz med alle andre bånd.

Det samme maskineriet driver LEO-PNT-robusthetsscenarioene (LEO-PNT.md):

• scenarios/leo-resilience-js-margin.toml trinner én bredbåndsjammer på 40 MHz ved 1185 MHz opp med 5 dB hvert 10 s fra −125 dBW. GPS L5 går tapt ved trinnet på −105 dBW, Galileo E5a ved −100 dBW og Xona X5 ved −95 dBW, mens et representativt LEO L-bånd-signal mottatt ved −135 dBW fortsatt spores ved −90 dBW: mottatt effekt kjøper J/S-margin dB for dB.
• scenarios/leo-resilience-multiband-diversity.toml er et kampanjesveip av en spectrum-kjøring over effekten til en L5-bånd-bredbåndsjammer (CAMPAIGNS.md).
• scenarios/leo-resilience-gnss-jammed-leo-carries.toml er en lenket kampanje der fasene leser GNSS- og LEO-C/N₀ fra spectrum-kjøringer, med S- og C-bånd-paneler.

IQ, SigMF og Welch#

[iq] tegner modellen ved ett tidspunkt som komplekse IQ-sampler (in-phase og quadrature), skriver dem som et SigMF-opptak (cf32_le eller ci16_le), leser opptaket tilbake og estimerer PSD-en med Welchs metode (Hann-vindu, 50 % overlapp, midlede periodogrammer, tetthetsskalert). Termisk støy, signaler og støylignende jammere tegnes bin for bin fra modellens egen tetthet; en tone og et chirp tegnes som ekte bølgeformer. Med bare støylignende jammere ligger Welch-estimatet innenfor 0,1 dB av modellen (median). Et periodisk chirp er et linjespektrum ved sveiphastigheten, med rippel og haler forbi båndkantene som den glatte modellen utelater: i det medfølgende eksempelet stemmer total effekt innenfor 0,02 % og median-bin avviker med 0,5 dB. Øyeblikksbildet er en fil skrevet for analyse; ingenting sendes og ingen radiomaskinvare styres.

[recording] (bare native bygg) leser et ekte SigMF-opptak fra meta_path (datafilen får som standard samme stamme med .sigmf-data), estimerer PSD-en og skriver den ut ved siden av modellen ved opptakets frekvenser. En SigMF-fil har ingen absolutt effektkalibrering, så rapporten oppgir medianforskyvningen og formen, ikke et nivå.

I WebAssembly-bygget er filleseing ikke tilgjengelig; kshana::sigmf::read og kshana::spectrum::welch_psd fungerer på bytes som siden leverer.

Evidens#

En rettelse til en vanlig forenkling: lobene i BOC(1 1)-spekteret er sentrert ved ±1,023 MHz (mellom bærebølgenullet og nullet ved 2,046 MHz), men maksimum for PSD-en ligger ved ±0,759 MHz, der tan y = 2y med y = πf/(2R_c). Testene fester begge.

Ikke modellert#

• Linjestruktur i spredekoden (1 kHz-linjene i C/A): en tone skåres mot den glatte omhyllingen, ikke mot nærmeste kodelinje.
• Automatisk forsterkningsregulering, kvantisering, pulsblanking og hakkfiltrering.
• Mottaksantennens mønster mot jammeren utover ett forsterkningstall.
• Flertilgangsinterferens mellom satellitter i ett bånd.
• Et utformet signals utstråling utenfor sendebåndbredden: spekteret er avkortet der, så ingen utstråling utenfor båndet når et nabobånd.
• Et chirps virkning på sløyfen ved sveiphastigheter som kan sammenlignes med sløyfebåndbredden: C/N₀ bruker det radmidlede spekteret.

Referanser#

• J. W. Betz, "Binary Offset Carrier Modulations for Radionavigation," NAVIGATION 48(4), 2001.
• E. D. Kaplan and C. J. Hegarty (eds.), Understanding GPS/GNSS: Principles and Applications, 3rd ed., Artech House, 2017, §9,4.
• G. W. Hein et al., "MBOC: The New Optimized Spreading Modulation Recommended for Galileo L1 OS and GPS L1C," Inside GNSS, May/June 2006.
• P. D. Welch, "The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra," IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics 15(2), 1967.
• IS-GPS-200, IS-GPS-705; Galileo OS SIS ICD.
• SigMF-spesifikasjonen, https://sigmf.org/ (kilde: https://github.com/sigmf/SigMF).