Fysikk for kvantetreghetssensorer (kaldatom-interferometer)

Mesteparten av Kshana driver kvantesensorene sine fra publiserte Allan-/støykoeffisienter – oppslag i datablad (se QUANTUM-MODELS.md og PROVENANCE.md). Dette dokumentet gjelder det ene stedet der motoren i stedet beregner sensorytelse fra første prinsipper: modellen for kaldatom-interferometer-akselerometeret (CAI) i src/inertial/quantum_imu.rs.

Det er bevisst et minimalt, ærlig fysikklag – gulvet for kvanteprojeksjonsstøy og interferometerets skalafaktor – ikke en fullstendig instrumentsimulator. Avsnittene nedenfor sier nøyaktig hva som er og ikke er modellert.

Hva som er modellert#

Et Mach–Zehnder-atominterferometer med tre pulser (π/2–π–π/2) (Kasevich & Chu 1991; Peters, Chung & Chu 2001), standardgeometrien for kaldatom-akselerometre:

Poenget er at sløyfen lukkes: CaiAccelerometer::q_va() gir nøyaktig den PSD-en for hvit akselerasjon som resten av treghetsstakken allerede integrerer til en hastighets-/posisjonsfeil – slik at støyen til en kvantesensor kan spores til atomantall, avhørstid og kontrast i stedet for til en linje i et datablad.

Et regnet eksempel (Rb-87, T = 10 ms, N = 10⁶, C = 0.5, T_c = 0.5 s): Φ(1 g) ≈ 1.58×10⁴ rad, σ_Φ = 2×10⁻³ rad, σ_a ≈ 1.24×10⁻⁶ m/s² (≈ 0,13 µg) per skudd, og et gulv for skuddstøy n_a ≈ 0.09 µg/√Hz. Med en moderat PSD for plattformvibrasjon S_a = 10⁻¹⁰ (m/s²)²/Hz er det vibrasjonsbegrensede gulvet per skudd σ_a ≈ 5.8×10⁻⁵ m/s² (≈ 5,9 µg) – omtrent 46× gulvet for skuddstøy, noe som viser hvorfor ekte enheter er begrenset av vibrasjon, ikke av projeksjon. Det samme interferometeret leser spesifikk kraft entydig bare innenfor a_max ≈ 1.95×10⁻³ m/s² (≈ 199 µg), omtrent 1 571 oppløsningsceller: Φ(1 g) er tusenvis av fringer, så en enkelt avlesning av 1 g får aliasing.

Hva som ikke er modellert (og hvorfor gulvet er optimistisk)#

Skuddstøygulvet ovenfor er en grunnleggende nedre grense. Virkelige CAI-instrumenter ligger over det: et statisk laboratoriegravimeter (Freier et al. 2016, 96 nm/s²/√Hz) omtrent 60× over gulvet beregnet for parameterne sine, og en utplassert akselerometertriade mye lenger over (Exail-enheten det vises til i scenarios/imu-deadreckoning.toml oppgir 22 µg/√Hz). Det dominerende leddet — vibrasjonskobling — og de to ledende deterministiske systematiske feilene — Coriolis/rotasjon og AC-Stark-lysforskyvningen — er modellert (radene ovenfor for overføringsfunksjon, Coriolis og lysforskyvning), og det samme gjelder dynamikkområdet for frynseflertydighet (max_unambiguous_accel, wrap_phase, accel_from_wrapped_phase, dynamic_range_cells). Det gjenstående gapet er det dette laget fortsatt ikke inkluderer:

• Bølgefrontaberrasjon og høyereordens systematiske feil i strålepeking — ikke modellert.
• Oppløsning av frynseflertydighet — modellen angir det entydige området og returnerer den ombrettede fasen; den utfolder ikke en måling utenfor ±a_max (for eksempel med et klassisk akselerometer eller flere utspørringstider), og den begrenser området for en ideell trepulsfrynse, uten ledd for bølgefront eller tap av kontrast.

Kobling til litteraturen: Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems §12,5 (kvanteteknologi; GNSS: global navigation satellite system); Cheinet et al., IEEE Trans. Instrum. Meas. 57 (2008) for interferometerets sensitivitet og overføringsfunksjon (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers); Freier et al., J. Phys.: Conf. Ser. 723 (2016) for feilbudsjettet til det mobile gravimeteret; CARIOQA-PMP (Cold Atom Rubidium Interferometer in Orbit for Quantum Accelerometry – Pathfinder Mission Preparation) for parameterregimet til romakselerometeret.

Status#

Dette er punktet P2 kvantefysikklag fra ROADMAP.md: Mach–Zehnder-fasen, projeksjonsstøyen, skalafaktoren, den avledede q_va, kontrastavtaket og overføringsfunksjonen for vibrasjonskobling / variansen for hvit PSD er implementert og enhetstestet mot håndregning (inkludert en numerisk båndintegral-kontroll av overføringsfunksjonen mot det analytiske T³-resultatet).

Modellen er også koblet inn i kjørbare scenarioer: et akselerometer løses til ImuKind::QuantumCai når det har en cai-tabell — [accel_quantum.cai] eller [accel_classical.cai] i et inertial-scenario, [accel.cai] i et hybrid-ukf-scenario (scenarios/hybrid-ukf.toml har ett, og den medfølgende forhåndsinnstillingen scenarios/quantum-cai-coast.toml stiller et fysikkspesifisert CAI opp mot et kvartsakselerometer av navigasjonsklasse gjennom et GNSS-bortfall) — med feltene wavelength_m, pulse_sep_t (T), atom_number (N), contrast (C), cycle_time_s (T_c) og en valgfri plattform-vibration_psd. Dens PSD for hastighetens tilfeldige gange q_va er da avledet fra interferometerfysikken — skuddstøygulvet pluss, når en vibrasjons-PSD er oppgitt, det vibrasjonsbegrensede bidraget i kvadratur — i stedet for å være oppgitt som en datablad-koeffisient. Scenarioer uten en [cai]-blokk er klassiske og uendret byte for byte.

De systematiske feilene Coriolis (coriolis_phase / coriolis_accel_bias) og AC-Stark-lysforskyvning (ac_stark_phase) er implementert og enhetstestet (den tilsvarende Coriolis-biasen kontrolleres mot den klassiske 2·Ω×v; AC-Stark-fasen mot sin symmetriske utligning). Et sveip av syklustidsdrift (cai_drift_sweep) rapporterer posisjonsdriften for kvante-CAI med dødregning mot syklustid — den beregningsmessige kjernen i en sammenligning mellom kvante og klassisk. Typen quantum-gnss-free-nav gjenbruker det samme akselerometeret gjennom QuantumNavBudget, og src/inertial/cai_params.rs har et parameterark med intervaller (best, nominell, konservativ) med en kildehenvisning for hvert tall.

Hva de eksterne kontrollene viser. tests/quantum_inertial_sensor_reference.rs kontrollerer overføringsfunksjonen mot et numerisk tidsdomeneintegral av Cheinets sensitivitetsfunksjon, k_eff mot publiserte linjebølgelengder, og Coriolis-biasen mot |2Ω×v| — eksakte treff med de publiserte formene. Skuddstøygulvet er en ensidig innramming: for de publiserte parameterne til cesiumgravimeteret til Peters et al. 2001 og rubidiumgravimeteret GAIN til Freier et al. 2016 (arXiv:1512,05660) ligger det modellerte gulvet på eller under støyen hver enhet har oppnådd, og innenfor tre størrelsesordener av den (for GAIN er gulvet 1,53×10⁻⁹ m/s²/√Hz mot den oppnådde 9,6×10⁻⁸, en faktor på omtrent 63). Det stemmer med at virkelige enheter er begrenset av vibrasjoner eller teknikk, men det er en innramming, ikke en validering av en instrumentstøymodell, så matriseraden forblir MODELLED.

De gjenstående oppfølgingene er systematiske feil i bølgefront og strålepeking, oppløsning av frynseflertydighet, en numerisk eksakt gjengivelse av Monte Carlo-budsjettene i CARIOQA-PMP og budsjettene for flytester uten GPS (GPS: Global Positioning System) fra Boeing/AOSense (som krever de publiserte plattform-PSD-ene og SNR per skudd, signal-til-støy-forholdet), og en forhåndsinnstilling for sammenligning av kvante og klassisk i nettleserens lekeplass, bygget oppå cai_drift_sweep.