Kvantti-inertia-anturin fysiikka (kylmäatomi-interferometri)
Suurin osa Kshanan kvanttiantureista perustuu julkaistuihin Allan-/kohinakertoimiin — tietolehtihakuihin (ks. QUANTUM-MODELS.md ja PROVENANCE.md). Tämä asiakirja kattaa sen yhden paikan, jossa moottori sen sijaan laskee anturin suorituskyvyn ensiperiaatteista: kylmäatomi-interferometrin (CAI) kiihtyvyysanturimalli tiedostossa src/inertial/quantum_imu.rs.
Se on tarkoituksella minimaalinen ja rehellinen fysiikkakerros — kvanttiprojektiokohinan alaraja ja interferometrin mittakerroin — ei täydellinen laitteen simulaattori. Alla olevat osiot kertovat tarkasti, mitä mallinnetaan ja mitä ei.
Mitä mallinnetaan#
Kolmipulssinen (π/2–π–π/2) Mach–Zehnder-atomi-interferometri (Kasevich & Chu 1991; Peters, Chung & Chu 2001), kylmäatomikiihtyvyysanturin vakiogeometria:
| Suure | Kaava | Huomautukset |
|---|---|---|
| Tehollinen aaltovektori | k_eff = 4π/λ |
Kaksifotoni-Raman; Rb-87 D2 (780,241 nm) → k_eff ≈ 1.611×10⁷ rad/m. |
| Interferometrin vaihe | Φ = k_eff · a · T² |
Tasainen ominaisvoima a suunnassa k_eff, pulssien väli T. Skaalaus T² on hallitseva herkkyysvipu (painottomuus mahdollistaa pitkän T). |
| Kvanttiprojektiokohina | σ_Φ = 1/(C·√N) |
Laukausta kohti raitakontrasti C, atomimäärä N — kaksiporttisen populaatioluennan haulikohinaraja. |
| Laukauskohtainen kiihtyvyysherkkyys | σ_a = σ_Φ / (k_eff·T²) |
Vaihekohina kiihtyvyyteen redusoituna. |
| Haulikohinan rajoittama ASD (amplitudispektritiheys) | n_a = σ_a·√T_c |
Näytteenotto jokaisella sykliajalla T_c; yksiköt (m/s²)/√Hz. |
| Nopeuden satunnaiskulun PSD (tehospektritiheys) | q_va = n_a² |
Kerroin, jota klassinen AccelModel käyttää — nyt johdettu, ei annettu. |
| Kontrastin vaimeneminen | C(t) = C₀·exp(−t/τ_c) |
Dekoherenssi kyselyn aikana. |
| Tärinän siirtofunktio | |H(ω)| = (4/ω²)·sin²(ωT/2) |
Ihanteellisen kolmipulssigeometrian kiihtyvyys→vaihe-vaste (Cheinet ym. 2008); DC-raja (nollataajuus) T². |
| Tärinän rajoittama vaihe | σ_Φ² = k_eff²·S_a·T³/3 |
Tasainen kiihtyvyys-PSD S_a Raman-akselin suunnassa; ∫₀^∞|H|²dω = (2π/3)T³. |
| Tärinän rajoittama kiihtyvyys | σ_a = √(S_a/(3T)) |
Laukausta kohti; huomaa, että k_eff supistuu pois — sen määräävät vain alustan PSD ja kyselyaika. |
| Raitaepäselvyys | a_max = π/(k_eff·T²), alue soluissa a_max/σ_a = π/σ_Φ |
Raitavaihe luetaan modulo 2π, joten yksittäinen lukema on yksiselitteinen vain välillä ±a_max ja toistuu aliasoituna joka 2·a_max sen ulkopuolella; solumäärä ei riipu arvoista k_eff tai T. |
| Akseliprojektio | a_∥ = k̂_eff · a |
Ensimmäisen kertaluvun kytkentä on astetta 1: vain säteen suuntainen komponentti vaikuttaa vaiheeseen. |
| Coriolis- / pyörimisvaihe | Φ_cor = 2·k_eff·v_⊥·Ω·T² |
Liikkuvan ajoneuvon pyörimissysteemaattinen virhe (Lan ym. 2012); ekvivalentti bias 2·v_⊥·Ω = klassinen Coriolis-termi. |
| AC-Stark (valosiirtymä) -vaihe (AC: vaihtovirta) | Φ_LS = (δ_LS,1 − δ_LS,3)/Ω_eff |
Yhden fotonin valosiirtymä; vakiosiirtymä kumoutuu π/2–π–π/2-symmetrialla (Peters 2001; Gauguet 2008). |
Silmukan sulkeminen on koko asian ydin: CaiAccelerometer::q_va() tuottaa täsmälleen sen valkoisen kiihtyvyyden PSD:n, jonka muu inertiakokonaisuus jo integroi nopeus-/paikkavirheeksi — joten kvanttianturin kohina voidaan jäljittää sen atomimäärään, kyselyaikaan ja kontrastiin eikä tietolehden riviin.
Työstetty esimerkkiluku (Rb-87, T = 10 ms, N = 10⁶, C = 0.5, T_c = 0.5 s): Φ(1 g) ≈ 1.58×10⁴ rad, σ_Φ = 2×10⁻³ rad, σ_a ≈ 1.24×10⁻⁶ m/s² (≈ 0,13 µg) laukausta kohti ja haulikohinan alaraja n_a ≈ 0.09 µg/√Hz. Kun alustan tärinän PSD on vaatimaton S_a = 10⁻¹⁰ (m/s²)²/Hz, tärinän rajoittama laukauskohtainen alaraja on σ_a ≈ 5.8×10⁻⁵ m/s² (≈ 5,9 µg) — noin 46 kertaa haulikohinan alaraja, mikä osoittaa, miksi todelliset laitteet ovat tärinän, eivät projektiokohinan, rajoittamia. Sama interferometri lukee ominaisvoiman yksiselitteisesti vain välillä a_max ≈ 1.95×10⁻³ m/s² (≈ 199 µg), noin 1 571 erotuskennoa: Φ(1 g) on tuhansia raitaa, joten yksittäinen 1 g:n lukema aliasoituu.
Mitä EI mallinneta (ja miksi alaraja on optimistinen)#
Yllä oleva haulikohinan alaraja on perustavanlaatuinen alaraja. Todelliset CAI-laitteet ovat sen yläpuolella: staattinen laboratoriogravimetri (Freier ym. 2016, 96 nm/s²/√Hz) noin 60 kertaa omilla parametreillaan lasketun alarajan yläpuolella, ja kenttäkäytössä oleva kiihtyvyysanturikolmikko paljon kauempana (tiedostossa scenarios/imu-deadreckoning.toml mainittu Exail-laite ilmoittaa 22 µg/√Hz). Hallitseva termi — tärinäkytkentä — ja kaksi johtavaa determinististä systemaattista virhettä — Coriolis/pyöriminen ja AC-Stark-valosiirtymä — mallinnetaan (siirtofunktio-, Coriolis- ja valosiirtymärivit yllä), samoin raitaepäselvyyden dynaaminen alue (max_unambiguous_accel, wrap_phase, accel_from_wrapped_phase, dynamic_range_cells). Jäljelle jäävä aukko on se, mitä tämä kerros ei vielä sisällä:
- Aaltorintaman poikkeama ja korkeamman asteen säteen suuntauksen systemaattiset virheet — ei mallinneta.
- Raitaepäselvyyden ratkaisu — malli ilmoittaa yksiselitteisen alueen ja palauttaa kiedotun vaiheen; se ei avaa kiedontaa lukemalle, joka on välin ±
a_maxulkopuolella (esimerkiksi klassisen kiihtyvyysanturin tai usean kyselyajan avulla), ja se rajaa alueen ihanteelliselle kolmipulssiraidalle ilman aaltorintaman tai kontrastin menetyksen termejä.
Vastaavuus kirjallisuuteen: Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems §12,5 (kvanttiteknologia; GNSS: maailmanlaajuinen satelliittinavigointijärjestelmä); Cheinet ym., IEEE Trans. Instrum. Meas. 57 (2008) interferometrin herkkyydelle ja siirtofunktiolle (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers); Freier ym., J. Phys.: Conf. Ser. 723 (2016) liikuteltavan gravimetrin virhebudjetille; CARIOQA-PMP (Cold Atom Rubidium Interferometer in Orbit for Quantum Accelerometry – Pathfinder Mission Preparation) avaruuskiihtyvyysanturin parametrialueelle.
Tila#
Tämä on tiedoston ROADMAP.md P2-kvanttifysiikkakerroksen kohta: Mach–Zehnder-vaihe, projektiokohina, mittakerroin, johdettu q_va, kontrastin vaimeneminen sekä tärinäkytkennän siirtofunktio / valkoisen PSD:n varianssi on toteutettu ja yksikkötestattu käsinlaskentaa vasten (mukaan lukien siirtofunktion numeerinen kaistaintegraalin ristiintarkistus sen analyyttistä tulosta T³ vasten).
Malli on myös kytketty ajettaviin skenaarioihin: kiihtyvyysanturi muuttuu tyypiksi ImuKind::QuantumCai, kun siinä on taulu cai — [accel_quantum.cai] tai [accel_classical.cai] skenaariossa inertial, [accel.cai] skenaariossa hybrid-ukf (scenarios/hybrid-ukf.toml sisältää sellaisen, ja mukana toimitettu esiasetus scenarios/quantum-cai-coast.toml asettaa fysiikalla määritellyn CAI:n navigointiluokan kvartsikiihtyvyysanturia vastaan GNSS-katkon läpi) — kentillä wavelength_m, pulse_sep_t (T), atom_number (N), contrast (C), cycle_time_s (T_c) ja valinnaisella alustan vibration_psd. Sen nopeuden satunnaiskulun PSD q_va johdetaan sitten interferometrin fysiikasta — haulikohinan alaraja sekä, kun tärinän PSD annetaan, tärinän rajoittama osuus neliöllisesti summattuna — eikä anneta tietolehden kertoimena. Skenaariot ilman lohkoa [cai] ovat klassisia ja tavu tavulta muuttumattomia.
Coriolis- (coriolis_phase / coriolis_accel_bias) ja AC-Stark-valosiirtymä- (ac_stark_phase) systemaattiset virheet on toteutettu ja yksikkötestattu (Coriolis-ekvivalentti bias tarkistetaan klassista 2·Ω×v vasten; AC-Stark-vaihe sen symmetristä kumoutumista vasten). Sykliajan ajautumispyyhkäisy (cai_drift_sweep) raportoi kvantti-CAI:n dead reckoning -paikan ajautuman sykliajan funktiona — kvantti–klassinen-vertailun laskennallinen ydin. Tyyppi quantum-gnss-free-nav käyttää samaa kiihtyvyysanturia rajapinnan QuantumNavBudget kautta, ja src/inertial/cai_params.rs sisältää haarukoidun (paras, nimellinen, konservatiivinen) parametritaulukon, jossa jokaisella luvulla on lähdeviite.
Mitä ulkoiset tarkistukset osoittavat. tests/quantum_inertial_sensor_reference.rs tarkistaa siirtofunktion Cheinetin herkkyysfunktion numeerista aika-alueen integraalia vasten, arvon k_eff julkaistuja viivojen aallonpituuksia vasten ja Coriolis-biasin arvoa |2Ω×v| vasten — julkaistujen muotojen täsmällisiä vastaavuuksia. Haulikohinan alaraja on yksipuolinen haarukka: Petersin ym. 2001 cesiumgravimetrin ja Freierin ym. 2016 GAIN-rubidiumgravimetrin (arXiv:1512,05660) julkaistuilla parametreilla mallinnettu alaraja on kunkin laitteen saavutetun kohinan tasolla tai sen alapuolella ja kolmen kertaluvun sisällä siitä (GAINille alaraja on 1,53×10⁻⁹ m/s²/√Hz saavutettua 9,6×10⁻⁸ vastaan, eli tekijä noin 63). Se on sopusoinnussa sen kanssa, että todelliset laitteet ovat tärinän tai teknisten tekijöiden rajoittamia, mutta se on haarukka, ei laitteen kohinamallin validointi, joten matriisin rivi pysyy MODELLED.
Jäljellä olevia jatkotöitä ovat aaltorintaman/säteen suuntauksen systemaattiset virheet, raitaepäselvyyden ratkaisu, CARIOQA-PMP:n Monte Carlo -budjetin ja Boeing/AOSense GPS-estettyjen (GPS: Global Positioning System) lentokoebudjettien numeerisesti täsmällinen toisto (jotka tarvitsevat julkaistut alustan PSD:t ja laukauskohtaisen SNR:n eli signaali-kohinasuhteen) sekä kvantti–klassinen-vertailun esiasetus selaintestialustassa tyypin cai_drift_sweep päällä.