ARAIM-viite — edistyneen RAIMin suojaustasot Kshanassa

Tämä muistio dokumentoi Kshanan avoimen toteutuksen Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring (ARAIM) -menetelmästä: algoritmi, jokainen oletus, sen käyttämä eheystukiviesti ja validoinnin tila. Toteutus sijaitsee tiedostossa src/raim.rs; tämä asiakirja on proosaseuralainen, jota auditoija (tai hankinnan arvioija) voi lukea koodin rinnalla.

ARAIM on kaksoistähdistöinen, monitaajuinen perinteisen RAIMin seuraaja, jonka GPS (Global Positioning System)–Galileo Working Group C (WG-C) määritteli tukemaan vaaka- ja pystyopastusta aina LPV-200:aan asti (LPV: localizer performance with vertical guidance). Se vastaa jokaisella epookilla yhteen kysymykseen:

Kuinka suuri sijaintivirheen rajan (suojaustaso) täytyy olla, jotta vaarallisen harhaanjohtavan tiedon jäännöstodennäköisyys — virhe, joka on suurempi kuin raja, kun raja on yhä hälytysrajan sisällä — pysyy eheysriskibudjetin P_HMI alla?

1. Eheystukiviesti (ISM)#

ISM on tähdistökohtainen parametrijoukko, jota käyttäjä soveltaa. Se on mallinnettu eksplisiittisesti tyypillä IntegritySupportMessage:

IntegritySupportMessage::gps_galileo_reference() palauttaa julkaistut WG-C-viitearvot: σ_URA = 0,75 m, σ_URE = 0,67 m, b_nom = 0,75 m, P_sat = 1×10⁻⁵, P_const = 1×10⁻⁴ altistusvälillä. Näitä arvoja käytetään ARAIMin saatavuuden mitoitukseen viitekirjallisuudessa; operatiivinen ISM lähetetään tai kootaan maalla ja on säädettävissä tähdistökohtaisesti. Ero σ_URA:n (eheys) ja σ_URE:n (tarkkuus) välillä on tarkoituksellinen ja ISM-käsitteen määrittävä piirre.

.fault_priors() ja .dual_fault_priors() antavat nämä suoraan kahdelle moottorille.

2. Vikahypoteesit#

ARAIM on monihypoteesinen ratkaisuerotus-menetelmä (MHSS). Kullekin vikahypoteesille H_k se muodostaa kaikki näkyvissä olevat satelliitit sisältävän ratkaisun ja aliratkaisun, joka sulkee pois viallisen joukon, ja rajaa sijaintivirheen tämän hypoteesin alla:

• Fault-free H_0 (ennakko ≈ 1): koko kaikki näkyvissä olevat sisältävä pienimmän neliösumman ratkaisu.
• Yhden satelliitin viat H_i (ennakko P_sat kutakin): jokainen yhden satelliitin poissulkeva aliratkaisu. Tämä on perinteinen yhden vian ARAIM-lähtötaso, araim_raim.
• Tähdistön laajuiset viat H_c (ennakko P_const kutakin): aliratkaisu, joka poistaa kaikki yhden tähdistön satelliitit kerralla, EU:n (European Union) ARAIM TN (tekninen muistio) / DO-316-laajennus, joka on toteutettu funktiona araim_dual_raim. Kun P_const = 0, tämä palautuu bitti bitiltä muotoon araim_raim.

3. Suojaustasot#

Kullekin akselille (pysty, vaaka) ja kullekin hypoteesille moottori rakentaa tilan (p_fault, threshold, σ), jossa kynnys on ratkaisuerotuksen havaitsemisraja väärän hälytyksen kertoimella K_fa = Φ⁻¹(1 − P_fa / 2N) (jatkuvuusbudjetin Bonferroni-jako N hypoteesin kesken). Suojaustaso on pienin raja PL, jonka summattu eheysriski

Σ_k p_fault,k · Q( (PL − b_k − T_k) / σ_k )  ≤  P_HMI

Toteutushuomautus. b_k = Σ_i |s_{axis,i}|·b_nom on yksipuolinen nimellisharhan projektio akselille — satelliittikohtaisten vahvistusten itseisarvojen pahimman tapauksen summa (axis_bias_sum/horiz_bias_sum) — peräisin ISM:n arvosta b_nom_m. WG-C-viite-ISM käyttää arvoa b_nom = 0.75 m; kun b_nom = 0, raja palautuu nollan nimellisharhan MHSS-muotoon. Ajettava skenaario integrity tarjoaa sigma_ura_m (suojaustason mitoituksessa käytetty eheysraja, rajattu arvoon ≥ sigma_uere_m ja oletuksena sen mukainen) ja b_nom_m (oletuksena 0), joten suojaustaso mitoitetaan aina eheysrajalla σ_URA, ei koskaan pienemmällä tarkkuuden σ_URE:llä. Tämä on edelleen mallinnettu, sertifioimaton ARAIM-toteutus — katso INTEGRITY.md.

täyttää varatun budjetin ([araim_protection_level] / araim_integrity_risk). VPL (pystysuojaustaso) ja HPL (vaakasuojaustaso) ovat pysty- ja vaakavastaukset. Tulos raportoi myös todellisuudessa saavutetun eheysriskin (≤ varaus) ja sen, erottuiko jokin aliratkaisu yli kynnyksensä.

Tämä on eksplisiittinen ARAIM-sopimus — ”kuinka suuri rajan täytyy olla?” — eikä kiinteäkertoimisen perinteisen RAIMin implisiittinen, geometriasta riippuva riski.

4. Stanford-diagrammi#

StanfordDiagram kerää (error, PL) epookkia kohden kiinteää hälytysrajaa (AL) vasten, ja classify_stanford lajittelee kunkin luokkaan saatavilla, järjestelmä ei saatavilla (PL > AL, konservatiivinen), harhaanjohtava tieto (PL < virhe ≤ AL) tai vaarallisen harhaanjohtava tieto (virhe > AL ja > PL). stanford_svg renderöi klassisen sirontakuvan — eheysrajan PL = error, hälytysrajaoppaat ja yksi värikoodattu merkki epookkia kohden — itsenäisenä SVG:nä (Scalable Vector Graphics).

5. Kaksoistähdistön hyöty#

Kaksi vaikutusta osoitetaan testissä raim::tests::dual_constellation_improves_geometry_and_tolerates_a_constellation_fault:

1. Geometria / redundanssi — toisen tähdistön satelliittien yhdistäminen kiristää yhden vian HPL:ää: enemmän mittauksia ja suurempi yhden SV:n (SV: space vehicle eli satelliitti) aliratkaisujoukko antavat tiukasti pienemmän rajan.
2. Tähdistön vikasietoisuus — kun P_const on aktiivinen, kaksoistähdistön käyttäjä pysyy saatavilla, kun kokonainen tähdistö voi vikaantua (toisen tähdistön satelliitit säilyvät), kun taas yhden tähdistön käyttäjää ei voida todistettavasti suojata oman tähdistönsä vikaa vastaan (araim_dual_raim palauttaa None).

Rehellisesti mainittava hienous: koska tähdistövikahypoteesi edellyttää koko tähdistön menetyksestä selviämistä, kaksoistähdistön tilannekuva-suojaustaso on alhaalta rajattu jäännöksenä jäävällä yhden tähdistön geometrialla — se ei ole automaattisesti pienempi kuin pelkän GPS:n PL jokaisella hetkellä. EU:n ARAIM TN:n pääväite, että GPS+Galileo antaa 15–25 % pienemmän HPL:n, on saatavuustulos, joka on kertynyt realistisilla tähdistöillä ja käyttäjäsijainneilla, ei tilannekohtainen takuu.

6. Validoinnin tila#

• Repositoriossa, automatisoitu: MHSS-algebra (P_const = 0 ⇒ bitti bitiltä yhden vian; tähdistövika laajentaa PL:ää; budjettia ei koskaan ylitetä), yllä olevat geometria- ja tähdistövikaedut sekä harjoitus todellisella IGS (International GNSS Service; GNSS = maailmanlaajuinen satelliittinavigointijärjestelmä) -tarkan radan (SP3, Standard Product 3) geometrialla (tests/igs_real_data.rs), ei vain synteettisillä tähdistöillä.
• Ulkoinen oraakkeli — julkaistu WG-C-laskuesimerkki: suojaustasot tarkistetaan ARAIM Technical Subgroupin omaa numeerista esimerkkiä vasten tiedostossa src/araim_reference.rs, tests/araim_reference_vectors.rs ja committoidussa fixturessa tests/fixtures/araim_reference/wgc_araim_reference_vectors.txt (jokaisella vektorilla on noutoosoite (verkko-osoite), noutopäivä, lähdetiedoston SHA-256 (SHA: Secure Hash Algorithm) ja sivu). Hyväksymistoleranssi on viitteen oma TOL_PL = 5 × 10⁻² m. Vasten asiakirjaa Reference Airborne Algorithm Description Document v3.1 (2019), liite D: VPL 18,2926 m vs 18,3 m julkaistu (Δ 0,0074 m), HPL 13,4063 m vs 13,45 m (Δ 0,0437 m), EMT (efektiivinen monitorikynnys) 7,2997 m vs 7,2998 m, σ_v,acc 1,3694 m vs 1,3694 m, ja kaikki kuusi julkaistua tähdistövikavälitulosta (σ₃⁽ᵏ⁾, σ_ss,3⁽ᵏ⁾, b₃⁽ᵏ⁾) puolen yksikön tarkkuudella viimeisessä painetussa desimaalissa. Vuoden 2016 Milestone 3 Report esittää saman esimerkin mutta sisältää kaksi sisäistä virhettä — merkkivirheen matriisin G rivillä 3 ja arvon K_fa,3, joka on laskettu 57 vikamoodilla, vaikka asiakirja ilmoittaa N_fault,max = 1 (12 moodia) — joten sen geometrian välitulokset toistuvat täsmälleen, mutta sen suojaustasot kirjataan mitattuina poikkeamina (VPL Δ 0,0171 m, HPL Δ 0,0842 m, EMT Δ 0,4806 m) ja jätetään hyväksymisluvun ulkopuolelle. Tarkistus on käytettävissä skenaariotyyppinä araim-reference-check.
• Rehellinen jäännös (ulkoinen / odottaa tarkistusta): 15–25 %:n saatavuusluku versiolukittua todellista Celestrak TLE (kaksirivinen elementtijoukko) -tilannekuvaa vasten, ja ARAIM-testifixturien tallettaminen lainattavana Zenodo-tietueena. Yllä oleva viitetarkistus kattaa vain tapauksen N_fault,max = 1 (yhden satelliitin ja yhden tähdistön vikamoodit); samanaikaisia usean tapahtuman vika-osajoukkoja, vian poissulkemista, χ²-johdonmukaisuustarkistusta ja viitealgoritmin kaksoislaskennan uudelleenallokointivaihetta ei ole toteutettu, ja tapaus, jonka ennakot vaatisivat niitä, hylätään eikä typistetä.
• Skenaariotiedoston ulottuvuus: skenaariotyyppi integrity ajaa araim_dual_raim jokaisella epookilla, kun sen TOML (Tom's Obvious Minimal Language) -tiedosto asettaa araim_dual = true (valinnainen p_hmi); mukana toimitettu scenarios/araim-gps-galileo.toml tekee niin yhdistetyllä GPS + Galileo -geometrialla, ja tests/araim_dual_real_data.rs ajaa saman moottorin todellisilla Celestrak GPS- ja Galileo-TLE-tiedoilla, jotka on propagoitu yhteiseen epookkiin. Ilman lippua ajuri käyttää perinteistä ratkaisuerotus-RAIMia.

Lähteet#

• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Milestone 3 Report, Final Version, 25. helmikuuta 2016 — Annex A (viitekäyttäjäalgoritmi) ja §A.IX (numeerinen esimerkki). https://www.gps.gov/sites/default/files/2025-09/ARAIM-milestone-3-report.pdf
• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Reference Airborne Algorithm Description Document, Version 3,1, 20. kesäkuuta 2019 — Appendix D (numeerinen esimerkki LPV-200:lle). https://web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/website_files/maast/ARAIM_TSG_Reference_ADD_v3.1.pdf
• EU–US (Yhdysvallat) Cooperation on Satellite Navigation, ARAIM Technical Note.
• RTCA (aiemmin Radio Technical Commission for Aeronautics) DO-316 / DO-229 MOPS (vähimmäissuorituskykystandardit); DO-316 ARAIM MASPS (ilmailujärjestelmän vähimmäissuorituskykystandardit) -aineisto.
• Blanch ym., Baseline Advanced RAIM User Algorithm and Possible Improvements, IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) TAES (Transactions on Aerospace and Electronic Systems) / ION (Institute of Navigation) ITM (International Technical Meeting).
• Walter, Enge, Blanch, Pervan, Worldwide Vertical Guidance of Aircraft Based on Modernized GPS and New Integrity Augmentations (Stanford-diagrammin menetelmä).