Reference ARAIM — ochranné úrovně pokročilého RAIM v Kshana

Tato poznámka dokumentuje otevřenou implementaci Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring (ARAIM) v Kshana: algoritmus, každý předpoklad, zprávu podpory integrity, kterou spotřebovává, a stav validace. Implementace žije v src/raim.rs; tento dokument je prózní doplněk, který může auditor (nebo recenzent nákupu) číst vedle kódu.

ARAIM je dvoukonstelační, vícefrekvenční nástupce klasického RAIM, který pracovní skupina C (WG-C) GPS (Global Positioning System)–Galileo definovala pro podporu horizontálního a vertikálního vedení až do LPV-200 (LPV: výkon lokalizátoru s vertikálním vedením). Odpovídá na jedinou otázku pro každou epochu:

Jak velká musí být mez chyby polohy (ochranná úroveň), aby zbytková pravděpodobnost nebezpečně zavádějící informace — chyby větší než mez, zatímco mez je stále uvnitř limitu varování — zůstala pod rozpočtem rizika integrity P_HMI?

1. Zpráva podpory integrity (ISM)#

ISM je sada parametrů na konstelaci, kterou uživatel aplikuje. Modeluje ji výslovně IntegritySupportMessage:

IntegritySupportMessage::gps_galileo_reference() vrací zveřejněné referenční hodnoty WG-C: σ_URA = 0,75 m, σ_URE = 0,67 m, b_nom = 0,75 m, P_sat = 1×10⁻⁵, P_const = 1×10⁻⁴ za dobu expozice. Toto jsou hodnoty používané k dimenzování dostupnosti ARAIM v referenční literatuře; provozní ISM je vysílána/sestavována na zemi a je konfigurovatelná po konstelaci. Rozlišení mezi σ_URA (integrita) a σ_URE (přesnost) je záměrné a je určující vlastností konceptu ISM.

.fault_priors() a .dual_fault_priors() je předávají přímo oběma enginům.

2. Hypotézy poruch#

ARAIM je metoda oddělení řešení s více hypotézami (MHSS). Pro každou hypotézu poruchy H_k vytvoří řešení ze všech viditelných družic a podřešení, které vylučuje postiženou množinu, a omezí chybu polohy za této hypotézy:

• Fault-free H_0 (apriorní ≈ 1): úplné řešení nejmenších čtverců ze všech viditelných družic.
• Poruchy jedné družice H_i (apriorní P_sat každá): každé podřešení s vyloučením jedné družice. Toto je klasický základ ARAIM s jednou poruchou, araim_raim.
• Poruchy celé konstelace H_c (apriorní P_const každá): podřešení, které odstraní všechny družice jedné konstelace najednou, rozšíření EU (Evropská unie) ARAIM TN (technická nota) / DO-316 implementované v araim_dual_raim. S P_const = 0 se to redukuje bit po bitu na araim_raim.

3. Ochranné úrovně#

Pro každou osu (svislou, vodorovnou) a každou hypotézu engine sestaví režim (p_fault, threshold, σ), kde práh je mez detekce oddělení řešení při násobiteli falešného varování K_fa = Φ⁻¹(1 − P_fa / 2N) (Bonferroniho rozdělení rozpočtu kontinuity na N hypotéz). Ochranná úroveň je nejmenší mez PL, jejíž součtové riziko integrity

Σ_k p_fault,k · Q( (PL − b_k − T_k) / σ_k )  ≤  P_HMI

Poznámka k implementaci. b_k = Σ_i |s_{axis,i}|·b_nom je jednostranná projekce nominálního zkreslení na osu — nejhorší součet velikostí zisků jednotlivých družic (axis_bias_sum/horiz_bias_sum) — převzatá z b_nom_m v ISM. Referenční ISM WG-C používá b_nom = 0.75 m; s b_nom = 0 se mez redukuje na tvar MHSS s nulovým nominálním zkreslením. Spustitelný scénář integrity zpřístupňuje sigma_ura_m (mez integrity použitá pro ochrannou úroveň, omezená na ≥ sigma_uere_m a výchozí na ni) a b_nom_m (výchozí 0), takže ochranná úroveň je vždy dimenzována mezí integrity σ_URA, nikdy menší přesností σ_URE. Zůstává to modelovaná, necertifikovaná implementace ARAIM — viz INTEGRITY.md.

splňuje přidělený rozpočet ([araim_protection_level] / araim_integrity_risk). VPL (svislá ochranná úroveň) a HPL (vodorovná ochranná úroveň) jsou svislá a vodorovná odpověď. Výsledek také uvádí skutečně dosažené riziko integrity (≤ přidělení) a to, zda se podřešení oddělilo za svůj práh.

Toto je výslovná smlouva ARAIM — „jak velká musí být mez?“ — namísto implicitního rizika klasického RAIM s pevným násobitelem, které závisí na geometrii.

4. Stanfordský diagram#

StanfordDiagram v každé epoše hromadí (error, PL) proti pevnému limitu varování (AL) a classify_stanford každou zařadí jako dostupnou, nedostupnou systémem (PL > AL, konzervativně), zavádějící informaci (PL < chyba ≤ AL) nebo nebezpečně zavádějící informaci (chyba > AL a > PL). stanford_svg vykreslí klasický bodový graf — hranici integrity PL = error, vodítka limitu varování a jednu barevně odlišenou značku na epochu — jako samostatné SVG (Scalable Vector Graphics).

5. Přínos dvou konstelací#

Dva efekty jsou předvedeny v raim::tests::dual_constellation_improves_geometry_and_tolerates_a_constellation_fault:

1. Geometrie / redundance — sloučení družic druhé konstelace zpřesňuje HPL při jedné poruše: více měření a větší množina podřešení jednotlivých SV (SV: kosmický prostředek, tedy družice) dávají striktně menší mez.
2. Odolnost vůči poruše konstelace — při aktivním P_const zůstává uživatel se dvěma konstelacemi dostupný, když může selhat celá konstelace (družice druhé konstelace přežijí), zatímco uživatele s jednou konstelací prokazatelně nelze chránit před poruchou jeho vlastní konstelace (araim_dual_raim vrací None).

Jemnost, kterou je třeba říci otevřeně: protože hypotéza poruchy konstelace vyžaduje přežít ztrátu celé konstelace, je okamžitá ochranná úroveň se dvěma konstelacemi zdola omezena zbytkovou geometrií jedné konstelace — není automaticky menší než PL pouze z GPS v každém okamžiku. Hlavní výsledek EU ARAIM TN, že GPS+Galileo dává o 15–25 % menší HPL, je výsledek dostupnosti nasbíraný přes realistické konstelace a polohy uživatelů, nikoli záruka pro jednotlivý okamžik.

6. Stav validace#

• V repozitáři, automatizovaně: algebra MHSS (P_const = 0 ⇒ bit po bitu jedna porucha; porucha konstelace rozšiřuje PL; rozpočet se nikdy nepřekročí), výše uvedené přínosy geometrie a poruchy konstelace a vyzkoušení na skutečné geometrii přesných drah IGS (International GNSS Service; GNSS = globální družicový navigační systém) (SP3, Standard Product 3) (tests/igs_real_data.rs), nikoli jen na syntetických konstelacích.
• Vnější orákulum — zveřejněný vypracovaný příklad WG-C: ochranné úrovně jsou zkontrolovány proti vlastnímu číselnému příkladu technické podskupiny ARAIM v src/araim_reference.rs, tests/araim_reference_vectors.rs a zapsané fixtuře tests/fixtures/araim_reference/wgc_araim_reference_vectors.txt (každý vektor nese svou URL (webovou adresu) získání, datum získání, SHA-256 zdrojového souboru (SHA: Secure Hash Algorithm) a stránku). Přijímací tolerancí je vlastní TOL_PL = 5 × 10⁻² m reference. Proti Reference Airborne Algorithm Description Document v3.1 (2019), příloha D: VPL 18,2926 m proti zveřejněným 18,3 m (Δ 0,0074 m), HPL 13,4063 m proti 13,45 m (Δ 0,0437 m), EMT (efektivní práh monitoru) 7,2997 m proti 7,2998 m, σ_v,acc 1,3694 m proti 1,3694 m a všechny šest zveřejněných mezivýsledků poruchy konstelace (σ₃⁽ᵏ⁾, σ_ss,3⁽ᵏ⁾, b₃⁽ᵏ⁾) s přesností do poloviny jednotky posledního vytištěného desetinného místa. Zpráva Milestone 3 Report z 2016 uvádí tentýž příklad, ale nese dvě vnitřní vady — překlep znaménka v řádku 3 matice G a K_fa,3 vyhodnocené pro 57 režimů poruchy, zatímco dokument uvádí N_fault,max = 1 (12 režimů) — takže její mezivýsledky geometrie se reprodukují přesně, ale její ochranné úrovně jsou zaznamenány jako naměřené odchylky (VPL Δ 0,0171 m, HPL Δ 0,0842 m, EMT Δ 0,4806 m) a z přijímací hodnoty vyloučeny. Kontrola je dostupná jako druh scénáře araim-reference-check.
• Otevřené reziduum (vnější / čeká na posouzení): údaj o dostupnosti 15–25 % proti verzí zamčenému skutečnému snímku Celestrak TLE (dvouřádková sada prvků) a uložení testovacích fixtur ARAIM jako citovatelného záznamu Zenodo. Výše uvedená referenční kontrola pokrývá pouze N_fault,max = 1 (režimy poruchy jedné družice a jedné konstelace); současné podmnožiny poruch z více událostí, vyloučení poruchy, kontrola konzistence χ² a krok přerozdělení při dvojím započtení referenčního algoritmu nejsou implementovány a případ, jehož apriorní hodnoty by je potřebovaly, je odmítnut, nikoli zkrácen.
• Dosah ze souboru scénáře: druh scénáře integrity spouští araim_dual_raim v každé epoše, když jeho soubor TOML (Tom's Obvious Minimal Language) nastaví araim_dual = true (volitelně p_hmi); přibalený scenarios/araim-gps-galileo.toml to dělá nad sloučenou geometrií GPS + Galileo a tests/araim_dual_real_data.rs spouští týž engine na skutečných TLE GPS a Galileo ze služby Celestrak, propagovaných do jedné společné epochy. Bez příznaku používá běh klasické RAIM s oddělením řešení.

Reference#

• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Milestone 3 Report, Final Version, 25. února 2016 — příloha A (referenční uživatelský algoritmus) a §A.IX (číselný příklad). https://www.gps.gov/sites/default/files/2025-09/ARAIM-milestone-3-report.pdf
• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Reference Airborne Algorithm Description Document, Version 3,1, 20. června 2019 — příloha D (číselný příklad pro LPV-200). https://web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/website_files/maast/ARAIM_TSG_Reference_ADD_v3.1.pdf
• EU–US (Spojené státy) Cooperation on Satellite Navigation, ARAIM Technical Note.
• RTCA (dříve Radio Technical Commission for Aeronautics) DO-316 / DO-229 MOPS (minimální provozní výkonnostní normy); materiál DO-316 ARAIM MASPS (minimální výkonnostní normy leteckého systému).
• Blanch et al., Baseline Advanced RAIM User Algorithm and Possible Improvements, IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) TAES (Transactions on Aerospace and Electronic Systems) / ION (Institute of Navigation) ITM (International Technical Meeting).
• Walter, Enge, Blanch, Pervan, Worldwide Vertical Guidance of Aircraft Based on Modernized GPS and New Integrity Augmentations (metodika Stanfordova diagramu).