ARAIM-referanse — avanserte RAIM-beskyttelsesnivåer i Kshana

Dette notatet dokumenterer Kshanas åpne implementasjon av Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring (ARAIM): algoritmen, hver forutsetning, integritetsstøttemeldingen den bruker og valideringsstatusen. Implementasjonen ligger i src/raim.rs; dette dokumentet er prosafølgesvennen som en revisor (eller en innkjøpsgjennomgang) kan lese ved siden av koden.

ARAIM er den etterfølgeren til klassisk RAIM som bruker to konstellasjoner og flere frekvenser, definert av arbeidsgruppe C (WG-C) for GPS (Global Positioning System)–Galileo for å støtte horisontal og vertikal veiledning ned til LPV-200 (LPV: localizer performance with vertical guidance). Den svarer på ett enkelt spørsmål for hver epoke:

Hvor stor må grensen for posisjonsfeil (beskyttelsesnivået) være for at restsannsynligheten for farlig misvisende informasjon — en feil som er større enn grensen mens grensen fortsatt ligger innenfor alarmgrensen — holder seg under integritetsrisikobudsjettet P_HMI?

1. Integritetsstøttemeldingen (ISM)#

ISM er parametersettet per konstellasjon som brukeren anvender. Den er modellert eksplisitt av IntegritySupportMessage:

IntegritySupportMessage::gps_galileo_reference() returnerer de publiserte referanseverdiene fra WG-C: σ_URA = 0,75 m, σ_URE = 0,67 m, b_nom = 0,75 m, P_sat = 1×10⁻⁵, P_const = 1×10⁻⁴ over eksponeringsintervallet. Dette er verdiene som brukes for å dimensjonere ARAIM-tilgjengelighet i referanselitteraturen; den operative ISM-en kringkastes/settes sammen på bakken og kan konfigureres per konstellasjon. Skillet mellom σ_URA (integritet) og σ_URE (nøyaktighet) er bevisst og er det definerende trekket ved ISM-konseptet.

.fault_priors() og .dual_fault_priors() gir disse rett videre til de to motorene.

2. Feilhypoteser#

ARAIM er en løsningsseparasjonsmetode med flere hypoteser (MHSS). For hver feilhypotese H_k danner den løsningen med alle satellitter i sikte og delløsningen som utelater det feilbehengte settet, og avgrenser posisjonsfeilen under den hypotesen:

• Fault-free H_0 (apriori ≈ 1): den fulle minste-kvadraters posisjonsbestemmelsen med alle satellitter i sikte.
• Feil i enkeltsatellitter H_i (apriori P_sat hver): hver delløsning som utelater én satellitt. Dette er den klassiske ARAIM-grunnlinjen for enkeltfeil, araim_raim.
• Feil i hele konstellasjoner H_c (apriori P_const hver): delløsningen som fjerner alle satellitter i én konstellasjon samtidig, EU-utvidelsen (European Union) fra ARAIM TN (teknisk notat) / DO-316 som er implementert i araim_dual_raim. Med P_const = 0 reduseres dette bit for bit til araim_raim.

3. Beskyttelsesnivåer#

For hver akse (vertikal, horisontal) og hver hypotese bygger motoren en modus (p_fault, threshold, σ) der terskelen er deteksjonsgrensen for løsningsseparasjon ved multiplikatoren for falsk alarm K_fa = Φ⁻¹(1 − P_fa / 2N) (en Bonferroni-fordeling av kontinuitetsbudsjettet over de N hypotesene). Beskyttelsesnivået er den minste grensen PL hvis summerte integritetsrisiko

Σ_k p_fault,k · Q( (PL − b_k − T_k) / σ_k )  ≤  P_HMI

Implementasjonsnotat. b_k = Σ_i |s_{axis,i}|·b_nom er den ensidige projeksjonen av nominell bias på aksen — den verste summen av størrelsene på forsterkningen per satellitt (axis_bias_sum/horiz_bias_sum) — hentet fra ISM-ens b_nom_m. WG-C-referanse-ISM-en bruker b_nom = 0.75 m; med b_nom = 0 reduseres grensen til MHSS-formen uten nominell bias. Det kjørbare scenarioet integrity eksponerer sigma_ura_m (integritetsgrensen som brukes for beskyttelsesnivået, begrenset til ≥ sigma_uere_m og med den som standard) og b_nom_m (standard 0), slik at beskyttelsesnivået alltid dimensjoneres med integritetsgrensen σ_URA, aldri den mindre nøyaktighets-σ_URE. Dette er fortsatt en modellert, ikke-sertifisert ARAIM-implementasjon — se INTEGRITY.md.

holder seg innenfor det tildelte budsjettet ([araim_protection_level] / araim_integrity_risk). VPL (vertikalt beskyttelsesnivå) og HPL (horisontalt beskyttelsesnivå) er de vertikale og horisontale svarene. Resultatet rapporterer også integritetsrisikoen som faktisk ble oppnådd (≤ tildelingen) og om en delløsning skilte seg ut utover sin terskel.

Dette er den eksplisitte ARAIM-kontrakten — «hvor stor må grensen være?» — i stedet for den implisitte, geometriavhengige risikoen ved en klassisk RAIM med fast multiplikator.

4. Stanford-diagram#

StanfordDiagram samler (error, PL) per epoke mot en fast alarmgrense (AL), og classify_stanford sorterer hver inn som tilgjengelig, systemet utilgjengelig (PL > AL, konservativt), misvisende informasjon (PL < feil ≤ AL) eller farlig misvisende informasjon (feil > AL og > PL). stanford_svg gjengir det klassiske spredningsplottet — integritetsgrensen PL = error, hjelpelinjene for alarmgrensen og én fargekodet markør per epoke — som en selvstendig SVG (Scalable Vector Graphics).

5. Fordelen med to konstellasjoner#

To effekter vises i raim::tests::dual_constellation_improves_geometry_and_tolerates_a_constellation_fault:

1. Geometri / redundans — å slå sammen satellittene fra en andre konstellasjon strammer inn HPL for enkeltfeil: flere målinger og et større sett av delløsninger for enkelt-SV (SV: space vehicle, altså en satellitt) gir en strengt mindre grense.
2. Toleranse for konstellasjonsfeil — med P_const aktiv forblir brukeren med to konstellasjoner tilgjengelig når en hel konstellasjon kan svikte (satellittene i den andre konstellasjonen overlever), mens en bruker med én konstellasjon bevisst ikke kan beskyttes mot feil i sin egen konstellasjon (araim_dual_raim returnerer None).

En finesse det er verdt å si ærlig: fordi hypotesen om konstellasjonsfeil krever å overleve tapet av en hel konstellasjon, er beskyttelsesnivået i et øyeblikksbilde med to konstellasjoner begrenset nedover av den gjenværende geometrien med én konstellasjon — det er ikke automatisk mindre enn PL for bare GPS i hvert øyeblikk. Hovedresultatet i EU ARAIM TN, at GPS+Galileo gir en 15–25 % mindre HPL, er et tilgjengelighetsresultat samlet over realistiske konstellasjoner og brukerposisjoner, ikke en garanti per øyeblikksbilde.

6. Valideringsstatus#

• I depotet, automatisert: MHSS-algebraen (P_const = 0 ⇒ bit for bit enkeltfeil; konstellasjonsfeil utvider PL; budsjettet overskrides aldri), fordelene med geometri og konstellasjonsfeil ovenfor, og kjøring på ekte geometri fra presise IGS-baner (International GNSS Service; GNSS = global navigation satellite system) (SP3, Standard Product 3) (tests/igs_real_data.rs), ikke bare syntetiske konstellasjoner.
• Ekstern uavhengig referanse — det publiserte regneeksempelet fra WG-C: beskyttelsesnivåene er kontrollert mot ARAIM Technical Subgroups eget numeriske eksempel, i src/araim_reference.rs, tests/araim_reference_vectors.rs og de innsjekkede testdataene tests/fixtures/araim_reference/wgc_araim_reference_vectors.txt (hver vektor bærer sin hentings-URL (webadresse), hentedato, SHA-256 for kildefilen (SHA: Secure Hash Algorithm) og side). Akseptgrensen er referansens egen TOL_PL = 5 × 10⁻² m. Mot Reference Airborne Algorithm Description Document v3.1 (2019), Appendix D: VPL 18,2926 m mot 18,3 m publisert (Δ 0,0074 m), HPL 13,4063 m mot 13,45 m (Δ 0,0437 m), EMT (effective monitor threshold) 7,2997 m mot 7,2998 m, σ_v,acc 1,3694 m mot 1,3694 m, og alle seks publiserte mellomresultater for konstellasjonsfeil (σ₃⁽ᵏ⁾, σ_ss,3⁽ᵏ⁾, b₃⁽ᵏ⁾) innenfor en halv enhet i siste trykte desimal. Milestone 3 Report fra 2016 oppgir det samme eksempelet, men har to interne feil — en fortegnsfeil i rad 3 av G, og en K_fa,3 som er evaluert ved 57 feilmodi mens dokumentet oppgir N_fault,max = 1 (12 modi) — så geometriens mellomresultater gjengis nøyaktig, mens beskyttelsesnivåene er registrert som målte avvik (VPL Δ 0,0171 m, HPL Δ 0,0842 m, EMT Δ 0,4806 m) og utelatt fra akseptgrensen. Kontrollen kan nås som scenariotypen araim-reference-check.
• Ærlig restpost (ekstern / venter på gjennomgang): tallet på 15–25 % for tilgjengelighet mot et versjonslåst, ekte øyeblikksbilde av Celestrak TLE (two-line element-sett), og deponering av ARAIM-testdataene som en siterbar Zenodo-oppføring. Referansekontrollen ovenfor dekker bare N_fault,max = 1 (feilmodi for enkeltsatellitt og enkeltkonstellasjon); samtidige delmengder av feil med flere hendelser, feilutelukkelse, χ²-konsistenskontrollen og omfordelingssteget for dobbelttelling i referansealgoritmen er ikke implementert, og et tilfelle der aprioriene ville trenge dem, avvises i stedet for å avkortes.
• Rekkevidde i scenariofiler: scenariotypen integrity kjører araim_dual_raim i hver epoke når TOML-filen (Tom's Obvious Minimal Language) setter araim_dual = true (valgfritt p_hmi); den medfølgende scenarios/araim-gps-galileo.toml gjør det over en sammenslått GPS- + Galileo-geometri, og tests/araim_dual_real_data.rs kjører den samme motoren på ekte Celestrak GPS- og Galileo-TLE-er propagert til én felles epoke. Uten flagget bruker kjøreren klassisk RAIM med løsningsseparasjon.

Referanser#

• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Milestone 3 Report, Final Version, 25 February 2016 — Annex A (reference user algorithm) and §A.IX (numerical example). https://www.gps.gov/sites/default/files/2025-09/ARAIM-milestone-3-report.pdf
• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Reference Airborne Algorithm Description Document, Version 3,1, 20 June 2019 — Appendix D (numerical example for LPV-200). https://web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/website_files/maast/ARAIM_TSG_Reference_ADD_v3.1.pdf
• EU–US (United States) Cooperation on Satellite Navigation, ARAIM Technical Note.
• RTCA (tidligere Radio Technical Commission for Aeronautics) DO-316 / DO-229 MOPS (minimum operational performance standards); DO-316 ARAIM MASPS (minimum aviation system performance standards)-materiale.
• Blanch et al., Baseline Advanced RAIM User Algorithm and Possible Improvements, IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) TAES (Transactions on Aerospace and Electronic Systems) / ION (Institute of Navigation) ITM (International Technical Meeting).
• Walter, Enge, Blanch, Pervan, Worldwide Vertical Guidance of Aircraft Based on Modernized GPS and New Integrity Augmentations (Stanford-diagrammetodikk).