ARAIM-reference — beskyttelsesniveauer i advanced RAIM i Kshana

Denne note dokumenterer Kshanas åbne implementering af Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring (ARAIM): algoritmen, hver antagelse, den integritetsstøttebesked, den bruger, og valideringsstatus. Implementeringen findes i src/raim.rs; dette dokument er den løbende tekst, som en auditor (eller en indkøbsgennemgang) kan læse ved siden af koden.

ARAIM er den dobbeltkonstellations-, multifrekvente efterfølger til klassisk RAIM, som GPS (Global Positioning System)–Galileo Working Group C (WG-C) definerede til at understøtte horisontal og vertikal vejledning ned til LPV-200 (LPV: localizer performance with vertical guidance). Den besvarer ét enkelt spørgsmål for hver epoke:

Hvor stor skal positionsfejlens grænse (beskyttelsesniveauet) være, for at den resterende sandsynlighed for farligt vildledende information — en fejl større end grænsen, mens grænsen stadig ligger inden for alarmgrænsen — holder sig under integritetsrisikobudgettet P_HMI?

1. Integritetsstøttebeskeden (ISM)#

ISM er det parametersæt pr. konstellation, som brugeren anvender. Den modelleres eksplicit af IntegritySupportMessage:

IntegritySupportMessage::gps_galileo_reference() returnerer de offentliggjorte referenceværdier fra WG-C: σ_URA = 0,75 m, σ_URE = 0,67 m, b_nom = 0,75 m, P_sat = 1×10⁻⁵, P_const = 1×10⁻⁴ over eksponeringsintervallet. Det er de værdier, der bruges til at dimensionere ARAIM-tilgængelighed i referencelitteraturen; den operationelle ISM udsendes/samles på jorden og kan konfigureres pr. konstellation. Forskellen mellem σ_URA (integritet) og σ_URE (nøjagtighed) er bevidst og er det definerende kendetegn ved ISM-konceptet.

.fault_priors() og .dual_fault_priors() giver dem direkte videre til de to motorer.

2. Fejlhypoteser#

ARAIM er en multiple hypothesis solution separation-metode (MHSS). For hver fejlhypotese H_k danner den løsningen med alle satellitter i sigte og delløsningen, der udelukker den fejlramte mængde, og afgrænser positionsfejlen under den hypotese:

• Fault-free H_0 (a priori ≈ 1): den fulde mindste kvadraters positionsbestemmelse med alle satellitter i sigte.
• Fejl i enkelte satellitter H_i (a priori P_sat hver): hver delløsning, der udelukker én satellit. Det er den klassiske ARAIM-baseline for enkeltfejl, araim_raim.
• Fejl i hele konstellationer H_c (a priori P_const hver): delløsningen, der fjerner alle satellitter i én konstellation på én gang, den udvidelse af EU's (Den Europæiske Union) ARAIM TN (teknisk note) / DO-316, der er implementeret i araim_dual_raim. Med P_const = 0 reduceres den bit for bit til araim_raim.

3. Beskyttelsesniveauer#

For hver akse (lodret, vandret) og hver hypotese opbygger motoren en tilstand (p_fault, threshold, σ), hvor tærsklen er detektionsgrænsen for solution separation ved multiplikatoren for falsk alarm K_fa = Φ⁻¹(1 − P_fa / 2N) (en Bonferroni-fordeling af kontinuitetsbudgettet over de N hypoteser). Beskyttelsesniveauet er den mindste grænse PL, hvis summerede integritetsrisiko

Σ_k p_fault,k · Q( (PL − b_k − T_k) / σ_k )  ≤  P_HMI

Bemærkning om implementeringen. b_k = Σ_i |s_{axis,i}|·b_nom er den ensidede projektion af den nominelle bias på aksen — den værst tænkelige sum af satellitternes forstærkningsstørrelser (axis_bias_sum/horiz_bias_sum) — hentet fra ISM'ens b_nom_m. WG-C-reference-ISM'en bruger b_nom = 0.75 m; med b_nom = 0 reduceres grænsen til MHSS-formen uden nominel bias. Det kørbare integrity-scenarie udstiller sigma_ura_m (den integritetsgrænse, der bruges til beskyttelsesniveauet, begrænset til ≥ sigma_uere_m og med den som standard) og b_nom_m (standard 0), så beskyttelsesniveauet altid dimensioneres med integritetsgrænsen σ_URA, aldrig den mindre nøjagtighedsværdi σ_URE. Dette er fortsat en modelleret, ikke-certificeret ARAIM-implementering — se INTEGRITY.md.

ligger inden for det tildelte budget ([araim_protection_level] / araim_integrity_risk). VPL (lodret beskyttelsesniveau) og HPL (vandret beskyttelsesniveau) er svarene for den lodrette og den vandrette retning. Resultatet rapporterer også den integritetsrisiko, der faktisk blev opnået (≤ tildelingen), og om en delløsning adskilte sig ud over sin tærskel.

Det er den eksplicitte ARAIM-kontrakt — "hvor stor skal grænsen være?" — frem for den implicitte, geometriafhængige risiko ved en klassisk RAIM med fast multiplikator.

4. Stanford-diagram#

StanfordDiagram samler (error, PL) pr. epoke mod en fast alarmgrænse (AL), og classify_stanford sorterer hver epoke i tilgængelig, systemet utilgængeligt (PL > AL, konservativt), vildledende information (PL < fejl ≤ AL) eller farligt vildledende information (fejl > AL og > PL). stanford_svg tegner det klassiske punktdiagram — integritetsgrænsen PL = error, hjælpelinjerne for alarmgrænsen og én farvekodet markør pr. epoke — som en selvstændig SVG (Scalable Vector Graphics).

5. Fordelen ved to konstellationer#

To effekter vises i raim::tests::dual_constellation_improves_geometry_and_tolerates_a_constellation_fault:

1. Geometri / redundans — at samle en anden konstellations satellitter strammer HPL for enkeltfejl: flere målinger og en større mængde delløsninger med én SV (SV: space vehicle, altså en satellit) giver en strengt mindre grænse.
2. Tolerance over for konstellationsfejl — med P_const aktiv forbliver brugeren med to konstellationer tilgængelig, når en hel konstellation kan svigte (satellitter i den anden konstellation overlever), mens en bruger med kun én konstellation beviseligt ikke kan beskyttes mod fejl i sin egen konstellation (araim_dual_raim returnerer None).

En finesse, der fortjener at blive nævnt ærligt: fordi hypotesen om konstellationsfejl kræver, at man overlever tabet af en hel konstellation, er øjebliksbilledet af beskyttelsesniveauet med to konstellationer nedadtil begrænset af den resterende geometri i én konstellation — det er ikke automatisk mindre end PL med kun GPS på hvert tidspunkt. Hovedresultatet i EU's ARAIM TN, at GPS+Galileo giver en 15–25 % mindre HPL, er et resultat om tilgængelighed, opsamlet over realistiske konstellationer og brugerpositioner, ikke en garanti for hvert øjebliksbillede.

6. Valideringsstatus#

• I repositoriet, automatiseret: MHSS-algebraen (P_const = 0 ⇒ enkeltfejl bit for bit; konstellationsfejl udvider PL; budgettet overskrides aldrig), fordelene ved geometri og konstellationsfejl ovenfor og afprøvning på reel IGS-geometri (International GNSS Service; GNSS = global navigation satellite system) med præcis bane (SP3, Standard Product 3) (tests/igs_real_data.rs), ikke kun syntetiske konstellationer.
• Ekstern uafhængig reference — det offentliggjorte WG-C-arbejdseksempel: beskyttelsesniveauerne kontrolleres mod ARAIM Technical Subgroups eget talmæssige eksempel i src/araim_reference.rs, tests/araim_reference_vectors.rs og den indcheckede fixture tests/fixtures/araim_reference/wgc_araim_reference_vectors.txt (hver vektor bærer sin hentnings-URL (webadresse), hentedato, kildefilens SHA-256 (SHA: Secure Hash Algorithm) og side). Accepttolerancen er referencens egen TOL_PL = 5 × 10⁻² m. Mod Reference Airborne Algorithm Description Document v3.1 (2019), Appendix D: VPL 18,2926 m mod 18,3 m offentliggjort (Δ 0,0074 m), HPL 13,4063 m mod 13,45 m (Δ 0,0437 m), EMT (effective monitor threshold) 7,2997 m mod 7,2998 m, σ_v,acc 1,3694 m mod 1,3694 m og alle seks offentliggjorte mellemresultater for konstellationsfejl (σ₃⁽ᵏ⁾, σ_ss,3⁽ᵏ⁾, b₃⁽ᵏ⁾) inden for en halv enhed i deres sidste trykte decimal. Milestone 3 Report fra 2016 angiver det samme eksempel, men har to interne fejl — en fortegnsfejl i række 3 af G og en K_fa,3 evalueret ved 57 fejltilstande, mens dokumentet angiver N_fault,max = 1 (12 tilstande) — så dens geometri-mellemresultater gengives nøjagtigt, mens dens beskyttelsesniveauer registreres som målte afvigelser (VPL Δ 0,0171 m, HPL Δ 0,0842 m, EMT Δ 0,4806 m) og udelades af acceptværdien. Kontrollen kan nås som scenarietypen araim-reference-check.
• Ærlig rest (ekstern / afventer gennemgang): tilgængelighedstallet på 15–25 % mod et versionslåst reelt Celestrak TLE-snapshot (two-line element-sæt) og deponering af ARAIM-testfixtures som en citerbar Zenodo-post. Referencekontrollen ovenfor dækker kun N_fault,max = 1 (fejltilstande for én satellit og én konstellation); samtidige delmængder af fejl fra flere hændelser, fejludelukkelse, χ²-konsistenskontrollen og trinnet med omfordeling ved dobbelttælling i referencealgoritmen er ikke implementeret, og et tilfælde, hvis a priori-værdier ville kræve dem, afvises frem for at blive afkortet.
• Rækkevidde i scenariefilen: scenarietypen integrity kører araim_dual_raim ved hver epoke, når dens TOML-fil (Tom's Obvious Minimal Language) sætter araim_dual = true (valgfri p_hmi); den medfølgende scenarios/araim-gps-galileo.toml gør det over en samlet GPS + Galileo-geometri, og tests/araim_dual_real_data.rs kører den samme motor på reelle Celestrak GPS- og Galileo-TLE'er propageret til ét fælles tidspunkt. Uden flaget bruger kørslen klassisk RAIM med solution separation.

Referencer#

• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Milestone 3 Report, Final Version, 25 February 2016 — Annex A (reference user algorithm) and §A.IX (numerical example). https://www.gps.gov/sites/default/files/2025-09/ARAIM-milestone-3-report.pdf
• EU–U.S. Cooperation on Satellite Navigation, Working Group C, ARAIM Technical Subgroup, Reference Airborne Algorithm Description Document, Version 3,1, 20 June 2019 — Appendix D (numerical example for LPV-200). https://web.stanford.edu/group/scpnt/gpslab/website_files/maast/ARAIM_TSG_Reference_ADD_v3.1.pdf
• EU–US (USA) Cooperation on Satellite Navigation, ARAIM Technical Note.
• RTCA (tidligere Radio Technical Commission for Aeronautics) DO-316 / DO-229 MOPS (minimum operational performance standards); materiale om DO-316 ARAIM MASPS (minimum aviation system performance standards).
• Blanch et al., Baseline Advanced RAIM User Algorithm and Possible Improvements, IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) TAES (Transactions on Aerospace and Electronic Systems) / ION (Institute of Navigation) ITM (International Technical Meeting).
• Walter, Enge, Blanch, Pervan, Worldwide Vertical Guidance of Aircraft Based on Modernized GPS and New Integrity Augmentations (Stanford-diagram-metodik).