Validering af kraftmodeller ved efemeridetilpasning — metode og validerede residualer

Kshanas fulde kraftmotor (src/precise_od.rs) tilpasset til ægte præcisionsbaneprodukter fra rumfartsagenturer, med ærlige, citérbare residualer stemplet med commit-hash. Dette er valideringsregistreringen for køreplanens milepæl P4 ("Præcis astrodynamik: gravitation af høj orden, SRP (solstrålingstryk), validering mod agenturdatasæt").

Hvad et valideret residual betyder her#

Et residual rapporteres kun, når alt det følgende gælder (udformning docs/design/2026-06-09-precise-astrodynamics-design.md):

1. Kraftmodellen omfatter enhver perturbation, der har betydning ved den ønskede nøjagtighed: EGM2008 (Earth Gravitational Model 2008) geopotentiale af høj grad (afkortet ved en angivet grad/orden, d/o), faste + oceaniske + atmosfæriske tidevand (src/tides.rs, IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service) Conventions 2010 kap. 6), tredjelegemer Sol/Måne, kanonkugle-SRP med konisk skygge + estimeret C_R, luftmodstand (kun LEO (lav jordbane)), Schwarzschild- + Lense–Thirring-led fra den generelle relativitetsteori (GR) (src/forces.rs).
2. Estimatoren er en ægte Gauss–Newton batch-mindste kvadraters metode med en variationel tilstandsovergangsmatrix (krydstjekket mod endelig differens over hele buen til < 1e-6), observationsvægtning med 1/σ² og n-sigma-redigering af outliers.
3. Referencesystemer/tid bruger ægte IERS finals2000A-parametre for jordorientering (EOP) (UT1 (Universal Time 1, tid for jordens rotation)−UTC (Coordinated Universal Time), polbevægelse; src/eop.rs) gennem den validerede IAU-kæde (International Astronomical Union) 2006/2000A CIO (Celestial Intermediate Origin) (src/cio.rs). SP3-GPS-tid (Standard Product 3, formatet til præcise baner) (Global Positioning System) → TT (Terrestrial Time) via den faste forskydning på 51,184 s (timescales::gps_to_tt).
4. Residualer rapporteres i RTN (radial/langs-/tværsporet) og 3-D, med og uden empiriske accelerationer, ved siden af det rå overlap (uden tilpasning).
5. Hvert tal er reproducerbart (åben-data CI-port (continuous integration)) og citérbart (commit-hash + datasætreference + fixture-SHA-256 (SHA: Secure Hash Algorithm)).

Metode, pr. datasæt#

1. Fortolk den præcise SP3-bane; for den valgte satellit tages hver ITRF-positionsbestemmelse (International Terrestrial Reference Frame).
2. Konvertér SP3 GPS-epoken → TT; slå (UT1, xₚ, yₚ) op i finals2000A ved den epoke.
3. Roter hver ITRF-positionsbestemmelse til GCRS (Geocentric Celestial Reference System) gennem CIO-kæden med disse EOP — de inertiale positionsobservationer. Dynamikken bruger de samme EOP til geopotentialets jordfaste rotation, så observationer og kræfter deler ét referencesystem.
4. Initialisér epoketilstanden (position = første positionsbestemmelse; hastighed = 2. ordens endelig differens) og tilpas [r, v, C_R] i batch (niveau 1), derefter desuden de 9 empiriske RTN-accelerationer med cyklus pr. omløb (CPR) (niveau 2, med forhåndsbegrænsning).
5. Rapportér RTN + 3-D RMS (root mean square) efter tilpasning for begge niveauer og det rå overlap.

Resultater#

Galileo i medium jordbane — GREEN (< 5 m tærskel)#

• Datasæt: endelig multi-GNSS-bane fra ESA/ESOC (ESA: European Space Agency; ESOC: European Space Operations Centre) (GNSS: global navigation satellite system) ESA0MGNFIN, ITRF, 5-minutters sampling, satellit E11 (GSAT0101, Galileo In-Orbit Validation (IOV), nominel MEO (medium jordbane)), 2022-01-01.
• Åben kilde (uden login): spejl hos ESA Navigation Office, navigation-office.esa.int/products/gnss-products/2190/. EOP: IERS datacenter.iers.org/data/9/finals2000A.all.
• Valideringscommit: 66da3ff (tests/agency_galileo.rs).
• Fixtures (SHA-256): SP3 e7297f4c…d3a24a3; EOP 6b781d36…cb2ed00f (tests/fixtures/agency/NOTICE.md).

CI-fixture-tallene ovenfor blev genoptaget i 0,36 efter S2-rettelsen af lufttidevand (xval/s2-air-tide-fix/): Galileo niveau 1 flyttede sig 0,132 → 0,133 m (C_R 1,1744 → 1,1743), Swarm-A's N-komponenter med 1–2 mm; tallene for afvikling af hele buen blev ikke kørt igen. † Før rettelsen: tallet for afvikling af hele buen blev optaget før 0,36-rettelsen S2 af lufttidevand og er ikke kørt igen på den rettede kode (de fulde døgnprodukter hentes af dispatch-workflowet og var ikke tilgængelige i den session, der lavede rettelsen). På CI-fixtures flyttede rettelsen Galileos 3-D RMS med under 1 mm og Swarm-A's komponenter med 1–2 mm, så en ændring af samme størrelsesorden forventes; den næste workflow_dispatch-kørsel optager den igen.

MEO-feltet er gravitationsmæssigt konvergeret ved grad 8 (niveau 1-resultatet for 8 t er identisk ved d/o 8, 10 og 12 på millimeteren), så CI-fixturens afkortning ved d/o 12 er ubetydelig; dispatch-jobbet kører den fulde d/o 70. Tilpasningen på 8 t når 13 cm med ren kraft og 7 cm med det empiriske niveau; den fulde bue på 24 t (mere SRP-/formørkelsespåvirkning, længere dynamisk spændvidde) giver 61 cm — alt sammen langt inden for tærsklen på 5 m.

Swarm-A i LEO — GREEN (< 5 m tærskel)#

• Datasæt: ESA Swarm Level-2 reduceret-dynamisk præcis videnskabelig bane SW_OPER_SP3ACOM_2_ (RDOD_AR, GPS-afledt, ITRF / IGb14, ~2 cm, behandlet af Delft University of Technology), satellit Swarm-A (SP3-id L47, ~430 km LEO), 2022-01-01.
• Åben kilde (uden login): ESA Swarm-distributionsserver https://swarm-diss.eo.esa.int/ → Level2daily/Latest_baselines/POD/RD/Sat_A/ (åben under ESA Data Policy). EOP: den samme IERS finals2000A 2022-001-serie.
• Valideringscommit: ceea70a (tests/agency_swarm.rs).
• Fixture (SHA-256): SP3 6cd84b78…acb733e (tests/fixtures/agency/NOTICE.md).

En LEO-bue føjer atmosfærisk luftmodstand til kraftmodellen. Fordi tæthedsmodellen er en statisk stykkevis eksponentiel, tilpasses banen i to niveauer: et dynamisk niveau (kun epoketilstanden estimeres; C_R fastholdt på 1, da luftmodstand dominerer i LEO, og SRP kun dårligt lader sig adskille over en kort bue), og et reduceret-dynamisk niveau, der tilføjer de empiriske accelerationer med cyklus pr. omløb, som bærer den ikke-modellerede luftmodstand — den operationelt meningsfulde LEO-bane.

Den dynamiske tilpasning klarer tærsklen på 5 m, og residualet ligger næsten udelukkende langs sporet — luftmodstandens lærebogssignatur ved ~430 km. Det empiriske niveau absorberer denne fejl langs sporet (2,52 → 0,09 m) og giver en reduceret-dynamisk tilpasning på ~10 cm mod ESA's egen bane på ~2 cm. Kørslen af hele døgnet med fuld grad er det ignorerede swarm_full_arc_dispatch (distributionsserveren leverer produktet gennem sin filbrowser-session, så grundlæggeren henter dagens SP3 og peger KSHANA_SWARM_SP3 på den). NRLMSISE-00 (NRLMSISE: Naval Research Laboratory Mass Spectrometer and Incoherent Scatter Radar Extended atmosfæremodel) med rumvejrsdrivere er den noterede opgradering, der ville stramme det dynamiske niveau yderligere.

LRO måne — valideret, over tærsklen på 5 m (ærligt) (P4 W4b)#

• Datasæt: den ægte rekonstruerede bane for NASA/JPL (NASA: National Aeronautics and Space Administration; JPL: Jet Propulsion Laboratory) Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO; NAIF (Navigation and Ancillary Information Facility) −85) fra JPL Horizons, geometriske månecentrerede tilstandsvektorer i ICRF (International Celestial Reference Frame), 2022-01-01, ~98 km højde, 1-minuts sampling (241 epoker, 4 t, ~2 omløb). Brug af Horizons' tekstvektorer kræver ingen SPK/SPICE-læser (SPK: planetarisk efemeridekerne; SPICE: Spacecraft, Planet, Instrument, C-matrix, Events).
• Gravitation: GRGM660PRIM-feltet fra GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory) (NASA Goddard Space Flight Center, grad 660), afkortet til d/o 150 og tilpasset ved d/o 100, evalueret i det månefaste hovedaksesystem.
• Åben kilde (uden login): Horizons API (application programming interface) ssd.jpl.nasa.gov/api/horizons.api; gravitation via ICGEM (International Centre for Global Earth Models) icgem.gfz-potsdam.de.
• Valideringscommit: 4fb82bb (tests/agency_lro.rs).
• Fixtures (SHA-256): LRO 574e3518…d100f0; GRGM 0ff04184…f029977ae (tests/fixtures/agency/NOTICE.md).

Dette er månecentreret dynamik — en særskilt kraftmodel (src/lunar_od.rs): GRGM-feltet i det månefaste system (IAU 2015-orienteringen for gennemsnitlig jord src/lunar_frame.rs sammensat med den faste DE421-forskydning (Development Ephemeris 421) fra gennemsnitlig jord til hovedakser (ME→PA)), plus Jorden (den dominerende perturbation i månebaner) og Solen som tredjelegemer, tilpasset gennem den samme generiske præcise Gauss–Newton-estimator, som jorddatasættene bruger (traitet precise_od::ForceModel).

Rettelse i 0,36: indtil 0,36 blev DE421 ME→PA-forskydningen anvendt i den forkerte retning (og med den forkerte Euler-rækkefølge), hvilket placerede det analytiske PA-system omkring 208″ fra PA i stedet for på det. Den er nu transskriberet, som SPICE definerer den (kontrolleret mod pxform('MOON_ME','MOON_PA') til 2.6e-16 rad, tests/lunar_me_pa_offset_spice_oracle.rs; docs/design/evidence/fut05b-me-pa-offset-sign/). Tallene ovenfor er efter rettelsen; før den var de 53,8 m rå, 12,6 m dynamisk (3,07, 10,19, 6,81 m) og 6,65 m reduceret-dynamisk (3,49, 4,56, 3,35 m).

Disse residualer ligger over tærsklen på 5 m, som Galileo (0,13 m) og Swarm-A (0,10 m) klarer, og rapporteres ærligt.

Hvad der faktisk sætter gulvet — en krydsvalidering på DE-niveau (og en rettelse)

Vi antog, at den begrænsende faktor var troværdigheden af den analytiske månes orientering og efemeride (IAU's librationsserie, nøjagtig til titals buesekunder i forhold til JPL's numerisk integrerede DE (Development Ephemeris) MOON_PA, og Montenbruck–Gill-efemeriden for Jorden/Solen, ~0,3° i forhold til en DE/SPICE-kerne). For at teste det direkte bytter krydsvalideringskassen xval/anise-lunar-od, som er udelukket fra workspace, kun de to input ud med input på DE-niveau — DE440-orienteringen (Development Ephemeris 440) af månens hovedakser (moon_pa_de440_200625.bpc) og DE440-efemeriden (de440s.bsp), læst gennem ANISE (Attitude, Navigation, Instrument, Spacecraft, Ephemeris — en ren Rust-læser af SPICE-kerner) — og kører den samme estimator igen (commit ae96a29, kerne-SHA-256 c1c7fee… / 60cd55a…):

Note for 0,36: det meste af gevinsten i det dynamiske niveau nedenfor skyldtes forskydningsfejlen, ikke input på DE-niveau. Med ME→PA-forskydningen rettet giver den analytiske stak 39,9 m rå, 12,05 m dynamisk og 6,67 m reduceret-dynamisk mod 41,5, 12,0 og 6,67 m på DE-niveau: den analytiske tilpasning og tilpasningen på DE-niveau stemmer nu overens på hvert niveau. Aflæsningen på 0,30 i tabellen nedenfor følger heraf og er bevaret, som den blev skrevet.

Hypotesen er kun halvt rigtig, og hovedpåstanden måtte rettes. Orientering og efemeride på DE-niveau forbedrer faktisk det rå overlap (53,8 → 41,5 m) og den dynamiske tilpasning (12,6 → 12,0 m) — så fejlen i den analytiske orientering/efemeride er reel og begrænser de niveauer. Men de lader det reducerede-dynamiske residual i det væsentlige uændret (6,65 → 6,67 m): det empiriske niveau med 1+2 pr. omløb absorberede allerede fejlen i orientering/efemeride, så det operationelle gulv på ~6,6 m sættes af noget andet — et residual, som basen med cyklus pr. omløb ikke kan absorbere, og som referencesystemer på DE-niveau ikke fjerner. Den mest sammenhængende forklaring er ikke-modellerede ikke-gravitationelle kræfter på LRO (termisk genudstråling, afgasning) over den korte bue på 4 t; feltets grad er udelukket (identisk ved d/o 100 og 150), og integratortolerance er udelukket (identisk ved atol 1e-6 mod 1e-9). Den konstruktive følge: Kshanas slanke, kernefri analytiske månestak matcher allerede troværdigheden på DE-niveau for den reducerede-dynamiske (operationelle) månebane — standarden med rene koefficienter efterlader intet på bordet der. At nå under 5 m ville kræve modellering af LRO's ikke-gravitationelle kræfter (en rumfartøjsspecifik box-wing-/termisk model og en længere tilpasning over flere buer), ikke bedre referencesystemer.

Ærlighedskontrakt#

• Den "grønne" tærskel på < 5 m er nået for Galileo MEO (0,13 m dynamisk) og Swarm-A LEO (2,69 m dynamisk / 0,10 m reduceret-dynamisk). LRO måne offentliggøres som den er, med 12,05 m dynamisk / 6,67 m reduceret-dynamisk (1+2 pr. omløb empirisk) — over tærsklen (0,36, efter rettelsen af ME→PA-forskydningen; 12,6 / 6,65 m før den). En krydsvalidering på DE-niveau (ovenfor) testede og rettede påstanden om den begrænsende faktor: gulvet for det reducerede-dynamiske niveau er ikke den analytiske orientering/efemeride (DE440-kernerne lader det uændret på 6,67 m), så det lukkes ikke af bedre referencesystemer, men ved at modellere LRO's ikke-gravitationelle dynamik — den ærlige, opdaterede vej til meterniveau.
• For LEO rapporteres det dynamiske niveau (kun tilstand, statisk tæthed) og det reducerede-dynamiske niveau (med empiriske accelerationer) altid hver for sig, så læseren kan se, hvad de empiriske led absorberer; det reducerede-dynamiske niveau er den operationelle bane. Den samme adskillelse gælder for de empiriske niveauer og niveauerne med ren kraft i MEO.
• Hvert residual bærer sin commit-hash, datasætreference og fixture-kontrolsum ovenfor.
• Datasæt valideret mod ægte reference fra agenturer: 3 af 3 (Galileo MEO, Swarm-A LEO, LRO måne). Når tærsklen på < 5 m: 2 af 3 (Galileo ✓, Swarm-A ✓; LRO ved 6,67 m, ærligt talt over den).