Spektrummodel og vandfaldsdiagram

Scenarietypen spectrum bygger L-båndet i Global Navigation Satellite System (GNSS), og ethvert andet bånd, et udformet signal optager (ultrahøj frekvens (UHF), S-bånd, C-bånd), som én effektspektraltæthed (PSD), lader det ændre sig over en scriptet jammer-tidslinje og reducerer det til det, en sporingssløjfe interesserer sig for: forholdet mellem jammer og signal (J/S) og det effektive forhold mellem bærebølge og støjtæthed (C/N₀) for hvert bånd. Den tegner resultatet som et vandfaldsdiagram (frekvens på tværs, tid nedad, farve for effekt) ved siden af C/N₀-søjler for hvert bånd, og den læser og skriver optagelser i Signal Metadata Format (SigMF), så en virkelig optagelse kan estimeres og plottes ved siden af modellen.

Skriv det medfølgende eksempel til en fil og kør det:

kshana example l-band-waterfall-jamming > l-band-waterfall-jamming.toml
kshana l-band-waterfall-jamming.toml
# writes .result.json, .chart.svg, .report.html and .report.json next to the file

I et checkout kører kshana scenarios/l-band-waterfall-jamming.toml den samme fil.

Kode: src/spectrum.rs (modellen, typen, Welch-estimatoren), src/sigmf.rs (optagelseskodeken), src/navsignal.rs (signalspektrene med enhedsareal og den spektrale separationskoefficient) og src/leo_signal.rs (de signaludformningsforudindstillinger, et bånd kan navngive).

Hvad der modelleres#

GPS (Global Positioning System) L1 C/A er coarse/acquisition-koden; L2C er det civile L2-signal; IS-GPS-200 og IS-GPS-705 er GPS-grænsefladespecifikationerne; Galileo OS SIS ICD er Galileo Open Service Signal-in-Space Interface Control Document. De modtagne effekter er specifikationernes minimumsværdier; båndbredderne er modelleringsvalg. Begge kan tilsidesættes for hvert bånd. Uden en tabel [[bands]] bruger kørslen disse fem. GLONASS G1/G2, BeiDou B1/B2 og Galileo E6 er ikke blandt de navngivne bånd.

En post [[bands]] har en af tre former:

• et navn fra tabellen ovenfor, med valgfri signal_power_dbw, rx_bandwidth_mhz og, for galileo-e1, modulation = "boc11";
• signal = "<preset>": en signaludformning for lav jordbane (LEO) eller et repræsentativt signal fra forudindstillingsbiblioteket for typen leo-signal (LEO-SIGNAL.md), i ethvert bånd, tegnet med hver komponent (acquisition, data, pilot, frekvensdelte underbærebølger) og båndbegrænset til sin sendebåndbredde; C/N₀ og J/S henføres til den sporede komponent, og name mærker den blot. Forudindstillingerne er xona-x1, xona-x5, iridium-stl, starlink-ku-beacon, centispace-l1, centispace-l5, generic-c-band-leo, generic-uhf, generic-l, generic-s, generic-c og generic-c-wide;
• et brugerdefineret bånd: enhver name med centre_mhz, modulation (BPSK(n), BOC(m,n) eller MBOC(6,1,p)) og signal_power_dbw.

Jammere ([[jammers]]) tager en waveform:

• cw — en kontinuert bølge (CW)-tone ved centre_mhz;
• narrowband — flad støj over bandwidth_mhz;
• wideband — flad støj over en bred bandwidth_mhz (en barrage-jammer): den samme tæthed som narrowband, navngivet for sig, fordi typen jamming scorer den som bredbåndet;
• chirp — et lineært savtandssvep på bandwidth_mhz hvert sweep_period_us;
• matched — bredbåndsstøj, hvis spektrum er båndet matched_tos egen modulation.

Hver angiver enten received_power_dbw eller en effektiv isotropisk udstrålet effekt eirp_dbw med en range_m (og eventuelt rx_gain_dbi), som går gennem typen jammings frirumsdæmpning. on_s og off_s scripter tidslinjen.

Modtageren ([receiver]) fastlægger støjgulvet, N₀ = k·T_sys med T_sys = T_ant + 290 K × (F − 1) for antennetemperatur T_ant og støjtal F, og sporingstærsklen.

Det primære vandfaldsdiagram dækker [grid] (standard 1160 til 1590 MHz i 430 intervaller). Hver post [[panels]] (name, f_min_mhz, f_max_mhz, n_freq, standard 200 intervaller) tilføjer endnu et vandfaldsdiagram over sit eget frekvensområde på den samme tidslinje, for et spektrum, der spænder over flere bånd.

Interferenskæden#

For et signal med enhedsarealspektrum G_s og en jammer med enhedseffektspektrum G_j er den spektrale separationskoefficient (SSC) over modtagerbåndet B lig κ = ∫_B G_s(f) G_j(f) df, og den effektive bærebølge-til-støjtæthed med flere jammere er

(C/N₀)_eff = [ 1/(C/N₀) + Σ_j (J/S)_j · κ_j ]⁻¹

(Betz 2001; Kaplan & Hegarty, Understanding GPS/GNSS, 3. udg., §9,4). For én jammer er dette nøjagtigt anti-jam-ligningen for typen jamming med Q = 1/(R_c κ); rapportens blok jamming_kind_cross_check kører typen jammings egne funktioner på de samme linkinput og udskriver forskellen, som er nul op til afrunding.

Rapporten udskriver også den C/N₀, som typen jamming giver med sin Q-tabel. Tabellen indeholder lærebogsværdierne, fastholdt i testene til de lukkede former:

• CW og smalbånd: Q = 1. En CW-tone på C/A-bærebølgen har κ = T_c, så Q = 1, og tabellen og spektrene stemmer overens. I det medfølgende eksempel giver tonen 17,98 dB-Hz fra begge (tabellen gav 19,74, da den indeholdt 1,5).
• Bredbånd og svep: Q = 2, siden 0,36. Det er hvid støj over hovedloben med signaleffekten i båndet normaliseret til én, κ = 1/(2R_c). Tabellen indeholdt 1 indtil 0,36, omkring 3 dB pessimistisk (xval/jammer-q/PREREGISTRATION.md).

Spektrummodellen udleder sine egne værdier af spektrene:

• Q = 1.5 for støj tilpasset til C/A (κ = 2/(3R_c));
• Q = 2.2 for flad støj fra nulpunkt til nulpunkt uden normaliseringen (2/0.9028).

For de jammere afviger de to udskrevne C/N₀-værdier altså stadig fra hinanden, med vilje.

Hver celle i vandfaldsdiagrammet er PSD'en middelværdidannet over sit frekvensinterval og sin række. Et chirp middelværdidannes nøjagtigt over rækken, hele svep plus det delvise; en jammer, der tændes eller slukkes midt i en række, vægtes efter sin driftscyklus. C/N₀-tidslinjen bruger de samme middelværdier, så billedet og tallene stemmer overens. For hvert bånd rapporterer tidslinjen J/S i båndet (jammereffekt inden for modtagerbåndbredden over signaleffekten). For hver jammer og hvert bånd angiver rapporten SSC, Q, samlet J/S, J/S i båndet og den stabile C/N₀.

Det medfølgende eksempel#

scenarios/l-band-waterfall-jamming.toml: en tidslinje på 60 s, én række pr. sekund, en antenne på 290 K og et støjtal på 2 dB (gulv −201,98 dBW/Hz).

• 10 s til 40 s: et chirp på 16 MHz omkring L1, svep på 9 µs, 50 mW ved 100 m.
• Fra 30 s: en CW-tone på L1-bærebølgen, 10 mW ved 1 km.
• Fra 45 s: flad støj på 2 MHz på L2, modtaget ved −135 dBW.

Hvad kørslen beregner:

CW-tonen er grunden til, at de to L1-signaler skilles ved 40 s. Den lander på toppen af C/A-spektret og holder C/A på 17,98 dB-Hz, under tærsklen på 25 dB-Hz. Den lander i nulpunktet af MBOC-spektret, så Galileo E1 vender tilbage til sin nominelle C/N₀, når chirpet stopper.

Selve signalerne ligger omkring 20 dB under støjgulvet, så vandfaldsdiagrammet viser gulvet og jammerne; C/N₀-søjlerne viser, hvad afspredningen genvinder.

De samme jammere driver en kædet mission i scenarios/campaign-spectrum-holdover-integrity.toml (se CAMPAIGNS.md): uret kører i holdover, mens chirpet er tændt, og modtageren falder tilbage til Galileo E1 under CW-tonen.

Ud over L-båndet#

scenarios/multi-band-jamming-waterfall.toml placerer LEO-signaler til positionering, navigation og tidssynkronisering (PNT) i fire bånd ved siden af GPS L1 C/A og Galileo E5a, hvert bånd med sin egen jammer, på en tidslinje på 60 s. Vandfaldsdiagrammet [grid] er L-båndet; tre [[panels]] tilføjer UHF (455 til 475 MHz), S (2482 til 2502 MHz) og C (5005 til 5035 MHz).

• 10 s: en CW-tone ved UHF-bærebølgen, modtaget ved −120 dBW.
• 20 s: chirpet fra L-bånd-eksemplet (16 MHz omkring L1, svep på 9 µs, 50 mW ved 100 m).
• 30 s: bredbåndsstøj, 40 MHz omkring 1185 MHz, −118 dBW.
• 40 s: smalbåndsstøj, 2 MHz ved S-bærebølgen, −128 dBW.
• 50 s: støj tilpasset C-bånd-signalets eget spektrum, −124 dBW.

Hvad kørslen beregner (de udformede signalers C/N₀ er den for den sporede komponent, så den nominelle værdi ligger under den samlede modtagne effekt med den sporede andel):

Kun chirpet tager et signal væk (GPS L1 C/A, fra 20 s). Hver anden jammer forringer kun det bånd, dens spektrum når: den tilpassede støj i C-båndet har for eksempel en SSC på −71,87 dB/Hz med C-bånd-signalet og under −133 dB/Hz med hvert andet bånd.

Det samme maskineri driver scenarierne for LEO-PNT-robusthed (LEO-PNT.md):

• scenarios/leo-resilience-js-margin.toml trinvis hæver en barrage-jammer på 40 MHz ved 1185 MHz med 5 dB hvert 10 s fra −125 dBW. GPS L5 mistes ved trinnet på −105 dBW, Galileo E5a ved −100 dBW og Xona X5 ved −95 dBW, mens et repræsentativt LEO-L-bånd-signal modtaget ved −135 dBW stadig spores ved −90 dBW: modtaget effekt køber J/S-margin dB for dB.
• scenarios/leo-resilience-multiband-diversity.toml er et kampagnesvep af en kørsel af spectrum over effekten af en barrage i L5-båndet (CAMPAIGNS.md).
• scenarios/leo-resilience-gnss-jammed-leo-carries.toml er en kædet kampagne, hvis faser læser GNSS- og LEO-C/N₀ fra kørsler af spectrum, med paneler for S- og C-bånd.

IQ, SigMF og Welch#

[iq] tegner modellen på ét tidspunkt som komplekse in-fase- og kvadratursampler (IQ), skriver dem som en SigMF-optagelse (cf32_le eller ci16_le), læser optagelsen tilbage og estimerer dens PSD med Welchs metode (Hann-vindue, 50 % overlap, middelværdidannede periodogrammer, skaleret til tæthed). Termisk støj, signaler og støjlignende jammere tegnes interval for interval ud fra modellens egen tæthed; en tone og et chirp tegnes som virkelige bølgeformer. Med kun støjlignende jammere ligger Welch-estimatet inden for 0,1 dB af modellen (median). Et periodisk chirp er et linjespektrum ved sin svephastighed, med krusninger og haler uden for sine båndkanter, som den glatte model udelader: i det medfølgende eksempel stemmer den samlede effekt inden for 0,02 %, og det mediane interval afviger med 0,5 dB. Snapshottet er en fil skrevet til analyse; intet udsendes, og ingen radiohardware styres.

[recording] (kun native builds) læser en virkelig SigMF-optagelse fra meta_path (datafilen har som standard den samme stamme med .sigmf-data), estimerer dens PSD og udskriver den ved siden af modellen ved optagelsens frekvenser. En SigMF-fil har ingen absolut effektkalibrering, så rapporten angiver den mediane forskydning og formen, ikke et niveau.

I WebAssembly-buildet er filaflæsninger ikke tilgængelige; kshana::sigmf::read og kshana::spectrum::welch_psd arbejder på de bytes, siden leverer.

Evidens#

En rettelse til en udbredt forkortelse: BOC(1.1)-spektrets lober er centreret ved ±1,023 MHz (mellem bærebølgens nulpunkt og nulpunktet ved 2,046 MHz), men PSD'ens maksimum ligger ved ±0,759 MHz, hvor tan y = 2y med y = πf/(2R_c). Testene fastholder begge.

Ikke modelleret#

• Linjestrukturen i spredekoden (linjerne på 1 kHz i C/A): en tone scores mod den glatte omhylling, ikke mod den nærmeste kodelinje.
• Automatisk forstærkningsregulering, kvantisering, pulsblanking og notchfiltrering.
• Modtageantennens mønster mod jammeren ud over ét forstærkningstal.
• Flerbrugerinterferens mellem satellitter i ét bånd.
• Et udformet signals emissioner uden for dets sendebåndbredde: dets spektrum afkortes dér, så ingen emission uden for båndet når et nabobånd.
• Et chirps virkning på sløjfen ved svephastigheder, der kan sammenlignes med sløjfebåndbredden: dets C/N₀ bruger det rækkemiddelværdidannede spektrum.

Referencer#

• J. W. Betz, "Binary Offset Carrier Modulations for Radionavigation," NAVIGATION 48(4), 2001.
• E. D. Kaplan og C. J. Hegarty (red.), Understanding GPS/GNSS: Principles and Applications, 3. udg., Artech House, 2017, §9,4.
• G. W. Hein et al., "MBOC: The New Optimized Spreading Modulation Recommended for Galileo L1 OS and GPS L1C," Inside GNSS, maj/juni 2006.
• P. D. Welch, "The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra," IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics 15(2), 1967.
• IS-GPS-200, IS-GPS-705; Galileo OS SIS ICD.
• SigMF-specifikationen, https://sigmf.org/ (kilde: https://github.com/sigmf/SigMF).