LEO-ylilento ja linkkibudjetti (`leo-pass`)

LEO-PNT on paikannus, navigointi ja ajanmääritys (PNT) matalan Maan kiertoradan (LEO) satelliiteista. Laji leo-pass simuloi yhtä tai useampaa LEO-satelliitin ylilentoa käyttäjän yli ja laskee linkkibudjetin kaista kerrallaan näkyvissä olevien keskikorkean kiertoradan (MEO) GNSS (maailmanlaajuinen satelliittinavigointijärjestelmä) -satelliittien rinnalla. Moottori on järjestelmäriippumaton: mikä tahansa tähdistö, mikä tahansa signaalisuunnittelu ja mikä tahansa kaista, kirjoitettuna suoraan skenaarioon. Nimetyt järjestelmät ovat valinnaisia esiasetuksia, kukin omassa tiedostossaan lähteineen.

Koodi: src/leo_pass.rs (laji) ja src/leo_link/ (julkiset rakennuspalikat, joita muut moduulit voivat kutsua).
Skenaariot: leo-pass-vs-gnss-cn0, leo-indoor-uhf, leo-iot-energy, leo-pass-xona-pulsar, leo-pass-iridium, leo-resilience-spoof-doppler, leo-focus-science-iono-sounding ja valinnainen leo-pass-celeste-iod-multiband (tulokset kohdassa Mukana tulevat skenaariot). Laji on myös kampanjoiden leo-resilience-spoof-monitors, leo-focus-iot-eirp, leo-focus-indoor-uhf ja jokaisen leo-vertical-*-skenaarion jäsen sekä lajin leo-pnt-chain ylilentovaihe.
Yleiskuva jokaisesta LEO-PNT-lajista ja -skenaariosta: LEO-PNT.md.
Oraakkelit: tests/leo_link_reference.rs, kiinteät aineistot hakemistossa tests/fixtures/leo_link/ lähde-URL-osoitteineen.

Mitä yksi ajo laskee#

Jokaiselle LEO-satelliitille, kaistalle ja epookille:

Termi	Malli	Merkintä
Korkeuskulma, atsimuutti, etäisyys	WGS-84 (World Geodetic System 1984) -käyttäjä, satelliitti inertiaalikoordinaatistossa, joka on epookilla linjassa Maan mukana pyörivän koordinaatiston kanssa	laskettu
Etäisyyden muutosnopeus `ρ̇ = d·Δv/ρ`, etäisyyden kiihtyvyys `ρ̈ = (\|Δv\|² − ρ̇² + d·Δa)/ρ`	suljettu muoto; jokainen ajo tarkistaa molemmat edenneen etäisyyden keskeisiä differenssejä vastaan ja raportoi suurimman eron	suljettu muoto
Doppler `−f·ρ̇/c`, Dopplerin muutosnopeus `−f·ρ̈/c`	ensimmäinen kertaluku, kaistoittain	suljettu muoto
Vapaan tilan vaimennus	Friis, `20·log10(4πRf/c)`	VALIDATED
Satelliitin EIRP (ekvivalentti isotrooppisesti säteilevä teho) ja kuvio	isoflux reunakorkeuskulmaan asti, Gaussin pääkeila `−12(η/θ₃)²` dB, tai tasainen	MODELLED
Käyttäjän antenni	laikka `G_z + 10·q·log10(sin el)` dBic, puolipallomainen tai isotrooppinen	MODELLED
Kaasuvaimennus	ITU-R (International Telecommunication Union, Radiocommunication Sector) P.676-10 liitteen 2 yksinkertaistetut lausekkeet (korvattu suosituksella P.676-13, jonka taulukoituja kertoimia moottori ei sisällä)	MODELLED
Sadevaimennus	ITU-R P.838-3 -kertoimet ja P.618-14 § 2.2.1.1 -menettely sadeintensiteetistä R0.01 ja sateen korkeudesta	VALIDATED
Troposfäärin tuikinta	ITU-R P.618-14 § 2.4.1; alle 4 GHz:n taajuuksilla ekstrapolaatio, joka merkitään raporttiin	VALIDATED (4–55 GHz)
Rakennuksen läpäisyvaimennus (sisätilojen käyttäjä)	ITU-R P.2109-2, perinteinen tai lämpötehokas, reitin korkeuskulmassa julkisivulla	VALIDATED
Polarisaatiosovitusvirhe	polarisaatiohäviökerroin akselisuhteista ja kiertosuunnista, keskiarvoistettuna ellipsin suuntauksen yli	suljettu muoto
Järjestelmän kohinalämpötila	antennin lattia + absorboivan reitin taivaan emissio (275 K) + kosminen 2,7 K + vastaanottimen `290(10^(NF/10) − 1)`	MODELLED
C/N0 (kantoaalto–kohinatiheys)	`EIRP + G_sat − L_fs − L_gas − L_rain − L_scint − L_BEL − L_pol + G_user − 10·log10(kT) − L_impl`	MODELLED
Ionosfäärin ryhmäviive	`40.3·STEC/f²`, STEC (vinon suuntainen kokonaiselektronipitoisuus) Klobuchar-mallista tai pystysuuntaisesta kokonaiselektronipitoisuudesta (TEC), skaalattuna Chapman-kerroksen satelliitin alapuolisella osuudella	skaalaus VALIDATED, TEC MODELLED

Kaistaparia kohden: ionosfääririippumattomat kertoimet, kohinan vahvistus √(a₁² + a₂²) ja kunkin kaistan sekä yhdistelmän terminen koodikohina ylilennon huipulla. MEO GNSS -vertailu käyttää samaa käyttäjän antennia ja vastaanotinta, kunkin signaalin rajapintadokumentin vähimmäisvastaanottotehon (Galileo Open Service Signal-in-Space Interface Control Document, OS SIS ICD, Issue 2,1 taulukko 12; GPS lähteistä IS-GPS-200 ja IS-GPS-705) sekä ilmoitetun ylimäärän kanssa, skaalattuna etäisyydellä. Valinnainen [iot] (Internet of Things) -osio antaa ajan ensimmäiseen paikkaratkaisuun, energian paikkaratkaisua kohden ja akun keston suhteessa käyttösuhteeseen ilmoitetulle vastaanottimen tehobudjetille (MODELLED, jokainen oletus on syöte ja luetellaan raportissa).

Satelliitit#

orbit = "pass" (oletus): ympyräkiertorata, joka sijoitetaan niin, että käyttäjä näkee yhden ylilennon valitulla suurimmalla korkeuskulmalla valittuna ajankohtana, nousevana tai laskevana, käyttäjästä itään tai länteen; inklinaatio voi olla aurinkosynkroninen.
orbit = "elements": nimenomaiset Keplerin elementit.
orbit = "tle": kaksirivinen elementtijoukko (TLE) moottorin Simplified General Perturbations 4 (SGP4) -propagaattorin kautta.
[[leo_constellation]]: Walker-tähdistö, jonka rakentaa koodi constellation-design (sen ConstellationCfg tai esiasetuksen kuoret); ikkunan korkeimmat ylilennot raportoidaan.

Kaistat ja signaalisuunnitelmat#

Kaistat: system = "<preset>" valinnaisella osajoukolla bands, sekä [[satellite.band]]-merkinnät, jotka lisäävät kaistan tai ohittavat esiasetuskaistan minkä tahansa kentän. system = "none", jossa on vain [[satellite.band]]-merkintöjä, ei käytä esiasetusta lainkaan.

Kaista voi myös nimetä leo-signal-suunnitelman (signal = "xona-x5", mikä tahansa suunnitelma hakemistossa data/leo-signals/ tai sellainen, jonka lajin leo-pnt-chain antaa; katso LEO-SIGNAL.md). Kaista ottaa silloin suunnitelman keskitaajuuden (ellei frequency_mhz ole annettu), lähetyskaistanleveyden ja seurattavan komponentin sirunopeuden, jakaa EIRP:nsä suunnitelman komponenttien kesken niiden tehoosuuksien mukaan ja raportoi jokaisella epookilla seurattavan komponentin C/N0:n ja sen kaistarajoitetun early–late-koodinseurannan värinän (Betz ja Kolodziejski 2009, lajin leo-signal kaava) etäisyysvirheenä.

Esiasetukset#

Kukin esiasetus merkitsee lukunsa PUBLIC (URL-osoitteineen), REPRESENTATIVE (dokumentoitu suunnitteluvalinta, ei koskaan väite todellisesta järjestelmästä) tai WORKSHOP.

Esiasetus	Lähde	Kaistat	Kiertorata
`generic-leo` (oletus)	REPRESENTATIVE; L-, S- ja C-kantoaallot julkisista asiakirjoista	UHF 450 MHz (edustava), L 1191,795 MHz (Galileo E5:n keskikohta), S 2492,028 MHz (NavIC S, Navigation with Indian Constellation -järjestelmän S-kaistan kantoaalto), C 5020 MHz (RNSS-allokaation (radionavigointisatelliittipalvelu) 5010–5030 MHz keskikohta), kukin 0 dBW	550 km aurinkosynkroninen, Walker 240/12/1
`generic-c-band`	REPRESENTATIVE, C-kaistan järjestelmille, joiden parametrit eivät ole julkisia (esimerkiksi TrustPoint)	C 5020 MHz, BPSK(10) (binäärinen vaiheensiirtoavainnus nopeudella 10 × 1,023 Mchip/s), isoflux	550 km, 53°
`xona-pulsar`	PUBLIC, arXiv 2509,19551 taulukot 1–2	X1 1593,3225 MHz, X5 1190,51625 MHz; EIRP julkaistusta vähimmäisvastaanottotehosta korkeuskulmalla 10°	1080 km, 53° (192) ja 97° (66)
`iridium-stl`	PUBLIC, Resilient Navigation and Timing Foundation (RNTF) ja julkaistu kiertorata	Satellite Time and Location (STL) taajuudella 1621 MHz (välin 1616–1626 MHz keskikohta); EIRP luvusta "300 kertaa GPS"	781 km, 86,4°, 66 6 tasossa
`starlink-soop`	PUBLIC-signaaliluvut (NAVIGATION 72(1)), REPRESENTATIVE-kiertorata ja EIRP	Ku 240 MHz majakka, vain Doppler	550 km, 53°
`centispace`	PUBLIC-signaalirakenne (PMC10301026), REPRESENTATIVE-kiertorata ja EIRP	BPSK 2,046 Mchip/s lähellä L1:tä ja L5:tä	1000 km, 55°
`celeste-iod` (valinnainen)	WORKSHOP-signaaliparametrit, PUBLIC-kiertorata	konfiguraation #1 seitsemän kaistaa	510 km aurinkosynkroninen

Celeste IOD (kiertoratademonstraation) esiasetus on valinnainen. Sen signaaliparametrit esiteltiin Euroopan avaruusjärjestön (ESA) Navigation Innovation and Support Programme (NAVISP) LEO-PNT-työpajassa vuonna 2026, eikä niillä ole vielä julkista lähdettä; ne ovat tiedoston src/celeste_iod.rs moduulissa link, jota käyttää scenarios/leo-pass-celeste-iod-multiband.toml. Esiasetus pidetään pois näin: jokainen moottorin työpajasta johdettu luku on yhdessä tiedostossa, src/celeste_iod.rs, jonka build.rs käännökseen mukaan vain, jos se on olemassa, sekä vain repositoriossa olevissa skenaarioissa scenarios/*celeste-iod*.toml. Poistamalla tuo tiedosto ja ne skenaariot esiasetus pidetään pois ilman lähdekoodimuutosta; jokainen muu testi, oraakkeli ja skenaario ajetaan ilman sitä, ja README:n skenaariotiedostojen lukumäärä laskee edelleen pois pidetyt tiedostot. Sen EIRP ja keila on kalibroitu työpajassa näytettyyn C/N0-jälkeen, joten skenaario toistaa jäljen rakenteensa perusteella.

ATOMICin nollakellopolynomin lähetetty efemeridimalli on navigointiviestin esiasetus eikä kuulu tähän lajiin.

LEO–GNSS-havainto#

scenarios/leo-pass-vs-gnss-cn0.toml toistaa laadullisesti sen, mitä LEO-PNT-demonstraatiot osoittavat: LEO:n C/N0 nousee ja laskee kellokäyränä, joka pysyy maskin yläpuolella 590 s ja huipentuu arvoon 56,8 dB-Hz, 8,9 dB tasaisten MEO GNSS -kantoaaltojen mediaanin yläpuolelle (Galileo E1, 40,5–52,0 dB-Hz, mediaani 47,8 dB-Hz). Marginaali tulee etäisyydestä, ei voimakkaammasta lähettimestä: ylilennon huipulla satelliitti on 569 km:n päässä, noin 40 kertaa lähempänä kuin Galileo-satelliitti zeniitissä (23 222 km), mikä on 32 dB vähemmän vapaan tilan vaimennusta; yleinen esiasetus säteilee 0 dBW (1 W).

Mukana toimitetut skenaariot#

Jokainen rivi on yksi ajo komennosta kshana scenarios/<name>.toml (moottori 0.40.0):

Skenaario	Asetelma	Yhden ajon tulos
`leo-pass-vs-gnss-cn0`	`generic-leo` L-kaista, 550 km, 80°:n ylilento Münchenin yllä	L-huippu 56,8 dB-Hz, mediaani 42,2 dB-Hz; Galileo E1 -mediaani 47,8 dB-Hz
`leo-pass-xona-pulsar`	`xona-pulsar`, suunniteltu 70°:n ylilento ja neljä kallistetun kuoren satelliittia, merenkulkijakäyttäjä	X1-huippu 65,6 dB-Hz ja X5 68,9 dB-Hz suunnitellulla ylilennolla; suurin X1-Doppler 31,4 kHz
`leo-pass-iridium`	`iridium-stl`, 65°:n ylilento, ilma-aluksen käyttäjä	STL-huippu 80,5 dB-Hz, 34,3 dB GPS L1 -mediaanin yläpuolella; suurin Doppler 35,4 kHz
`leo-indoor-uhf`	`generic-leo`, sisätilojen käyttäjä Roomassa (perinteinen rakennus)	huippu UHF 34,1, L 24,2, S 16,5, C 8,5 dB-Hz; Galileo E1 -mediaani 22,4 dB-Hz
`leo-iot-energy`	`generic-leo` UHF ja L osiolla `[iot]`	kuuma paikkaratkaisu 0,90 s ja 18,0 mJ jokaisella signaalilla; kylmä paikkaratkaisu UHF 19,0 s (381 mJ), L 47,0 s (939 mJ), GPS L1 38,1 s (762 mJ)
`leo-focus-science-iono-sounding`	`generic-leo`, neljä kaistaa, 70°:n ylilento Tromssan yllä	katso Ionosfäärin luotaus
`leo-resilience-spoof-doppler`	16 satelliittia yleiskäyttöisestä 1080 km:n kerroksesta, L ja C, 30 m:n hyppy	katso Harhautuksen valvonta

kshana scenarios/<name>.toml --animate html --export all kirjoittaa myös interaktiivisen soittimen (.animation.html, ylilennon epookit) sekä ylilennon geometrian CZML- (Cesium Language), KML- (Keyhole Markup Language), GeoJSON- ja STK- (Systems Tool Kit) efemeridiaineistot (ANIMATION.md, INTEROP.md).

Ionosfäärin luotaus#

Jokainen kaistapari antaa myös vinon TEC:n, jonka geometriavapaa koodiyhdistelmä palauttaa ylilennon huipulla, STEC = (P₂ − P₁)·f₁²f₂² / (40.3·(f₁² − f₂²)), sekä tämän estimaatin 1-sigman kahden kaistan koodikohinasta huipulla (geometry_free_stec_tecu, geometry_free_stec_sigma_tecu). Estimaatti vastaa mallin vinoa TEC:iä rakenteensa perusteella: yhdistelmä on tarkka ensimmäisessä kertaluvussa. Sigma tekee kaistasuunnitelmasta paremman tai huonomman luotaimen: scenarios/leo-focus-science-iono-sounding.toml (neljä kaistaa Tromssan yllä) palauttaa 18,85 TEC-yksikköä jokaisesta parista, UHF:n ja L:n 1-sigman ollessa 0,017 TEC-yksikköä ja S:n ja C:n 2,9. Vain terminen koodikohina; ei monitie-etenemistä eikä taajuuksien välistä biasta. MODELLED.

Harhautuksen valvonta (`[spoofer]`)#

Valinnainen osio [spoofer] väärentää signaalit, jotka vastaanotin näkisi väitetyssä paikassa. Hetkestä onset_s alkaen väitetty paikka hyppää määrällä offset_m ja liikkuu sitten vaakasuunnassa nopeudella push_rate_m_s suuntaan push_azimuth_deg; väärennetty etäisyys ja etäisyyden muutosnopeus ovat täsmälleen väitetyn paikan, kaistoilla, jotka on nimetty kentässä bands (oletuksena kaikki), ja MEO GNSS -signaalilla, ellei gnss = false. simulate_iono kertoo, kantavatko väärennetyt pseudoetäisyydet ionosfäärin viiveen (maalähettimen eivät kanna).

Vastaanotin ajaa kahta valvontaa (src/leo_link/spoof.rs), kumpaakin ilmoitetulla väärän hälytyksen todennäköisyydellä epookkia kohden (p_fa, oletus 1e-5), ja julistaa havaitsemisen ensimmäisellä epookilla, jolla sen havaitsemistodennäköisyys saavuttaa arvon 1 − p_md (oletus 0,999). Havaitsemistodennäköisyydet ovat täsmällisiä ilmoitetulle Gaussin kohinalle, arvioituina kohinattomalle keskimääräiselle jäännökselle; kohinaa ei arvota.

Valvonta	Tunnusluku	Mitä se näkee
Dopplerin ja ylilennon geometrian johdonmukaisuus	mitatut etäisyyden muutosnopeudet suhteessa niihin, jotka ennustetaan radoista sekä riippumattomasta ennakkopaikasta ja -nopeudesta (`prior_sigma_m`, `prior_velocity_sigma_m_s`); yleistetty pienimmän neliösumman khiin neliö ikkunan `window_s` yli (oletus yksi askel), kellon ajautuman ollessa häiriötekijä (tai annettuna `drift_sigma_m_s`); taajuuslukitussilmukan kohina C/N0:sta (Kaplan & Hegarty 2006, § 5.6.2), GNSS-kanavilla, LEO-kanavilla ja kaikilla kanavilla	paikkavirhe `δx` siirtää etäisyyden muutosnopeutta määrällä `g·δx`, `g = −(Δv − ρ̇u)/ρ`: LEO-satelliitin poikittaisnopeus suhteessa etäisyyteen on noin 25 kertaa MEO-satelliitin, joten sama virhe on noin 25 kertaa suurempi LEO-Dopplerissa
Kaistojen välinen johdonmukaisuus	kunkin LEO-kaistaparin geometriavapaan pseudoetäisyysyhdistelmän epookista epookkiin tapahtuva askel, vastaanottimen ionosfäärimalli poistettuna, suhteessa koodikohinaan `√(2(σ₁² + σ₂²))` ja siedettyyn mallintamattomaan ionosfäärin muutosnopeuteen (`iono_rate_bound_m_s`)	harhauttaja, joka väärentää osan kaistoista mutta ei toisia, tai jokaisen kaistan ilman ionosfääriä, alkamishetkellään; ei sellainen, joka väärentää jokaisen kaistan ja simuloi ionosfäärin

scenarios/leo-resilience-spoof-doppler.toml: 30 m:n hyppy mitatulla paikalla Frankfurtissa muuttaa GNSS:n etäisyyden muutosnopeuksia noin 4 mm/s ja LEO:n noin 10 cm/s (mediaanigradientit 1.4e-4 ja 3.5e-3 sekunnissa). Pelkkä GNSS-testi ei koskaan havaitse sitä (suurin ei-sentraalisuus 0,06); testi kaikilla kanavilla havaitsee sen 105 s alkamishetken jälkeen. scenarios/leo-resilience-spoof-monitors.toml ajaa neljä harhauttajaa molempia valvontoja vastaan.

Rajoitukset, ilmoitettu jokaisessa tuloksessa: harhauttaja on idealisoitu, itsejohdonmukainen paikan työntö, joka kompensoi oman reittinsä (ei tehon, saapumiskulman eikä korrelaatiohuipun tunnusta); ennakkotieto on riippumaton harhautetuista paikkaratkaisuista; vastaanottimen ionosfäärimalli on moottorin oma, joten aito kaistojen välinen jäännös on keskiarvossa nolla. MODELLED (kaksi riviä tiedostossa VERIFICATION-MATRIX.md).

Validointi#

Oraakkeli	Testi	Tulos
ITU-R P.838-3 taulukko 5, 115 taajuutta	`p838_coefficients_reproduce_table5_to_its_printed_digits`	jokainen kerroin 0,6 sisällä viimeisestä painetusta numerostaan (pahin havaittu 0,51)
ITU-R Study Group 3 -validointiesimerkit (CG-3M3J-13-ValEx-Rev8.3.0), P.618-14 sade	`p618_rain_attenuation_matches_the_itu_validation_examples`	56 tapausta 1e-4 dB:n sisällä (havaittu 5e-6 dB)
Samat esimerkit, P.618-14 tuikinta	`p618_scintillation_matches_the_itu_validation_examples`	42 tapausta 1e-5 dB:n sisällä
ITU-R Study Group 3 Clutter and BEL -työkirja, P.2109	`p2109_building_entry_loss_matches_the_itu_workbook`	568 arvoa 0,001 dB:n sisällä
IS-GPS-200:n ryhmäviiveen suhde `γ = (77/60)²`	`first_order_iono_reproduces_the_is_gps_200_group_delay_ratio`	tarkkuudella 1e-12; L1/L2- ja L1/L5-vahvistus 2,978 ja 2,588
Friisin kilometri–megahertsi-muoto	`free_space_loss_is_the_friis_kilometre_megahertz_form`	tarkkuudella 1e-4 dB
arXiv 2509,19551 taulukko 1 (Pulsarin kiertoratavalidointi (IOV), täysi toimintakyky (FOC) polaarinen, FOC kallistettu, GPS)	`doppler_envelope_reproduces_the_pulsar_paper_table_1`	20 nopeutta ja Dopplerin maksimia 0,05 %:n sisällä

Sade- ja tuikintaoraakkelit ottavat sateen korkeuden ja märän refraktiivisuuden sellaisina kuin validointiesimerkit ne antavat: moottorilla ei ole ITU-R P.839- eikä P.453-karttaa.

Rajoitukset#

EIRP:t ja kuviot ovat julkaistuista vastaanotetuista tehoista EIRP:ksi muunnettuja tai edustavia valintoja; minkään satelliitin mitattua kuviota ei käytetä, eikä mitään LEO:n C/N0:aa verrata mittaukseen.
Kaasutermi on korvattu P.676-10:n yksinkertaistettu menetelmä; alle 1 GHz:n taajuuksilla se on 1 GHz:n arvo skaalattuna f²:llä, ja sade oletetaan siellä nollaksi.
TEC:n osuus LEO-satelliitin alapuolella tulee yhdestä Chapman-kerroksesta (ei plasmasfääriä), ja se voidaan ohittaa ilmoitetulla osuudella.
Suunnitellut ylilennot ja Walker-radat ovat kaksikappaleratoja valinnaisella maallisella J2:lla (Maan toinen vyöhykeharmoninen); TLE-polku käyttää SGP4:ää. Käyttäjän oma kiihtyvyys jätetään pois suljetun muodon Dopplerin muutosnopeudesta (numeerinen tarkistus raportoi, mitä se maksaa liikkuvalle käyttäjälle).
RINEX (Receiver Independent Exchange Format) 4,02 ei sisällä LEO-navigointitietueita; mikä tahansa RINEX-tyylinen LEO-vienti kuuluu navigointiviestin koodiin ja on dokumentoitu Kshanan laajennus (aiempaa työtä: arXiv 2401,17767).