Пролёт LEO и бюджет линии связи (`leo-pass`)

LEO-PNT — это позиционирование, навигация и время (PNT) со спутников на низкой околоземной орбите (LEO). Вид leo-pass моделирует один или несколько пролётов спутников LEO над пользователем и рассчитывает бюджет линии связи по диапазонам, рядом со спутниками GNSS (глобальная навигационная спутниковая система) средней околоземной орбиты (MEO) в зоне видимости. Движок не привязан к конкретной системе: любая орбитальная группировка, любая конструкция сигнала и любой диапазон задаются прямо в сценарии. Именованные системы — необязательные предустановки, каждая в своём файле с источником.

Код: src/leo_pass.rs (сам вид) и src/leo_link/ (общедоступные строительные блоки, которые могут вызывать другие модули).
Сценарии: leo-pass-vs-gnss-cn0, leo-indoor-uhf, leo-iot-energy, leo-pass-xona-pulsar, leo-pass-iridium, leo-resilience-spoof-doppler, leo-focus-science-iono-sounding и необязательный leo-pass-celeste-iod-multiband (результаты — в разделе Встроенные сценарии). Этот вид также входит в кампании leo-resilience-spoof-monitors, leo-focus-iot-eirp, leo-focus-indoor-uhf и во все сценарии leo-vertical-*, а также является стадией пролёта вида leo-pnt-chain.
Обзор всех видов и сценариев LEO-PNT: LEO-PNT.md.
Оракулы: tests/leo_link_reference.rs, эталонные данные в tests/fixtures/leo_link/ с URL их источников.

Что вычисляет один запуск#

Для каждого спутника LEO, диапазона и эпохи:

Составляющая	Модель	Метка
Угол места, азимут, дальность	пользователь в WGS-84 (World Geodetic System 1984), спутник в инерциальной системе, совмещённой с земной системой на эпоху	вычислено
Скорость изменения дальности `ρ̇ = d·Δv/ρ`, ускорение дальности `ρ̈ = (\|Δv\|² − ρ̇² + d·Δa)/ρ`	замкнутая форма; каждый запуск проверяет обе величины по центральным разностям распространённой дальности и сообщает наибольшую разность	замкнутая форма
Доплер `−f·ρ̇/c`, скорость изменения Доплера `−f·ρ̈/c`	первого порядка, по диапазонам	замкнутая форма
Потери в свободном пространстве	Фриис, `20·log10(4πRf/c)`	VALIDATED
EIRP спутника (эквивалентная изотропно излучаемая мощность) и диаграмма	изофлюкс до граничного угла места, гауссов главный лепесток `−12(η/θ₃)²` dB или плоская	MODELLED
Антенна пользователя	патч `G_z + 10·q·log10(sin el)` dBic, полусферическая или изотропная	MODELLED
Поглощение в газах	упрощённые выражения ITU-R (Международный союз электросвязи, Сектор радиосвязи) P.676-10, приложение 2 (заменены P.676-13, табличные коэффициенты которой движок не содержит)	MODELLED
Ослабление в дожде	коэффициенты ITU-R P.838-3 и процедура P.618-14, § 2.2.1.1, по интенсивности дождя R0.01 и высоте дождя	VALIDATED
Тропосферные мерцания	ITU-R P.618-14, § 2.4.1; ниже 4 GHz — экстраполяция, помеченная в отчёте	VALIDATED (4–55 GHz)
Потери при проникновении в здание (пользователь в помещении)	ITU-R P.2109-2, традиционное или термоэффективное здание, при угле места трассы у фасада	VALIDATED
Рассогласование поляризаций	коэффициент потерь на поляризацию по осевым отношениям и направлениям вращения, усреднённый по ориентации эллипса	замкнутая форма
Шумовая температура системы	нижний предел антенны + излучение неба на поглощающей трассе (275 K) + космический фон 2,7 K + приёмник `290(10^(NF/10) − 1)`	MODELLED
C/N0 (отношение мощности несущей к спектральной плотности шума)	`EIRP + G_sat − L_fs − L_gas − L_rain − L_scint − L_BEL − L_pol + G_user − 10·log10(kT) − L_impl`	MODELLED
Групповая задержка в ионосфере	`40.3·STEC/f²`, где STEC (полное электронное содержание по наклонной трассе) берётся из модели Klobuchar или из вертикального полного электронного содержания (TEC), масштабированного долей слоя Чепмена ниже спутника	масштабирование VALIDATED, TEC MODELLED

Для каждой пары диапазонов: безионосферные коэффициенты, усиление шума √(a₁² + a₂²) и тепловой шум кода каждого диапазона и комбинации в максимуме пролёта. Сравнение с GNSS на MEO использует ту же антенну пользователя и тот же приёмник, с минимальной принимаемой мощностью каждого сигнала из документа интерфейса (Galileo Open Service Signal-in-Space Interface Control Document, OS SIS ICD, выпуск 2,1, таблица 12; GPS по IS-GPS-200 и IS-GPS-705), плюс заданный запас, масштабированный по дальности. Необязательный раздел [iot] (Интернет вещей) даёт время до первого определения места, энергию на одно определение и срок работы батареи в зависимости от скважности для заданного энергетического бюджета приёмника (MODELLED, каждое допущение — входной параметр и указано в отчёте).

Спутники#

orbit = "pass" (по умолчанию): круговая орбита, расположенная так, что пользователь видит один пролёт с выбранным максимальным углом места в выбранное время, восходящий или нисходящий, к востоку или к западу от пользователя; наклонение может быть солнечно-синхронным.
orbit = "elements": явные кеплеровы элементы.
orbit = "tle": двухстрочный набор элементов (TLE) через распространитель Simplified General Perturbations 4 (SGP4) движка.
[[leo_constellation]]: орбитальная группировка Уокера, построенная кодом constellation-design (его ConstellationCfg или оболочки предустановки); приводятся самые высокие пролёты в окне.

Диапазоны и конструкции сигналов#

Диапазоны: system = "<preset>" с необязательным подмножеством bands и записи [[satellite.band]], которые добавляют диапазон или переопределяют любое поле диапазона предустановки. system = "none" только с записями [[satellite.band]] вообще не использует предустановку.

Диапазон может также называть конструкцию leo-signal (signal = "xona-x5", любая конструкция в data/leo-signals/ или переданная видом leo-pnt-chain; см. LEO-SIGNAL.md). Тогда диапазон берёт центральную частоту конструкции (если не задано frequency_mhz), ширину полосы передачи и скорость следования чипов отслеживаемой компоненты, делит свою EIRP между компонентами конструкции по их долям мощности и на каждой эпохе сообщает C/N0 отслеживаемой компоненты и её дрожание слежения за кодом по схеме «раньше — позже» с ограниченной полосой (Betz и Kolodziejski, 2009, формула вида leo-signal) как ошибку дальности.

Предустановки#

Каждая предустановка помечает свои числа как «PUBLIC» (с URL), «REPRESENTATIVE» (документированный проектный выбор, никогда не утверждение о реальной системе) или «WORKSHOP».

Пресет	Источник	Диапазоны	Орбита
`generic-leo` (по умолчанию)	REPRESENTATIVE; несущие L, S и C из открытых документов	UHF 450 MHz (репрезентативная), L 1191,795 MHz (центр Galileo E5), S 2492,028 MHz (NavIC S, несущая диапазона S Navigation with Indian Constellation), C 5020 MHz (центр выделения RNSS (радионавигационная спутниковая служба) 5010–5030 MHz), каждая 0 dBW	550 km, солнечно-синхронная, Уокер 240/12/1
`generic-c-band`	REPRESENTATIVE, для систем диапазона C, параметры которых не опубликованы (например, TrustPoint)	C 5020 MHz, BPSK(10) (двоичная фазовая манипуляция при 10 × 1,023 Mchip/s), изофлюксная	550 km, 53°
`xona-pulsar`	PUBLIC, arXiv 2509,19551, таблицы 1–2	X1 1593,3225 MHz, X5 1190,51625 MHz; EIRP из опубликованной минимальной принимаемой мощности при 10°	1080 km, 53° (192) и 97° (66)
`iridium-stl`	PUBLIC, Resilient Navigation and Timing Foundation (RNTF) и опубликованная орбита	Satellite Time and Location (STL) на 1621 MHz (середина диапазона 1616–1626 MHz); EIRP из «300 раз больше, чем у GPS»	781 km, 86,4°, 66 в 6 плоскостях
`starlink-soop`	PUBLIC параметры сигнала (NAVIGATION 72(1)), REPRESENTATIVE орбита и EIRP	маяк Ku 240 MHz, только Доплер	550 km, 53°
`centispace`	PUBLIC структура сигнала (PMC10301026), REPRESENTATIVE орбита и EIRP	BPSK 2,046 Mchip/s вблизи L1 и L5	1000 km, 55°
`celeste-iod` (необязательная)	WORKSHOP параметры сигнала, PUBLIC орбита	семь диапазонов конфигурации № 1	510 km, солнечно-синхронная

Предустановка Celeste IOD (in-orbit demonstration) необязательна. Её параметры сигнала были представлены на семинаре по LEO-PNT программы Navigation Innovation and Support Programme (NAVISP) Европейского космического агентства (ESA) в 2026 году и пока не имеют открытого источника; они находятся в модуле link файла src/celeste_iod.rs, используемом scenarios/leo-pass-celeste-iod-multiband.toml. Как предустановка удерживается: каждое число движка, полученное с семинара, находится в одном файле, src/celeste_iod.rs, который build.rs включает в сборку только при его наличии, и в сценариях только для репозитория scenarios/*celeste-iod*.toml. Удаление этого файла и этих сценариев удерживает предустановку без правки исходного кода; любые другие тесты, оракулы и сценарии работают без неё, а число файлов сценариев в README по-прежнему включает удержанные файлы. Её EIRP и диаграмма откалиброваны по кривой C/N0, показанной на семинаре, поэтому этот сценарий воспроизводит кривую по построению.

Модель широковещательных эфемерид ATOMIC на основе полинома «нулевых часов» — это предустановка навигационного сообщения, и она не входит в этот вид.

Наблюдение LEO в сравнении с GNSS#

scenarios/leo-pass-vs-gnss-cn0.toml качественно воспроизводит то, что показывают демонстрации LEO-PNT: C/N0 LEO нарастает и спадает колоколом, который остаётся выше маски 590 s и достигает максимума 56,8 dB-Hz, на 8,9 dB выше медианы плоских несущих GNSS на MEO (Galileo E1, от 40,5 до 52,0 dB-Hz, медиана 47,8 dB-Hz). Запас обусловлен дальностью, а не более мощным передатчиком: в максимуме пролёта спутник находится в 569 km, примерно в 40 раз ближе, чем спутник Galileo в зените (23 222 km), что даёт на 32 dB меньше потерь в свободном пространстве; обобщённая предустановка излучает 0 dBW (1 W).

Входящие в поставку сценарии#

Каждая строка — один запуск kshana scenarios/<name>.toml (движок 0.40.0):

Сценарий	Конфигурация	Результат одного запуска
`leo-pass-vs-gnss-cn0`	`generic-leo`, диапазон L, 550 km, пролёт 80° над Мюнхеном	пик L 56,8 dB-Hz, медиана 42,2 dB-Hz; медиана Galileo E1 47,8 dB-Hz
`leo-pass-xona-pulsar`	`xona-pulsar`, расчётный пролёт 70° и четыре спутника наклонной оболочки, морской пользователь	пик X1 65,6 dB-Hz и X5 68,9 dB-Hz на расчётном пролёте; наибольший доплеровский сдвиг X1 31,4 kHz
`leo-pass-iridium`	`iridium-stl`, пролёт 65°, воздушный пользователь	пик STL 80,5 dB-Hz, на 34,3 dB выше медианы GPS L1; наибольший доплеровский сдвиг 35,4 kHz
`leo-indoor-uhf`	`generic-leo`, пользователь в помещении в Риме (традиционное здание)	пик UHF 34,1, L 24,2, S 16,5, C 8,5 dB-Hz; медиана Galileo E1 22,4 dB-Hz
`leo-iot-energy`	`generic-leo`, UHF и L с разделом `[iot]`	горячее определение места 0,90 s и 18,0 mJ на каждом сигнале; холодное определение места: UHF 19,0 s (381 mJ), L 47,0 s (939 mJ), GPS L1 38,1 s (762 mJ)
`leo-focus-science-iono-sounding`	`generic-leo`, четыре диапазона, пролёт 70° над Тромсё	см. Зондирование ионосферы
`leo-resilience-spoof-doppler`	16 спутников обобщённого слоя 1080 km, L и C, скачок 30 m	см. Мониторы спуфинга

kshana scenarios/<name>.toml --animate html --export all также записывает интерактивный проигрыватель (.animation.html, эпохи пролёта) и файлы эфемерид геометрии пролёта в форматах CZML (Cesium Language), KML (Keyhole Markup Language), GeoJSON и STK (Systems Tool Kit) (ANIMATION.md, INTEROP.md).

Зондирование ионосферы#

Каждая пара диапазонов даёт также наклонное TEC, которое её безгеометрическая комбинация кодов восстанавливает в максимуме пролёта, STEC = (P₂ − P₁)·f₁²f₂² / (40.3·(f₁² − f₂²)), и 1-сигму этой оценки по шуму кода двух диапазонов в максимуме (geometry_free_stec_tecu, geometry_free_stec_sigma_tecu). Оценка равна наклонному TEC модели по построению: комбинация точна в первом порядке. Именно сигма делает план диапазонов лучшим или худшим зондом: scenarios/leo-focus-science-iono-sounding.toml (четыре диапазона над Тромсё) восстанавливает 18,85 единиц TEC по каждой паре с 1-сигмой 0,017 единиц TEC для UHF с L и 2,9 для S с C. Только тепловой шум кода; без многолучевости и межчастотного смещения. MODELLED.

Мониторы спуфинга (`[spoofer]`)#

Необязательный раздел [spoofer] подделывает сигналы, которые приёмник видел бы в заявленной точке. С onset_s заявленное положение скачком смещается на offset_m, а затем движется по горизонтали со скоростью push_rate_m_s в направлении push_azimuth_deg; подложные дальность и скорость её изменения в точности равны таковым для заявленного положения, на диапазонах LEO, названных в bands (по умолчанию все), и на сигнале GNSS на MEO, если не задано gnss = false. simulate_iono определяет, несут ли подложные псевдодальности ионосферную задержку (у наземного передатчика её нет).

Приёмник запускает два монитора (src/leo_link/spoof.rs), каждый с заданной вероятностью ложной тревоги на эпоху (p_fa, по умолчанию 1e-5), и объявляет обнаружение на первой эпохе, на которой вероятность его обнаружения достигает 1 − p_md (по умолчанию 0,999). Вероятности обнаружения точны для заданного гауссова шума и вычисляются по среднему остатку без шума; шум не разыгрывается.

Монитор	Статистика	Что он обнаруживает
Согласованность Доплера и геометрии пролёта	измеренные скорости изменения дальности в сравнении с предсказанными по орбитам и независимому априорному положению и скорости (`prior_sigma_m`, `prior_velocity_sigma_m_s`); хи-квадрат обобщённого метода наименьших квадратов по окну `window_s` (по умолчанию один шаг), где дрейф часов — мешающий параметр (или задан `drift_sigma_m_s`); шум петли слежения за частотой по C/N0 (Kaplan и Hegarty, 2006, § 5.6.2), по каналам GNSS, по каналам LEO и по всем каналам	ошибка положения `δx` смещает скорость изменения дальности на `g·δx`, `g = −(Δv − ρ̇u)/ρ`: поперечная скорость спутника LEO относительно его дальности примерно в 25 раз больше, чем у спутника MEO, поэтому та же ошибка в доплеровском сдвиге LEO примерно в 25 раз больше
Междиапазонная согласованность	пошаговое изменение от эпохи к эпохе безгеометрической комбинации псевдодальностей каждой пары диапазонов LEO, с удалённой ионосферной моделью приёмника, в сравнении с шумом кода `√(2(σ₁² + σ₂²))` и допустимой немоделируемой скоростью изменения ионосферы (`iono_rate_bound_m_s`)	спуфер, который подделывает одни диапазоны, а другие нет, либо все диапазоны без ионосферы, в момент своего включения; но не тот, который подделывает все диапазоны и имитирует ионосферу

scenarios/leo-resilience-spoof-doppler.toml: скачок на 30 m на обследованном пункте во Франкфурте меняет скорости изменения дальности GNSS примерно на 4 mm/s, а LEO — примерно на 10 cm/s (медианные градиенты 1.4e-4 и 3.5e-3 в секунду). Тест только по GNSS его никогда не обнаруживает (наибольшая нецентральность 0,06); тест по всем каналам обнаруживает его через 105 s после включения. scenarios/leo-resilience-spoof-monitors.toml запускает четыре спуфера против обоих мониторов.

Ограничения, заявленные в каждом результате: спуфер — идеализированное, самосогласованное смещение положения, которое компенсирует собственный путь (без признаков по мощности, углу прихода или пику корреляции); априорное значение не зависит от спуфированных определений места; ионосферная модель приёмника — это модель движка, поэтому подлинный междиапазонный остаток в среднем равен нулю. MODELLED (две строки в VERIFICATION-MATRIX.md).

Валидация#

Оракул	Проверка	Результат
ITU-R P.838-3, таблица 5, 115 частот	`p838_coefficients_reproduce_table5_to_its_printed_digits`	каждый коэффициент в пределах 0,6 от последней напечатанной цифры (наихудший наблюдаемый 0,51)
проверочные примеры исследовательской комиссии ITU-R 3 (CG-3M3J-13-ValEx-Rev8.3.0), дождь по P.618-14	`p618_rain_attenuation_matches_the_itu_validation_examples`	56 случаев в пределах 1e-4 dB (наблюдалось 5e-6 dB)
Те же примеры, мерцания по P.618-14	`p618_scintillation_matches_the_itu_validation_examples`	42 случая в пределах 1e-5 dB
рабочая книга Clutter and BEL исследовательской комиссии ITU-R 3, P.2109	`p2109_building_entry_loss_matches_the_itu_workbook`	568 значений в пределах 0,001 dB
отношение групповых задержек по IS-GPS-200 `γ = (77/60)²`	`first_order_iono_reproduces_the_is_gps_200_group_delay_ratio`	до 1e-12; усиление L1/L2 и L1/L5 2,978 и 2,588
форма Фрииса в километрах и мегагерцах	`free_space_loss_is_the_friis_kilometre_megahertz_form`	до 1e-4 dB
arXiv 2509,19551, таблица 1 (Pulsar: проверка на орбите (IOV), полная эксплуатационная готовность (FOC) полярная, FOC наклонная, GPS)	`doppler_envelope_reproduces_the_pulsar_paper_table_1`	20 скоростей и максимумов Доплера в пределах 0,05 %

Оракулы дождя и мерцаний берут высоту дождя и влажную рефрактивность в том виде, как их дают проверочные примеры: движок не содержит ни карты ITU-R P.839, ни карты P.453.

Ограничения#

EIRP и диаграммы — это опубликованные принимаемые мощности, пересчитанные в EIRP, или репрезентативные значения; измеренная диаграмма какого-либо спутника не используется, и ни один C/N0 LEO не сравнивается с измерением.
Газовый член — это замещённый упрощённый метод P.676-10; ниже 1 GHz это значение для 1 GHz, масштабированное по f², а дождь там принимается равным нулю.
Доля TEC ниже спутника LEO берётся из одного слоя Чепмена (без плазмосферы), с возможностью переопределения заданной долей.
Расчётные орбиты пролёта и орбиты Уокера — двухтельные с необязательным вековым J2 (вторая зональная гармоника Земли); путь TLE использует SGP4. Собственное ускорение пользователя в замкнутой форме скорости изменения Доплера опущено (численная проверка сообщает, чего это стоит для движущегося пользователя).
В RINEX (Receiver Independent Exchange Format) 4,02 нет навигационных записей для LEO; любой экспорт LEO в стиле RINEX относится к коду навигационного сообщения и является задокументированным расширением Kshana (предшествующая работа: arXiv 2401,17767).