Навигация на низкой околоземной орбите (семейство видов сценариев)

Видов сценариев движка v0.40.0: 7. Носит консультативный характер: результат анализа исследовательского и инженерного инструмента; это не навигационное оборудование с утверждённым типом и не служба обеспечения безопасности жизни. Каждая метка здесь — метка движка или матрицы верификации; вид относится к MODELLED, если матрица не говорит иного (как заслуживается метка: раздел Evidence в README).

Тематические страницы: LEO-PNT, LEO-SIGNAL, LEO-PASS, LEO-NAVMSG. Запуск одного из них: kshana scenarios/leo-pnt-end-to-end.toml. Все семейства: KINDS.md.

leo-signal#

Проекты сигналов LEO-PNT: параметризованные сигналы позиционирования, навигации и времени (PNT) на низких околоземных орбитах (LEO) для любой системы, диапазона и структуры. СИГНАЛ — это диапазон (центральная частота, ширина полосы передачи, распределение ITU RNSS/RDSS/MSS/EESS/non-RNSS/other) и компоненты (захват, данные, пилот; любое подмножество), у каждой из которых есть модуляция (BPSK(n) с дробным n, BOC(m,n), MBOC(6 1,p) или плоская OFDM-подобная полоса), доля мощности, необязательные смещения поднесущих FDMA, длина кода и скорость данных. Сигналы берутся из встроенных общедоступных файлов пресетов (xona-pulsar, iridium-stl, starlink-soo, centispace, generic-c-band, generic-bands; каждый с URL источника, а каждое неопубликованное значение помечено как «REPRESENTATIVE») или записываются во встроенном виде. ПО КАЖДОМУ СИГНАЛУ: ограниченная полосой спектральная плотность мощности и доля мощности каждой компоненты, которую пропускает полоса передачи (замкнутая форма BPSK рядом с численным значением), среднеквадратичная (Gabor) ширина полосы, тепловой шумовой джиттер кодового слежения контура слежения за задержкой в зависимости от C/N0 и разноса раннего и позднего по ограниченной полосой когерентной (или некогерентной) формуле раннего-позднего Betz & Kolodziejski 2009 с её учебниковой формой для неограниченной полосы и её границей Gabor при исчезающем разносе, точность определения дальности в метрах, пространство поиска при захвате (бины Доплера из максимального Доплера орбиты плюс члены генератора и пользователя, умноженные на кодовые бины), вероятность обнаружения квадратичным детектором и среднее время захвата последовательного и кодово-параллельного, коэффициент спектрального разделения сигнала с GPS L1 C/A, Galileo E1, GPS L5, Galileo E5a, E5b и E5 AltBOC и каждого из них с сигналом при деградации C/N0, а также CW, широкополосный и согласованный J/S, который выдерживает отслеживаемая компонента, по собственному аппарату SSC вида spectrum. СРАВНЕНИЕ ДИАПАЗОНОВ: ионосферная задержка первого порядка (40,3 TEC/f^2), потери в свободном пространстве, точность определения дальности при равном C/N0 и при равной EIRP и устойчивость к помехе-подавителю. Необязательные ПРОВЕРКИ ФОРМЫ сопоставляют спектр проекта с описанным измерением (согласованность MODELLED). VALIDATED: замкнутые формы мощности BPSK в полосе (90,3 % в главном лепестке) и ширины полосы Gabor, ограниченный полосой джиттер, сводящийся к учебниковой когерентной форме раннего-позднего и к своей границе Gabor, коэффициент спектрального разделения BPSK со смещением относительно его замкнутой формы по Парсевалю, единичная площадь спектра AltBOC и максимальный Доплер LEO относительно опубликованных значений Xona Pulsar (32-34 kHz) и Iridium (36 kHz). MODELLED: каждый проект, распределение мощности, уровни C/N0 и подавителя; спектры EFQPSK, CSK и OFDM приближены.

Обязательные поля: нет. Необязательные: presets, signals, receiver, acquisition, compatibility, trade, shape_checks, psd_points.

Реестр (ledger): MODELLED 2 · VALIDATED 2. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: leo-signal.

kshana scenarios/leo-band-trade.toml

leo-pass#

Пролёт LEO и бюджет линии по диапазонам для LEO-PNT (позиционирование, навигация и время с низкой околоземной орбиты), независимо от системы: пользователь (наземный, морской, воздушный или в помещении, неподвижный или движущийся) и один или несколько спутников LEO из DESIGNED PASS (расчётного пролёта: круговая орбита, расположенная так, что пользователь видит один пролёт с выбранным максимальным возвышением в выбранное время, солнечно-синхронная по запросу), явных ЭЛЕМЕНТОВ, TLE (двухстрочный набор элементов) через SGP4 движка или орбитальной группировки WALKER, построенной кодом проектирования группировок (сообщаются самые высокие пролёты). Диапазоны берутся из именованного пресета (универсальный многодиапазонный UHF/L/S/C, универсальный C-диапазон, Xona Pulsar X1/X5, Iridium STL, Starlink как сигнал возможности только по Доплеру, CentiSpace и необязательный пресет Celeste IOD с пометкой «WORKSHOP») или записываются в сценарий; каждый пресет указывает, являются ли его числа PUBLIC (с URL), REPRESENTATIVE или WORKSHOP. По каждому спутнику, диапазону и эпохе: возвышение, азимут, дальность, скорость изменения дальности и ускорение дальности; потери в свободном пространстве; EIRP и усиление диаграммы спутника (изопоток, гауссов луч или плоская); усиление антенны пользователя по возвышению (патч, полусферическая или изотропная); газовое затухание (ITU-R P.676-10 Annex 2), затухание в дожде (коэффициенты ITU-R P.838-3 и процедура P.618-14 по интенсивности и высоте дождя), тропосферная сцинтилляция (ITU-R P.618-14 section 2.4.1), потери проникновения в здание для пользователя в помещении (ITU-R P.2109-2), поляризационное рассогласование, шумовая температура системы и C/N0 (отношение несущей к плотности шума); Доплер и скорость изменения Доплера в замкнутой форме по скорости изменения дальности и ускорению дальности, каждые проверены центральными разностями; ионосферная задержка первого порядка 40,3 STEC/f^2 из наклонного TEC по Klobuchar или вертикальному TEC, приведённого к части ионосферы ниже спутника. Парам диапазонов даются безионосферные коэффициенты, усиление шума и шум кода на пике пролёта. Спутники MEO GNSS (пресеты Galileo или GPS) оцениваются той же моделью антенны и шума по принимаемым мощностям из интерфейсных документов, поэтому колоколообразный пролёт LEO и плоские несущие GNSS делят один график. Необязательный раздел [iot] даёт время до первого определения, энергию на определение и срок службы батареи в зависимости от скважности для заданного энергобюджета приёмника (MODELLED). Каждая пара диапазонов также даёт наклонный TEC, который восстанавливает её геометрически-независимая комбинация на пике, и сигму шума кода этой оценки (зондирование ионосферы). Необязательный раздел [spoofer] подделывает сигналы заявленной позиции, которая после начала скачком смещается или сдвигается от истинной, и запускает два монитора с заданными вероятностями ложной тревоги и пропуска обнаружения: согласованность Доплера и геометрии пролёта (измеренные скорости изменения дальности относительно предсказанных по орбитам и независимой априорной позиции и скорости, обобщённый критерий хи-квадрат по методу наименьших квадратов по окну, по каналам GNSS, LEO и всем каналам) и междиапазонная согласованность (шаг от эпохи к эпохе геометрически-независимой комбинации каждой пары диапазонов LEO, скорректированной по модели), сообщающие статистики по эпохам и момент обнаружения каждым монитором (MODELLED). Компоненты VALIDATED: потери в свободном пространстве, коэффициенты P.838-3 по его Table 5, процедуры дождя и сцинтилляции P.618-14 и потери проникновения в здание P.2109 по проверочным примерам ITU-R Study Group 3, отношение групповых задержек L1/L2 по IS-GPS-200 и максимальный Доплер неподвижного пользователя на круговой орбите по arXiv 2509,19551 Table 1. MODELLED: EIRP, диаграммы, доля Чепмена TEC ниже спутника и весь пролёт в целом.

Обязательные поля: нет. Необязательные: epoch, duration_s, step_s, user, atmosphere, ionosphere, satellite, leo_constellation, gnss, iono_free_pairs, iot, spoofer, name, description, skyline.

Реестр (ledger): MODELLED 7 · VALIDATED 5. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: leo-pass.

kshana scenarios/leo-pass-iridium.toml

leo-navmsg#

Навигационное сообщение LEO: передаваемые эфемериды и поправка часов спутника позиционирования, навигации и времени на низкой околоземной орбите (LEO) для любой орбиты, несущей и модели, с необязательными именованными пресетами (Xona Pulsar, Iridium, Starlink, CentiSpace, репрезентативная система C-диапазона, модель ATOMIC с нулевыми часами, Celeste IOD). СОДЕРЖИМОЕ: вспомогательные данные (SVID, выпуск данных, диапазон, признак исправности сигнала), синхронизация (неделя, время недели, полином часов второго порядка af0-af2 относительно toc), эфемериды в одной из четырёх моделей -- 16-параметрический кеплеровский набор из Galileo OS SIS ICD; этот набор плюс полиномы поправок вдоль трека, поперёк трека и радиальных; 22-параметрическая модель Liu et al. 2025; полином в ECEF без членов часов (ATOMIC с нулевыми часами) -- и прочие службы (вещательный набор Klobuchar, NeQuick-G ai0-ai2 с эффективным уровнем ионизации и параметры перехода от системного времени к UTC с логикой високосной секунды по ICD). ПОДГОНКА: истинная орбита, проинтегрированная с зональной гравитацией J2-J6 или EGM2008 до выбранной степени и с сопротивлением, и заданные начальным значением (seed) свободные или управляемые часы; подгонка кеплеровского набора методом Левенберга — Марквардта по неособенным элементам, затем линейные поправочные полиномы по методу наименьших квадратов; часы подгоняются за вычетом релятивистского члена, который добавляет пользователь. АНАЛИЗЫ: fit-interval-trade (ошибка дальности в сигнале в пространстве, SISRE, с глобально усреднёнными весами для высоты орбиты, в зависимости от интервала подгонки и периода обновления, только по орбите и с часами), model-comparison (четыре модели, число параметров, кодированные биты и подгонка Kshana на высотах Liu et al. рядом с опубликованными значениями), midpass-update (самый высокий пролёт над пользователем, скачок позиции, часов и дальности пользователя при каждой смене сообщения, скачок при наихудшей геометрии, PASS/FAIL относительно порога непрерывности), encode-decode (собственный документированный двоичный кадр Kshana с CRC-24Q, бюджет квантования с полушагом по каждому полю, проверка повреждённого кадра, экспорт и импорт записи в стиле RINEX-4, помеченный как расширение Kshana, и таблица CSV). VALIDATED: веса SISRE по опубликованной таблице MEO/GEO (Montenbruck et al. 2018); пользовательский алгоритм Galileo по RTKLIB на реальных вещательных эфемеридах Galileo; CRC-24Q по контрольному значению каталога и примеру кадра RTCM 1005. MODELLED: каждое значение подгонки и SISRE — это ошибка представления относительно истины, проинтегрированной Kshana (без ошибки определения или прогноза орбиты); сравнение с Liu et al. использует другие орбиты; форматы кодирования и текстовые форматы — собственные для Kshana.

Обязательные поля: нет. Необязательные: name, description, seed, analysis, preset, orbit, clock, message, trade, comparison, midpass.

Реестр (ledger): MODELLED 5 · VALIDATED 6. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: leo-navmsg.

kshana scenarios/leo-navmsg-celeste-iod.toml

leo-pvt#

Объединённое позиционирование, навигация и время (PNT) на средних околоземных орбитах (MEO) и низких околоземных орбитах (LEO) для ЛЮБЫХ орбитальных группировок: каждая [[system]] — это пресет GNSS вида constellation-design, пресет LEO (xona-pulsar, iridium-stl, starlink-sop, centispace, generic-c-band, модель эфемерид atomic-zero-clock или другой файл пресета, каждый в собственном файле, с источниками, помеченными как «PUBLIC», «WORKSHOP» или «ПРОИЗВОДНЫЙ»), оболочки Walker или явные наборы элементов, с несущей, скоростью чипов, огибающей отношения несущей к плотности шума (C/N0) от маски возвышения до зенита, ошибкой дальности в сигнале в пространстве (SISRE), сигмой Доплера и моделью часов (собственные часы приёмника, поэтому межсистемное смещение оценивается, либо известное вещательное смещение). Четыре режима. DOPPLER: пакетное позиционирование по методу Гаусса — Ньютона по скорости изменения дальности с аналитическими частными производными, состояниями дрейфа часов и необязательной скорости и необязательным ограничением по высоте, по одному или нескольким спутникам, ошибка в зависимости от длины окна, огибающая Доплера, скорости изменения Доплера и рывка для каждой системы LEO, а также точность вдоль и поперёк трека для одного пролёта в зависимости от смещения поперёк трека (ошибка поперёк трека неограниченно растёт, когда пролёт проходит над головой; у одного пролёта есть также зеркальное решение по другую сторону трассы). Здесь выполняется сигнал возможности только по Доплеру (starlink-sop). JOINT: поэпохные фиксации по псевдодальности методом взвешенных наименьших квадратов только по GNSS, только по LEO и по обоим, сигмы по каждому измерению из модели теплового шума контура слежения за задержкой при C/N0 плюс SISRE (или фиксированная сигма, чтобы её могла подавать модель сигнала), оцененные межсистемные смещения и PDOP/HDOP/VDOP в зависимости от числа добавленных спутников LEO. POLAR: спутники в видимости и DOP в зависимости от широты для GNSS, LEO и обоих. TIMING: передача времени на Всемирное координированное время (UTC) со спутников LEO в известной позиции двухсостоянийным фильтром часов, шум процесса которого берётся из классов генераторов движка, в зависимости от C/N0 и генератора, а также выражение перехода от системного времени к UTC по IS-GPS-200; при [timing] trace = true каждая строка сообщает также свою ошибку времени и прогнозную сигму на каждой эпохе. VALIDATED: наибольший Доплер пролёта от зенита до горизонта относительно опубликованных значений Iridium (до 36 kHz) и Xona Pulsar X1 (от 32 до 34 kHz). MODELLED: всё остальное; DOP проверен на случае, выведенном вручную, фиксации — по их ковариации, а модель Доплера — по тождеству ускорения дальности.

Обязательные поля: нет. Необязательные: mode, seed, duration_s, step_s, user, dll, doppler, joint, polar, timing, system, skyline.

Реестр (ledger): MODELLED 3 · VALIDATED 2. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: leo-pvt.

kshana scenarios/leo-pvt-fjord-skyline.toml

leo-ppp#

Сходимость прецизионного абсолютного позиционирования (PPP) только по GNSS и с дополнением LEO: нефиксированный (float) расширенный фильтр Калмана по безионосферным коду и фазе несущей со статическими координатами станции, белыми часами приёмника, одним межсистемным смещением на каждую дополнительную систему, случайно блуждающей зенитной влажной задержкой, проецируемой через 1/sin(elevation), и нефиксированной неоднозначностью на дугу каждого спутника; прецизионная ошибка орбиты и часов белая и общая для кода и фазы спутника, поэтому каждый спутник — это одно коррелированное двухстрочное обновление в стабилизированной форме Джозефа. Измерения моделируются по той же модели с шумом, заданным начальным значением (seed), на нескольких площадках и начальных значениях, и каждый случай (сначала только GNSS, затем каждый [[case]] систем LEO, любая орбитальная группировка или пресет) сообщает медианное время сходимости (первая эпоха, после которой горизонтальная и вертикальная ошибки остаются ниже порогов, по умолчанию 10 cm), долю сошедшихся, медианные кривые ошибок и согласованность фильтра (усреднённый по прогонам NEES позиции относительно двусторонней 95%-ной полосы хи-квадрат). Дополнительно рядом приводятся опубликованные значения Li et al. (2019, J. Geod. 93:749, doi 10.1007/s00190-018-1195-2) для средних широт: 9,6 min для мульти-GNSS сокращаются до 7,0, 3,2, 2,1 и 1,3 min при 60, 96, 192 и 288 спутниках LEO. MODELLED: сравнение согласованности тренда, а не воспроизведение орбитальных группировок, шума или станций того исследования; без разрешения неоднозначностей, срывов цикла, набега фазы (phase wind-up), приливов и коррелированных во времени ошибок продуктов.

Обязательные поля: нет. Необязательные: seed, duration_s, step_s, runs, criterion_horizontal_m, criterion_vertical_m, compare_li_2019, noise, site, gnss, case.

Реестр (ledger): MODELLED. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: leo-ppp.

kshana scenarios/leo-ppp-convergence.toml

ntn-positioning#

Позиционирование по нисходящей линии 5G нетеррестриальной сети (NTN) в диапазоне S подвижной спутниковой службы (MSS) (диапазон 3GPP n256, нисходящая линия от 2170 до 2200 МГц; несущая по умолчанию 2172,5 МГц): граница Крамера–Рао (CRB) для времени прихода, c / (2 pi beta sqrt(2 (C/N0) T)), где beta — среднеквадратичная (по Габору) ширина полосы плоского спектра OFDM (B/sqrt(12)), и для доплеровского сдвига комплексного тона, sqrt(3 / (2 pi^2 (C/N0) T^3)), для каждого сигнала (по умолчанию канал New Radio 5 МГц с занятой полосой 4,5 МГц и узкополосный канал 200 кГц с занятой полосой 180 кГц); затем для любой орбитальной группировки LEO — определения по времени прихода нисходящей линии с неизвестными часами приёмника (с заданным начальным значением, в качестве сигмы берётся граница плюс ошибка сетевой синхронизации), их PDOP и формальная 3D-сигма, а также определение по доплеровскому сдвигу одного спутника на самом длинном пролёте при фиксированной высоте. MODELLED: шаг от ширины полосы к границе — это классическая замкнутая форма, проверенная численным интегрированием плоского и ограниченного по полосе спектров BPSK (внутренняя согласованность, без привязки к опубликованному разобранному числу), а точность позиционирования — это граница для канала без многолучевости с заявленной ошибкой синхронизации, а не достигнутый результат.

Обязательные поля: нет. Необязательные: seed, carrier_hz, signal, integration_s, doppler_integration_s, cn0_dbhz, sync_error_m, user, duration_s, step_s, system.

Реестр (ledger): VALIDATED. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: ntn-positioning.

kshana scenarios/ntn-5g-positioning.toml

leo-pnt-chain#

Одна система LEO-PNT (позиционирование, навигация и время с низкой околоземной орбиты) от начала до конца, для любой орбитальной группировки и сигнала: проект leo-signal, названный в signal_design (общедоступный пресет или встроенный проект [signal]), задаёт центр, полосу, скорость чипов и распределение EIRP диапазона [pass], бюджет линии leo-pass даёт отслеживаемое C/N0 и ограниченный полосой джиттер кода за пролёт, линия C/N0 по sin(elevation) и передаваемое SISRE сообщения [navmsg] (подогнанное на высоте спутника пролёта) питают каждую систему LEO совместного определения [fusion] leo-pvt и, при необходимости, случаи [ppp] leo-ppp; каждая передача перечислена со своим значением и единицей. MODELLED.

Обязательные поля: signal_design, pass, fusion. Необязательные: name, description, seed, signal, navmsg, od_sisre_m, ppp.

Реестр (ledger): MODELLED. Полная страница со входными данными, результатами, доказательствами и ограничениями: leo-pnt-chain.

kshana scenarios/leo-pnt-end-to-end.toml