Навігація на низькій навколоземній орбіті (родина видів сценаріїв)

7 видів сценаріїв рушія v0.40.0. Лише консультативно: результат аналізу від дослідницького та інженерного інструмента; це не навігаційне обладнання із затвердженням типу і не послуга забезпечення безпеки життя. Усі позначки тут належать рушієві або матриці верифікації; вид має рівень MODELLED, якщо матриця не каже іншого (як заробляється позначка: розділ «Докази» у README).

Тематичні сторінки: LEO-PNT, LEO-SIGNAL, LEO-PASS, LEO-NAVMSG. Запустити один: kshana scenarios/leo-pnt-end-to-end.toml. Усі родини: KINDS.md.

leo-signal#

Проєкти сигналів LEO-PNT: параметризовані сигнали позиціонування, навігації та часу (PNT) з низької навколоземної орбіти (LEO) для будь-якої системи, діапазону та структури. СИГНАЛ — це діапазон (центральна частота, смуга передавання, розподіл ITU RNSS/RDSS/MSS/EESS/non-RNSS/other) та компоненти (захоплення, дані, пілот; будь-яка підмножина), кожен з модуляцією (BPSK(n) з дробовим n, BOC(m,n), MBOC(6 1,p) або плоска OFDM-подібна смуга), часткою потужності, необов'язковими зсувами піднесучих FDMA, довжиною коду та швидкістю даних. Сигнали беруться зі вбудованих відкритих файлів пресетів (xona-pulsar, iridium-stl, starlink-soo, centispace, generic-c-band, generic-bands; кожен із власним URL джерела, а кожне неопубліковане значення позначено як REPRESENTATIVE) або записуються вбудовано. ДЛЯ КОЖНОГО СИГНАЛУ: обмежена смугою спектральна густина потужності та частка потужності кожного компонента, яку пропускає смуга передавання (замкнена форма BPSK поряд із числовим значенням), середньоквадратична (габорова) смуга, тепловий шум тремтіння відстеження коду петлею захоплення затримки залежно від C/N0 та рознесення «рання-пізня» за обмеженою смугою формулою когерентного (або некогерентного) «рання-пізня» Бетца та Колодзейського 2009 з її підручниковою формою для необмеженої смуги та її габоровою межею для зникаючого рознесення, точність визначення дальності в метрах, простір пошуку захоплення (бінів Доплера з максимального Доплера орбіти плюс складові генератора та користувача, помножених на біни коду), ймовірність виявлення квадратичного закону та середній час послідовного та кодово-паралельного захоплення, коефіцієнт спектрального розділення сигналу з GPS L1 C/A, Galileo E1, GPS L5, Galileo E5a, E5b і E5 AltBOC і кожного з них із сигналом разом із погіршенням C/N0, а також CW, широкосмугове та узгоджене J/S, яке витримує відстежуваний компонент, із власного апарату SSC виду spectrum. КОМПРОМІС ДІАПАЗОНІВ: іоносферна затримка першого порядку (40,3 TEC/f^2), втрати у вільному просторі, точність визначення дальності за однакового C/N0 та за однакового EIRP і стійкість до завад. Необов'язкові ПЕРЕВІРКИ ФОРМИ порівнюють спектр проєкту з описаним вимірюванням (узгодженість рівня MODELLED). VALIDATED: замкнені форми частки потужності BPSK у смузі (90,3 % у головній пелюстці) та габорової смуги, обмежене смугою тремтіння, що зводиться до підручникової когерентної форми «рання-пізня» та до своєї габорової межі, коефіцієнт спектрального розділення BPSK зі зсувом проти його замкненої форми за Парсевалем, одинична площа спектра AltBOC і максимальний Доплер LEO проти опублікованих показників Xona Pulsar (32-34 кГц) та Iridium (36 кГц). MODELLED: кожен проєкт, розподіл потужності, C/N0 і рівень завад; спектри EFQPSK, CSK та OFDM наближені.

Обов'язкові поля: немає. Необов'язкові: presets, signals, receiver, acquisition, compatibility, trade, shape_checks, psd_points.

Реєстр: MODELLED 2 · VALIDATED 2. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: leo-signal.

kshana scenarios/leo-band-trade.toml

leo-pass#

Прохід LEO та бюджет лінії по діапазонах для LEO-PNT (позиціонування, навігація та час з низької навколоземної орбіти), незалежно від системи: користувач (наземний, морський, повітряний чи в приміщенні, нерухомий або рухомий) і один чи кілька супутників LEO із DESIGNED PASS (заданий прохід: колова орбіта, розміщена так, щоб користувач бачив один прохід із обраним максимальним кутом місця у обраний час, за потреби сонячно-синхронна), явних ЕЛЕМЕНТІВ, TLE (дворядкового набору елементів) через SGP4 рушія або угруповання WALKER, побудованого кодом проєктування угруповань (повідомляються найвищі проходи). Діапазони беруться з іменованого пресета (узагальнений багатодіапазонний UHF/L/S/C, узагальнений C-діапазон, Xona Pulsar X1/X5, Iridium STL, Starlink як сигнал можливості лише з Доплером, CentiSpace та необов'язковий пресет Celeste IOD з позначкою WORKSHOP) або записуються у сценарії; кожен пресет вказує, чи його числа PUBLIC (з URL), REPRESENTATIVE чи WORKSHOP. Для кожного супутника, діапазону та епохи: кут місця, азимут, дальність, швидкість зміни дальності та прискорення дальності; втрати на вільному просторі; EIRP і коефіцієнт підсилення діаграми супутника (ізопотоковий, гаусів промінь або плоский); коефіцієнт підсилення антени користувача залежно від кута місця (патч, напівсферичний або ізотропний); газове загасання (ITU-R P.676-10 Додаток 2), дощове загасання (коефіцієнти ITU-R P.838-3 і процедура P.618-14 за інтенсивністю та висотою дощу), тропосферна сцинтиляція (ITU-R P.618-14, розділ 2.4.1), втрати на проникнення в будівлю для користувача в приміщенні (ITU-R P.2109-2), поляризаційна невідповідність, системна шумова температура та C/N0 (відношення несівної до густини шуму); Доплер і швидкість зміни Доплера у замкненій формі з швидкості зміни дальності та прискорення дальності, кожне перевірено центральними різницями; іоносферна затримка першого порядку 40,3 STEC/f^2 з похилого TEC за Klobuchar або вертикальним TEC, масштабованого до частини іоносфери нижче супутника. Пари діапазонів отримують безіоносферні коефіцієнти, підсилення шуму та шум коду на піку проходу. Супутники MEO GNSS (пресети Galileo або GPS) оцінюються з тією самою моделлю антени та шуму за прийнятими потужностями з інтерфейсних документів, тож дзвоноподібний прохід LEO і плоскі несівні GNSS ділять один графік. Необов'язковий розділ [iot] дає час до першої фіксації, енергію на фіксацію та час роботи від батареї залежно від робочого циклу за заданого бюджету потужності приймача (MODELLED). Кожна пара діапазонів також дає похилий TEC, який відновлює її безгеометрична комбінація на піку, та сигму шуму коду цієї оцінки (зондування іоносфери). Необов'язковий розділ [spoofer] підроблює сигнали заявленого положення, що стрибає або відштовхується від справжнього після початку, і запускає два монітори із заданими ймовірностями хибної тривоги та пропущеного виявлення: узгодженість Доплера та геометрії проходу (виміряні швидкості зміни дальності проти передбачених з орбіт і незалежного попереднього положення та швидкості, узагальнений хі-квадрат тест за найменшими квадратами у вікні, за каналами GNSS, LEO та всіма) і міждіапазонну узгодженість (крок від епохи до епохи безгеометричної комбінації кожної пари діапазонів LEO з поправкою моделі), із повідомленням статистик за епохами та моменту, коли виявляє кожен монітор (MODELLED). Компоненти VALIDATED: втрати у вільному просторі, коефіцієнти P.838-3 за його таблицею 5, процедури дощу та сцинтиляції P.618-14 і втрати на проникнення в будівлю P.2109 за прикладами перевірки ITU-R Study Group 3, відношення групових затримок L1/L2 за IS-GPS-200 і максимальний Доплер для нерухомого користувача на коловій орбіті за arXiv 2509,19551 таблиця 1. MODELLED: EIRP, діаграми, частка Чепмена TEC нижче супутника і весь прохід.

Обов'язкові поля: немає. Необов'язкові: epoch, duration_s, step_s, user, atmosphere, ionosphere, satellite, leo_constellation, gnss, iono_free_pairs, iot, spoofer, name, description, skyline.

Реєстр: MODELLED 7 · VALIDATED 5. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: leo-pass.

kshana scenarios/leo-pass-iridium.toml

leo-navmsg#

Навігаційне повідомлення LEO: ефемериди та годинник, що транслюються супутником позиціонування, навігації та часу на низькій навколоземній орбіті (LEO), для будь-якої орбіти, несівної та моделі, з необов'язковими іменованими пресетами (Xona Pulsar, Iridium, Starlink, CentiSpace, репрезентативна система C-діапазону, модель нульового годинника ATOMIC, Celeste IOD). ВМІСТ: допоміжні дані (SVID, випуск даних, діапазон, стан сигналу), синхронізація (тиждень, час тижня, поліном годинника другого порядку af0-af2 відносно toc), ефемериди в одній із чотирьох моделей -- 16-параметричний кеплерів набір із Galileo OS SIS ICD; цей набір плюс поліноми поправок уздовж треку, поперек треку та радіальні; 22-параметрична модель Liu et al. 2025; ECEF-поліном без членів годинника (нульовий годинник ATOMIC) -- та інші служби (транслюваний набір Klobuchar, NeQuick-G ai0-ai2 з ефективним рівнем іонізації та параметри переходу від системного часу до UTC з логікою високосної секунди з ICD). ПІДГОНКА: істинна орбіта, проінтегрована із зональною гравітацією J2-J6 або EGM2008 до обраного ступеня та з опором, і заданий зерном (seed) вільний або керований годинник; підгонка кеплерового набору за методом Левенберга–Марквардта на неособливих елементах, потім лінійні поліноми поправок за найменшими квадратами; годинник підганяється за вирахуванням релятивістського члена, який додає користувач. АНАЛІЗИ: fit-interval-trade (похибка дальності в сигналі в просторі, SISRE, з глобально усередненими вагами для висоти орбіти, залежно від інтервалу підгонки та періоду оновлення, лише орбіта і з годинником), model-comparison (чотири моделі, кількість параметрів, закодовані біти та підгонка Kshana на висотах Liu et al. поряд з опублікованими значеннями), midpass-update (найвищий прохід над користувачем, стрибок положення, годинника та дальності користувача при кожному перемиканні повідомлення, стрибок за найгіршої геометрії, PASS/FAIL відносно порога безперервності), encode-decode (власний задокументований двійковий кадр Kshana з CRC-24Q, бюджет квантування за півкроку на поле, перевірка пошкодженого кадру, експорт та імпорт запису в стилі RINEX-4 з позначкою розширення Kshana і таблиця CSV). VALIDATED: ваги SISRE за опублікованою таблицею MEO/GEO (Montenbruck et al. 2018); користувацький алгоритм Galileo за RTKLIB на реальних транслюваних ефемеридах Galileo; CRC-24Q за контрольним значенням каталогу та прикладом кадру RTCM 1005. MODELLED: кожне значення підгонки та SISRE є похибкою подання відносно істини, проінтегрованої Kshana (без похибки визначення чи прогнозу орбіти); порівняння з Liu et al. використовує інші орбіти; формати кодування та тексту — власні формати Kshana.

Обов'язкові поля: немає. Необов'язкові: name, description, seed, analysis, preset, orbit, clock, message, trade, comparison, midpass.

Реєстр: MODELLED 5 · VALIDATED 6. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: leo-navmsg.

kshana scenarios/leo-navmsg-celeste-iod.toml

leo-pvt#

Об'єднане позиціонування, навігація та час (PNT) на середніх (MEO) і низьких (LEO) навколоземних орбітах для БУДЬ-ЯКИХ угруповань: кожна [[system]] — це пресет GNSS виду constellation-design, пресет LEO (xona-pulsar, iridium-stl, starlink-sop, centispace, generic-c-band, модель ефемерид нульового годинника atomic або інший файл пресета, кожен у власному файлі з джерелами, позначеними PUBLIC, WORKSHOP або ВИВЕДЕНИМИ), оболонки Walker або явні набори елементів, з несівною, швидкістю чипів, огинною відношення несівної до густини шуму (C/N0) від маски кута місця до зеніту, похибкою дальності в сигналі в просторі (SISRE), сигмою Доплера та моделлю годинника (власний годинник приймача, тож міжсистемне зміщення оцінюється, або відоме транслюване зміщення). Чотири режими. DOPPLER: пакетне позиціонування за Гауссом–Ньютоном зі швидкості зміни дальності з аналітичними похідними, станами дрейфу годинника та необов'язковими станами швидкості й необов'язковим обмеженням висоти, за одним або кількома супутниками, похибка залежно від довжини вікна, огинна Доплера, швидкості зміни Доплера та ривка для кожної системи LEO, а також уздовж- та поперек-трекова точність одного проходу залежно від поперечного зсуву (поперек-трекова похибка необмежено зростає, коли прохід іде над головою; один прохід має також дзеркальний розв'язок через трасу на поверхні). Сигнал можливості лише з Доплером (starlink-sop) запускається тут. JOINT: пошагові зважені фіксації псевдодальності за найменшими квадратами лише з GNSS, лише з LEO та з обома, сигми кожного вимірювання з моделі теплового шуму петлі захоплення затримки за C/N0 плюс SISRE (або фіксована сигма, щоб сигнальна модель могла їх живити), оцінені міжсистемні зміщення та PDOP/HDOP/VDOP залежно від кількості доданих супутників LEO. POLAR: супутники в полі зору та DOP залежно від широти для GNSS, LEO та обох. TIMING: передавання часу до всесвітнього координованого часу (UTC) із супутників LEO у відомому положенні з двостанним фільтром годинника, шум процесу якого береться з класів генераторів рушія, залежно від C/N0 та генератора, і вираз системного часу в UTC з IS-GPS-200; за [timing] trace = true кожен рядок також повідомляє свою похибку часу та передбачену сигму на кожній епосі. VALIDATED: найбільший Доплер проходу від зеніту до горизонту проти опублікованих показників Iridium (до 36 кГц) та Xona Pulsar X1 (32–34 кГц). MODELLED: усе інше; DOP перевірено на виведеному вручну випадку, фіксації — за їхньою коваріацією, а модель Доплера — за тотожністю прискорення дальності.

Обов'язкові поля: немає. Необов'язкові: mode, seed, duration_s, step_s, user, dll, doppler, joint, polar, timing, system, skyline.

Реєстр: MODELLED 3 · VALIDATED 2. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: leo-pvt.

kshana scenarios/leo-pvt-fjord-skyline.toml

leo-ppp#

Збіжність прецизійного точкового позиціонування (PPP) лише з GNSS та з доповненням LEO: плаваючий розширений фільтр Калмана на безіоносферних коді та фазі несівної зі статичними координатами станції, білим годинником приймача, одним міжсистемним зміщенням на кожну додаткову систему, зенітною вологою затримкою у вигляді випадкового блукання, спроєктованою за 1/sin(кут місця), і плаваючою неоднозначністю на кожну дугу супутника; похибка прецизійної орбіти та годинника біла й спільна для коду та фази супутника, тож кожен супутник — це одне корельоване дворядкове оновлення у стабілізованій за Джозефом формі. Вимірювання імітуються з тієї самої моделі із зерновим (seed) шумом для кількох майданчиків і зерен, і кожен випадок (спочатку лише GNSS, потім кожен [[case]] систем LEO, будь-яке угруповання чи пресет) повідомляє медіанний час збіжності (перша епоха, після якої горизонтальна та вертикальна похибки лишаються нижче порогів, за замовчуванням 10 см), частку збіжних, медіанні криві похибок і узгодженість фільтра (усереднений за прогонами NEES положення відносно двосторонньої 95% хі-квадрат смуги). Необов'язково поряд з опублікованими показниками Li et al. (2019, J. Geod. 93:749, doi 10.1007/s00190-018-1195-2) для середніх широт: 9,6 хв для мульти-GNSS скорочується до 7,0, 3,2, 2,1 і 1,3 хв із 60, 96, 192 і 288 супутниками LEO. MODELLED: порівняння узгодженості тренду, а не відтворення угруповань, шуму чи станцій того дослідження; без розв'язання неоднозначностей, стрибків циклів, закручування фази, припливів чи корельованих у часі похибок продуктів.

Обов'язкові поля: немає. Необов'язкові: seed, duration_s, step_s, runs, criterion_horizontal_m, criterion_vertical_m, compare_li_2019, noise, site, gnss, case.

Реєстр: MODELLED. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: leo-ppp.

kshana scenarios/leo-ppp-convergence.toml

ntn-positioning#

Позиціонування за низхідною лінією 5G наземно-неземної мережі (NTN) у смузі S мобільної супутникової служби (MSS) (смуга 3GPP n256, низхідна лінія від 2170 до 2200 МГц; типова несівна 2172,5 МГц): нижня межа Крамера–Рао (CRB) для часу прибуття, c / (2 pi beta sqrt(2 (C/N0) T)), де beta — середньоквадратична (Габора) ширина смуги плоского спектра OFDM (B/sqrt(12)), і для Доплера комплексного тону, sqrt(3 / (2 pi^2 (C/N0) T^3)), для кожного сигналу (типово канал New Radio 5 МГц із 4,5 МГц зайнятої смуги та вузькосмуговий канал 200 кГц із 180 кГц зайнятої смуги); далі, на будь-якому угрупованні LEO, фіксації часу прибуття низхідної лінії з невідомим зсувом годинника приймача (із зерном, з межею плюс похибка мережевої синхронізації як sigma), їхній PDOP і формальна 3D sigma, а також доплерівська фіксація за одним супутником на найдовшому проході зі збереженою висотою. MODELLED: крок від ширини смуги до межі — підручникова замкнена форма, перевірена за чисельним інтегруванням плоского та обмеженого смугою спектрів BPSK (внутрішня узгодженість, жодного опублікованого розрахованого значення не зафіксовано), а точність позиціонування — це межа на каналі без багатопроменевості із зазначеною похибкою синхронізації, а не досягнутий результат.

Обов'язкові поля: немає. Необов'язкові: seed, carrier_hz, signal, integration_s, doppler_integration_s, cn0_dbhz, sync_error_m, user, duration_s, step_s, system.

Реєстр: VALIDATED. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: ntn-positioning.

kshana scenarios/ntn-5g-positioning.toml

leo-pnt-chain#

Одна система LEO-PNT (позиціонування, навігація та час з низької навколоземної орбіти) від початку до кінця, для будь-якого угруповання та сигналу: проєкт leo-signal, названий signal_design (відкритий пресет або вбудований проєкт [signal]), задає центр, смугу, швидкість чипів і розподіл EIRP діапазону [pass], бюджет лінії leo-pass дає відстежуване C/N0 і обмежене смугою тремтіння коду за прохід, лінія C/N0 за sin(кута місця) та транслювана SISRE повідомлення [navmsg] (підігнана на висоті супутника проходу) живлять кожну систему LEO спільної фіксації leo-pvt з [fusion] і, за потреби, випадки leo-ppp з [ppp]; кожну передачу перелічено з її значенням і одиницею. MODELLED.

Обов'язкові поля: signal_design, pass, fusion. Необов'язкові: name, description, seed, signal, navmsg, od_sisre_m, ppp.

Реєстр: MODELLED. Повна сторінка з вхідними даними, результатами, доказами та обмеженнями: leo-pnt-chain.

kshana scenarios/leo-pnt-end-to-end.toml