Злите позиціонування, навігація та час на MEO і LEO

Три типи сценаріїв забезпечують позиціонування, навігацію та час (PNT) за допомогою супутників на низькій навколоземній орбіті (LEO) окремо або злитих із глобальними навігаційними супутниковими системами (GNSS) на середній навколоземній орбіті (MEO): leo-pvt (позиція, швидкість і час), leo-ppp (прецизійне точкове позиціонування) і ntn-positioning (неназемна мережа 5G). Джерело: src/leo_fusion/.

Рушій є системно-агностичним. Кожне орбітальне угруповання є оболонками Волкера, явними орбітальними елементами або пресетом GNSS типу constellation-design; кожен сигнал є несівною, частотою чипів і обвідною відношення несівної до спектральної щільності шуму (C/N0); кожен бюджет похибок є явною одною сигмою. Іменовані системи є необов'язковими пресетами, по одному файлу на кожен, і кожна можливість, тест та вбудований сценарій працює без будь-якого з них.

Системи та пресети#

Сценарій перелічує свої системи як таблиці [[system]]. Цей повний сценарій поєднує базове орбітальне угруповання GPS із типовим шаром LEO і працює як написано (kshana <file>.toml; рушій 0.40.0 дає медіанне геометричне погіршення точності позиції 2,43 для самого GPS і 1,17 для злитого, а середньоквадратичну 3D-похибку 2,06 м і 0,47 м):

kind = "leo-pvt"
mode = "joint"
seed = 3
duration_s = 600.0
step_s = 60.0
[user]
lat_deg = 40.42
lon_deg = -3.70
height_m = 650.0
[[system]]
name = "GPS"
preset = "gps-baseline"
cn0_dbhz = [38.0, 48.0]
sisre_m = 0.6

[[system]]
name = "Any LEO layer"
carrier_hz = 1.5e9          # any band
chip_rate_hz = 10.23e6      # omit with doppler_only = true for a signal of opportunity
cn0_dbhz = [45.0, 55.0]     # at the elevation mask and at the zenith
sisre_m = 0.3               # signal-in-space range error of orbit and clock, one sigma
clock = "estimated"         # its own receiver clock (inter-system bias solved) or "known"
isb_ns = 40.0               # true inter-system bias used to simulate its pseudoranges
[[system.shell]]
total = 240
planes = 12
phasing = 1
altitude_km = 1000.0
inclination_deg = 60.0

preset = "gps-baseline" (Global Positioning System, GPS; або galileo, beidou-meo, glonass) бере опубліковане орбітальне угруповання GNSS; leo_preset = "..." заповнює з пресета LEO все, що таблиця не задає. C/N0 лінійно залежить від синуса кута місця від маски до зеніта (вибір моделювання: реальна обвідна проходу залежить від діаграми спрямованості передавальної антени). Одна сигма псевдодальності є тепловим шумом петлі автопідстроювання затримки (DLL) рушія (navsignal::dll_code_jitter_chips) при цьому C/N0, об'єднаним із похибкою дальності сигналу в просторі (SISRE), якщо її не фіксує sigma_pr_m; одна сигма швидкості зміни дальності дорівнює довжині хвилі, помноженій на sigma_doppler_hz. Оскільки сигма є вхідним параметром, окрема модель сигналу може її подавати, а код позиціонування не знає, звідки вона взялася.

Кожне число, отримане із семінару, міститься в модулі fusion файла src/celeste_iod.rs, який використовує scenarios/celeste-iod-fused-pvt.toml (tests/workshop_preset_isolation.rs контролює, де вони можуть з'являтися). Як пресет вилучається: кожне число рушія, отримане із семінару, міститься в одному файлі, src/celeste_iod.rs, який build.rs компілює лише тоді, коли він існує, та у сценаріях лише з репозиторію scenarios/*celeste-iod*.toml. Видалення цього файла й цих сценаріїв вилучає пресет без змін у коді; усі інші тести, оракули та сценарії працюють без нього, а лічильник файлів сценаріїв у README все одно враховує вилучені файли.

leo-pvt#

Один тип, чотири режими (mode = "doppler" | "joint" | "polar" | "timing").

Доплер. Приймач, що вимірює Доплер f_D на довжині хвилі λ, спостерігає швидкість зміни дальності ρ̇ = −λ f_D = u·(v_s − v_u) + ḋ, де u є лінією візування, а ḋ дрейфом годинника приймача. Пакетне підганяння методом Гаусса-Ньютона розв'язує позицію, дрейф і, за бажання, сталу швидкість з аналітичними частинними похідними ∂ρ̇/∂r = −(I − u uᵀ)(v_s − v_u)/ρ: позиційну інформацію несе лише швидкість супутника впоперек лінії візування, тож геометрія — це те, як повертаються лінії візування протягом вікна. Звіт дає похибку залежно від довжини вікна, обвідну Доплера, швидкості зміни Доплера та ривка для кожної системи та таблицю одного проходу. Один прохід визначає розташування користувача вздовж траси (момент нульового Доплера) і впоперек неї (крутизна кривої Доплера); похибка впоперек траси необмежено зростає, коли прохід іде через зеніт, а дзеркальне зображення відносно траси на поверхні підганяється майже так само добре (їх розрізняє лише обертання Землі). У цьому режимі працює система лише з Доплером (doppler_only = true, пресет starlink-sop).

Спільний. На кожній епосі зважений метод найменших квадратів за псевдодальностями лише систем GNSS, лише систем LEO та всіх разом, з одним годинником приймача на систему (міжсистемне зміщення, ISB, оцінюється) або з відомим бортовим зсувом на опорній шкалі часу. Він повідомляє геометричне, позиційне, горизонтальне, вертикальне та часове погіршення точності (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP, TDOP), похибки, оцінені зміщення та DOP залежно від кількості супутників LEO, доданих до геометрії GNSS.

Полярний. Супутники у видимості, медіанний DOP і доступність залежно від широти для GNSS на MEO, LEO та обох разом.

Час. У відомій позиції кожна псевдодальність LEO є виміром годинника. Приймач запускає двостановий (фаза, частота) фільтр Калмана, шум процесу якого є білим і випадково-блукальним частотним шумом класу генератора (slot-timing і моделі годинника), утримує час між проходами та перетворює системний час на всесвітній координований час (UTC) за виразом IS-GPS-200 Δt_UTC = Δt_LS + A0 + A1 (t_E − t_ot + 604800 (WN − WN_t)); невизначеність бортового зсуву є зміщенням на прогін.

leo-ppp#

Розширений фільтр Калмана (EKF) для плаваючого прецизійного точкового позиціонування (PPP) за безіоносферними кодом і фазою: статичні координати, білий годинник приймача, одне міжсистемне зміщення на кожну додаткову систему, випадково-блукальна зенітна волога затримка та плаваюча неоднозначність на кожну дугу супутника. Похибка точних орбіти й годинника спільна для коду та фази супутника, тож кожен супутник є одним корельованим дворядковим оновленням у стабілізованій за Джозефом формі, яка зберігає коваріацію додатно визначеною протягом тисяч міліметрових оновлень фази. Виміри симулюються з тієї самої моделі, тож нормований квадрат похибки оцінювання (NEES) позиції має відповідати закону хі-квадрат із трьома ступенями свободи; тест перевіряє це за зернами Монте-Карло. Збіжність — це перша епоха, після якої горизонтальна та вертикальна похибки залишаються нижче порогів (10 см) до кінця прогону.

Супутник LEO перетинає небо приблизно за десять хвилин, а супутник MEO зміщується на кілька градусів, тож дуги LEO відокремлюють неоднозначності від позиції набагато раніше.

ntn-positioning#

Низхідна лінія неназемної мережі (NTN) 5G у S-діапазоні мобільної супутникової служби (MSS), діапазон n256 3rd Generation Partnership Project (3GPP) (від 2170 до 2200 МГц). Границя Крамера-Рао (CRB) для часу приходу дорівнює c / (2π β sqrt(2 (C/N0) T)), де β є середньоквадратичною (Габоровою) смугою (B/√12 для плоского спектра OFDM), а для частоти тону sqrt(3 / (2π² (C/N0) T³)). Цей тип порівнює канали (типово канал New Radio 5 МГц і вузькосмуговий канал 200 кГц) через визначення за часом приходу низхідної лінії з невідомим годинником приймача та визначення за Доплером від одного супутника на проході.

Вбудовані сценарії#

Ці типи також працюють усередині інших сценаріїв: leo-pvt є учасником перебору leo-focus-fused-pnt-sisre і кампаній leo-vertical-autonomous-vehicle, leo-vertical-polar-arctic, leo-vertical-critical-infrastructure-timing та leo-vertical-5g-network-timing; leo-ppp є учасником перебору leo-focus-ppp-altitude; ntn-positioning є учасником перебору leo-focus-ntn-bandwidth; а leo-pvt і leo-ppp є етапами злитого визначення та PPP типу leo-pnt-chain. Їхні результати наведено на LEO-PNT.md.

Опубліковані показники та позначення#

Усе інше є MODELLED, з обґрунтуванням у матриці верифікації (docs/VERIFICATION-MATRIX.md): DOP перевіряється за виведеним уручну випадком із чотирма супутниками, визначення — за їхньою коваріацією, модель Доплера — за тотожністю прискорення дальності, фільтр PPP — за смугою хі-квадрат NEES, а границі — за квадратурою.

Обмеження, викладені прямо#

• Двотільні орбіти зі світським дрейфом від J2, другої зональної гармоніки Землі; жодної похибки підгонки бортових ефемерид понад одну сигму SISRE, жодної діаграми спрямованості антени супутника.
• У leo-pvt немає іоносферної чи тропосферної затримки (фільтр PPP має стан вологої затримки; його безіоносферна комбінація усуває іоносферу першого порядку), немає сцинтиляції, багатопроменевості, циклічних проскакувань і розв'язання цілочисельних неоднозначностей.
• Точність NTN є границею, а не досягнутим результатом.
• Значення пресетів, позначені як репрезентативні, є ілюстративними та не описують конструкцію жодного оператора.