Positionnement, navigation et synchronisation temporelle fusionnés MEO et LEO

Trois types de scénario fournissent le positionnement, la navigation et la synchronisation temporelle (PNT) avec des satellites en orbite terrestre basse (LEO), seuls ou fusionnés avec les systèmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS) en orbite terrestre moyenne (MEO) : leo-pvt (position, vitesse et temps), leo-ppp (positionnement précis par point) et ntn-positioning (un réseau 5G non terrestre). Source : src/leo_fusion/.

Le moteur est indépendant du système. Chaque constellation est faite de couches de Walker, d'éléments orbitaux explicites ou d'un préréglage GNSS du type de scénario constellation-design ; chaque signal est une porteuse, une cadence de chips et une enveloppe de densité porteuse sur bruit (C/N0) ; chaque budget d'erreur est un écart-type à un sigma explicite. Les systèmes nommés sont des préréglages facultatifs, un fichier chacun, et chaque fonctionnalité, test et scénario fourni s'exécute sans aucun d'eux en particulier.

Systèmes et préréglages#

Un scénario énumère ses systèmes sous forme de tables [[system]]. Ce scénario complet associe la constellation de référence GPS à une couche LEO générique et s'exécute tel quel (kshana <file>.toml ; le moteur 0.40.0 donne une dilution de précision de position médiane de 2,43 pour GPS seul et de 1,17 en fusion, et une erreur 3D quadratique moyenne de 2,06 m et de 0,47 m) :

kind = "leo-pvt"
mode = "joint"
seed = 3
duration_s = 600.0
step_s = 60.0
[user]
lat_deg = 40.42
lon_deg = -3.70
height_m = 650.0
[[system]]
name = "GPS"
preset = "gps-baseline"
cn0_dbhz = [38.0, 48.0]
sisre_m = 0.6

[[system]]
name = "Any LEO layer"
carrier_hz = 1.5e9          # any band
chip_rate_hz = 10.23e6      # omit with doppler_only = true for a signal of opportunity
cn0_dbhz = [45.0, 55.0]     # at the elevation mask and at the zenith
sisre_m = 0.3               # signal-in-space range error of orbit and clock, one sigma
clock = "estimated"         # its own receiver clock (inter-system bias solved) or "known"
isb_ns = 40.0               # true inter-system bias used to simulate its pseudoranges
[[system.shell]]
total = 240
planes = 12
phasing = 1
altitude_km = 1000.0
inclination_deg = 60.0

preset = "gps-baseline" (le Global Positioning System, GPS ; ou galileo, beidou-meo, glonass) prend une constellation GNSS publiée ; leo_preset = "..." complète tout ce que la table laisse de côté à partir d'un préréglage LEO. Le C/N0 varie linéairement avec le sinus de l'élévation, du masque au zénith (un choix de modélisation : l'enveloppe d'un passage réel dépend du diagramme de l'antenne d'émission). L'écart-type à un sigma de la pseudodistance est le bruit thermique de la boucle à verrouillage de délai (DLL) du moteur (navsignal::dll_code_jitter_chips) à ce C/N0, combiné à l'erreur de distance du signal dans l'espace (SISRE), sauf si sigma_pr_m le fixe ; l'écart-type à un sigma de la vitesse de distance est la longueur d'onde multipliée par sigma_doppler_hz. Comme le sigma est une entrée, un modèle de signal distinct peut l'alimenter sans que le code de positionnement sache d'où il vient.

Chaque nombre issu de l'atelier se trouve dans le module fusion de src/celeste_iod.rs, utilisé par scenarios/celeste-iod-fused-pvt.toml (tests/workshop_preset_isolation.rs impose où ils peuvent apparaître). Comment le préréglage est tenu à l'écart : chaque nombre issu de l'atelier figure dans un seul fichier du moteur, src/celeste_iod.rs, que build.rs ne compile que s'il existe, et dans les scénarios réservés au dépôt scenarios/*celeste-iod*.toml. Supprimer ce fichier et ces scénarios retire le préréglage sans modification de source ; tous les autres tests, références indépendantes et scénarios s'exécutent sans lui, et le décompte des fichiers de scénario du README compte toujours les fichiers retirés.

leo-pvt#

Un type de scénario, quatre modes (mode = "doppler" | "joint" | "polar" | "timing").

Doppler. Un récepteur qui mesure le Doppler f_D à la longueur d'onde λ observe la vitesse de distance ρ̇ = −λ f_D = u·(v_s − v_u) + ḋ, avec u la ligne de visée et ḋ la dérive d'horloge du récepteur. Un ajustement par lots de Gauss-Newton résout la position, la dérive et, facultativement, une vitesse constante, avec les dérivées partielles analytiques ∂ρ̇/∂r = −(I − u uᵀ)(v_s − v_u)/ρ : seule la vitesse du satellite perpendiculaire à la ligne de visée porte de l'information de position, de sorte que la géométrie tient à la façon dont les lignes de visée tournent pendant la fenêtre. Le rapport donne l'erreur en fonction de la durée de la fenêtre, l'enveloppe du Doppler, du taux de Doppler et de la secousse de chaque système, et une table pour un seul passage. Un passage localise l'utilisateur le long de la trace (l'instant de Doppler nul) et en travers de celle-ci (la raideur de la courbe de Doppler) ; l'erreur transversale croît sans borne quand le passage se rapproche du zénith, et l'image miroir de l'autre côté de la trace au sol s'ajuste presque aussi bien (seule la rotation de la Terre les distingue). Un système à Doppler seul (doppler_only = true, le préréglage starlink-sop) s'exécute dans ce mode.

Conjoint. À chaque époque, moindres carrés pondérés sur les pseudodistances des systèmes GNSS seuls, des systèmes LEO seuls et de tous, avec une horloge de récepteur par système (le biais inter-systèmes, ISB, est estimé) ou un décalage diffusé connu sur l'échelle de temps de référence. Il indique la dilution de précision géométrique, de position, horizontale, verticale et temporelle (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP, TDOP), les erreurs, les biais estimés, et le DOP en fonction du nombre de satellites LEO ajoutés à la géométrie GNSS.

Polaire. Satellites en vue, DOP médian et disponibilité en fonction de la latitude pour le GNSS MEO, le LEO et les deux.

Synchronisation temporelle. À une position connue, chaque pseudodistance LEO est une mesure d'horloge. Le récepteur exécute un filtre de Kalman à deux états (phase, fréquence) dont le bruit de processus est le bruit blanc de fréquence et le bruit de fréquence à marche aléatoire de la classe d'oscillateur (les modèles slot-timing et d'horloge), conserve le temps entre les passages et convertit le temps système en temps universel coordonné (UTC) avec l'expression d'IS-GPS-200 Δt_UTC = Δt_LS + A0 + A1 (t_E − t_ot + 604800 (WN − WN_t)) ; l'incertitude du décalage diffusé est un biais propre à chaque exécution.

leo-ppp#

Un filtre de Kalman étendu (EKF) de positionnement précis par point (PPP) à ambiguïtés flottantes sur code et phase sans ionosphère : coordonnées statiques, horloge de récepteur blanche, un biais inter-systèmes par système supplémentaire, un retard humide zénithal à marche aléatoire, et une ambiguïté flottante par arc de satellite. L'erreur d'orbite et d'horloge précises est commune au code et à la phase d'un satellite, de sorte que chaque satellite est une mise à jour corrélée à deux lignes, sous une forme stabilisée de Joseph qui maintient la covariance définie positive sur des milliers de mises à jour de phase de niveau millimétrique. Les mesures sont simulées à partir du même modèle, de sorte que l'erreur d'estimation normalisée au carré (NEES) de la position doit suivre une loi du khi-deux à trois degrés de liberté ; le test le vérifie sur des graines de Monte-Carlo. La convergence est la première époque après laquelle les erreurs horizontale et verticale restent sous les seuils (10 cm) jusqu'à la fin de l'exécution.

Un satellite LEO traverse le ciel en une dizaine de minutes, un satellite MEO se déplace de quelques degrés, de sorte que les arcs LEO séparent beaucoup plus tôt les ambiguïtés de la position.

ntn-positioning#

Une liaison descendante de réseau 5G non terrestre (NTN) dans la bande S du service mobile par satellite (MSS), bande n256 du 3rd Generation Partnership Project (3GPP) (2170 à 2200 MHz). La borne de Cramér-Rao (CRB) sur le temps d'arrivée est c / (2π β sqrt(2 (C/N0) T)), avec β la largeur de bande quadratique moyenne (de Gabor) (B/√12 pour un spectre OFDM plat), et sur la fréquence d'une tonalité sqrt(3 / (2π² (C/N0) T³)). Le type de scénario compare des canaux (par défaut un canal New Radio de 5 MHz et un canal à bande étroite de 200 kHz) au moyen de positions par temps d'arrivée en liaison descendante avec une horloge de récepteur inconnue et d'une position Doppler à un seul satellite sur un passage.

Scénarios fournis#

Ces types de scénario s'exécutent aussi à l'intérieur d'autres scénarios : leo-pvt est membre du balayage leo-focus-fused-pnt-sisre et des campagnes leo-vertical-autonomous-vehicle, leo-vertical-polar-arctic, leo-vertical-critical-infrastructure-timing et leo-vertical-5g-network-timing ; leo-ppp du balayage leo-focus-ppp-altitude ; ntn-positioning du balayage leo-focus-ntn-bandwidth ; et leo-pvt et leo-ppp sont les étapes de position fusionnée et de PPP du type de scénario leo-pnt-chain. Leurs résultats sont sur LEO-PNT.md.

Chiffres publiés et étiquettes#

Tout le reste est MODELLED, avec sa justification dans la matrice de vérification (docs/VERIFICATION-MATRIX.md) : le DOP est vérifié par rapport à un cas à quatre satellites dérivé à la main, les positions par rapport à leur covariance, le modèle Doppler par rapport à l'identité de l'accélération de distance, le filtre PPP par rapport à la bande de khi-deux de la NEES, et les bornes par rapport à une quadrature.

Limites, énoncées sans détour#

• Orbites à deux corps avec la dérive séculaire due à J2, le deuxième harmonique zonal de la Terre ; aucune erreur d'ajustement d'éphéméride diffusée au-delà du un sigma du SISRE, aucun diagramme d'antenne de satellite.
• Aucun retard ionosphérique ou troposphérique dans leo-pvt (le filtre PPP porte un état de retard humide ; sa combinaison sans ionosphère supprime l'ionosphère du premier ordre), aucune scintillation, aucun trajet multiple, aucun saut de cycle ni aucune résolution d'ambiguïté entière.
• La précision NTN est une borne, non un résultat obtenu.
• Les valeurs de préréglage marquées représentatives sont illustratives et ne décrivent la conception d'aucun opérateur.