Fusionierte Positionierung, Navigation und Zeitgebung mit MEO und LEO

Drei Szenariotypen liefern Positionierung, Navigation und Zeitgebung (PNT) mit Satelliten im niedrigen Erdorbit (LEO) allein oder fusioniert mit den globalen Satellitennavigationssystemen (GNSS) der mittleren Erdumlaufbahn (MEO): leo-pvt (Position, Geschwindigkeit und Zeit), leo-ppp (präzise Punktpositionierung) und ntn-positioning (ein nichtterrestrisches 5G-Netz). Quelle: src/leo_fusion/.

Die Engine ist systemunabhängig. Jede Konstellation besteht aus Walker-Schalen, ausdrücklichen Bahnelementen oder einer GNSS-Voreinstellung des Typs constellation-design; jedes Signal ist ein Träger, eine Chiprate und eine Hüllkurve der Träger-Rausch-Dichte (C/N0); jedes Fehlerbudget ist eine ausdrückliche Ein-Sigma. Benannte Systeme sind optionale Voreinstellungen, je eine Datei, und jede Fähigkeit, jeder Test und jedes mitgelieferte Szenario läuft ohne ein bestimmtes davon.

Systeme und Voreinstellungen#

Ein Szenario führt seine Systeme als Tabellen [[system]] auf. Dieses vollständige Szenario verbindet die GPS-Basiskonstellation mit einer generischen LEO-Schicht und läuft wie geschrieben (kshana <file>.toml; die Engine 0.40.0 ergibt eine mediane Positions-Dilution-of-Precision von 2,43 für GPS allein und 1,17 fusioniert sowie einen quadratischen Mittelwert des 3D-Fehlers von 2,06 m und 0,47 m):

kind = "leo-pvt"
mode = "joint"
seed = 3
duration_s = 600.0
step_s = 60.0
[user]
lat_deg = 40.42
lon_deg = -3.70
height_m = 650.0
[[system]]
name = "GPS"
preset = "gps-baseline"
cn0_dbhz = [38.0, 48.0]
sisre_m = 0.6

[[system]]
name = "Any LEO layer"
carrier_hz = 1.5e9          # any band
chip_rate_hz = 10.23e6      # omit with doppler_only = true for a signal of opportunity
cn0_dbhz = [45.0, 55.0]     # at the elevation mask and at the zenith
sisre_m = 0.3               # signal-in-space range error of orbit and clock, one sigma
clock = "estimated"         # its own receiver clock (inter-system bias solved) or "known"
isb_ns = 40.0               # true inter-system bias used to simulate its pseudoranges
[[system.shell]]
total = 240
planes = 12
phasing = 1
altitude_km = 1000.0
inclination_deg = 60.0

preset = "gps-baseline" (das Global Positioning System, GPS; oder galileo, beidou-meo, glonass) übernimmt eine veröffentlichte GNSS-Konstellation; leo_preset = "..." füllt alles, was die Tabelle offen lässt, aus einer LEO-Voreinstellung. Das C/N0 verläuft linear im Sinus der Elevation von der Maske bis zum Zenit (eine Modellierungsentscheidung: Die Hüllkurve eines realen Überflugs hängt vom Strahlungsdiagramm der Sendeantenne ab). Die Ein-Sigma der Pseudoentfernung ist das thermische Rauschen der Delay-Lock-Loop (DLL) der Engine (navsignal::dll_code_jitter_chips) bei diesem C/N0, kombiniert mit dem Entfernungsfehler im Signal im Raum (SISRE), sofern sigma_pr_m es nicht festlegt; die Ein-Sigma der Entfernungsrate ist die Wellenlänge mal sigma_doppler_hz. Weil die Sigma eine Eingabe ist, kann ein getrenntes Signalmodell sie speisen, ohne dass der Positionierungscode weiß, woher sie kam.

Jede aus dem Workshop abgeleitete Zahl steht im Modul fusion von src/celeste_iod.rs, verwendet von scenarios/celeste-iod-fused-pvt.toml (tests/workshop_preset_isolation.rs erzwingt, wo sie erscheinen dürfen). So wird die Voreinstellung zurückgehalten: Jede aus dem Workshop abgeleitete Zahl der Engine steht in einer Datei, src/celeste_iod.rs, die build.rs nur einkompiliert, wenn sie existiert, und in den nur im Repository vorhandenen Szenarien scenarios/*celeste-iod*.toml. Das Löschen dieser Datei und dieser Szenarien hält die Voreinstellung ohne Quelltextänderung zurück; jeder andere Test, jede andere unabhängige Referenz und jedes andere Szenario läuft ohne sie, und die Zählung der Szenariodateien in der README zählt die zurückgehaltenen Dateien weiterhin mit.

leo-pvt#

Ein Typ, vier Modi (mode = "doppler" | "joint" | "polar" | "timing").

Doppler. Ein Empfänger, der den Doppler f_D bei der Wellenlänge λ misst, beobachtet die Entfernungsrate ρ̇ = −λ f_D = u·(v_s − v_u) + ḋ, mit u als Sichtlinie und ḋ als Uhrendrift des Empfängers. Eine Gauß-Newton-Anpassung im Stapel löst die Position, die Drift und optional eine konstante Geschwindigkeit, mit analytischen partiellen Ableitungen ∂ρ̇/∂r = −(I − u uᵀ)(v_s − v_u)/ρ: Nur die Satellitengeschwindigkeit quer zur Sichtlinie trägt Positionsinformation, die Geometrie ist also, wie sich die Sichtlinien während des Fensters drehen. Der Bericht gibt den Fehler gegen die Fensterlänge an, die Hüllkurve von Doppler, Dopplerrate und Ruck jedes Systems und eine Tabelle für einen einzelnen Überflug. Ein Überflug ortet den Nutzer entlang der Spur (der Zeitpunkt des Doppler null) und quer dazu (die Steilheit der Dopplerkurve); der Fehler quer zur Spur wächst unbegrenzt, wenn der Überflug über den Nutzer führt, und das Spiegelbild über die Bodenspur passt fast genauso gut (nur die Erdrotation trennt sie). Ein System nur mit Doppler (doppler_only = true, die Voreinstellung starlink-sop) läuft in diesem Modus.

Joint. In jeder Epoche eine gewichtete Methode der kleinsten Quadrate über die Pseudoentfernungen der GNSS-Systeme allein, der LEO-Systeme allein und aller zusammen, eine Empfängeruhr je System (der Zwischensystemversatz, ISB, wird geschätzt) oder ein bekannter Rundsende-Versatz auf der Referenzzeitskala. Berichtet werden die Dilution of Precision für Geometrie, Position, horizontal, vertikal und Zeit (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP, TDOP), die Fehler, die geschätzten Versätze und der DOP gegen die Zahl der LEO-Satelliten, die der GNSS-Geometrie hinzugefügt werden.

Polar. Satelliten in Sicht, medianer DOP und Verfügbarkeit gegen die Breite für MEO-GNSS, LEO und beide.

Timing. An einer bekannten Position ist jede LEO-Pseudoentfernung eine Uhrenmessung. Der Empfänger betreibt ein Kalman-Filter mit zwei Zuständen (Phase, Frequenz), dessen Prozessrauschen das weiße Frequenzrauschen und das Random-Walk-Frequenzrauschen der Oszillatorklasse ist (der slot-timing und die Uhrenmodelle), hält die Zeit zwischen Überflügen und rechnet die Systemzeit mit dem Ausdruck Δt_UTC = Δt_LS + A0 + A1 (t_E − t_ot + 604800 (WN − WN_t)) aus IS-GPS-200 in die koordinierte Weltzeit (UTC) um; die Unsicherheit des Rundsende-Versatzes ist ein Versatz je Lauf.

leo-ppp#

Ein erweitertes Kalman-Filter (EKF) für präzise Punktpositionierung (PPP) mit Gleitkomma-Mehrdeutigkeiten auf ionosphärenfreiem Code und ionosphärenfreier Phase: statische Koordinaten, eine weiße Empfängeruhr, ein Zwischensystemversatz je zusätzlichem System, eine zenitale feuchte Verzögerung als Random Walk und eine Gleitkomma-Mehrdeutigkeit je Satellitenbogen. Der Fehler von präziser Bahn und Uhr ist Code und Phase eines Satelliten gemeinsam, daher ist jeder Satellit eine korrelierte Aktualisierung mit zwei Zeilen, in einer Joseph-stabilisierten Form, die die Kovarianz über Tausende Phasenaktualisierungen im Millimeterbereich positiv definit hält. Die Messungen werden aus demselben Modell simuliert, daher muss der normierte quadrierte Schätzfehler (NEES) der Position einem Chi-Quadrat-Gesetz mit drei Freiheitsgraden folgen; der Test prüft das über Monte-Carlo-Startwerte. Konvergenz ist die erste Epoche, nach der die horizontalen und vertikalen Fehler bis zum Ende des Laufs unter den Schwellen (10 cm) bleiben.

Ein LEO-Satellit quert den Himmel in etwa zehn Minuten, ein MEO-Satellit bewegt sich einige Grad, daher trennen LEO-Bögen die Mehrdeutigkeiten viel früher von der Position.

ntn-positioning#

Eine Abwärtsstrecke eines nichtterrestrischen 5G-Netzes (NTN) im S-Band des mobilen Satellitendienstes (MSS), Band n256 des 3rd Generation Partnership Project (3GPP) (2170 bis 2200 MHz). Die Cramér-Rao-Schranke (CRB) für die Ankunftszeit ist c / (2π β sqrt(2 (C/N0) T)), mit β als Effektivwert-(Gabor-)Bandbreite (B/√12 für ein flaches OFDM-Spektrum), und für die Frequenz eines Tons sqrt(3 / (2π² (C/N0) T³)). Der Typ vergleicht Kanäle (standardmäßig einen New-Radio-Kanal mit 5 MHz und einen Schmalbandkanal mit 200 kHz) anhand von Positionslösungen aus der Ankunftszeit der Abwärtsstrecke bei unbekannter Empfängeruhr und einer Doppler-Positionslösung mit einem einzelnen Satelliten über einen Überflug.

Mitgelieferte Szenarien#

Die Typen laufen auch innerhalb anderer Szenarien: leo-pvt ist Mitglied des Durchlaufs leo-focus-fused-pnt-sisre und der Kampagnen leo-vertical-autonomous-vehicle, leo-vertical-polar-arctic, leo-vertical-critical-infrastructure-timing und leo-vertical-5g-network-timing; leo-ppp des Durchlaufs leo-focus-ppp-altitude; ntn-positioning des Durchlaufs leo-focus-ntn-bandwidth; und leo-pvt und leo-ppp sind die Stufen für die fusionierte Positionslösung und PPP des Typs leo-pnt-chain. Ihre Ergebnisse stehen auf LEO-PNT.md.

Veröffentlichte Zahlen und Kennzeichnungen#

Alles Übrige ist MODELLED, mit seiner Begründung in der Verifikationsmatrix (docs/VERIFICATION-MATRIX.md): Der DOP wird gegen einen von Hand abgeleiteten Fall mit vier Satelliten geprüft, die Positionslösungen gegen ihre Kovarianz, das Dopplermodell gegen die Identität der Entfernungsbeschleunigung, das PPP-Filter gegen das Chi-Quadrat-Band des NEES und die Schranken gegen die Quadratur.

Grenzen, offen benannt#

• Zweikörperbahnen mit der säkularen Drift durch J2, die zweite zonale Harmonische der Erde; kein Anpassungsfehler der Rundsende-Ephemeride über die Ein-Sigma des SISRE hinaus, kein Strahlungsdiagramm der Satellitenantenne.
• Keine ionosphärische oder troposphärische Verzögerung in leo-pvt (das PPP-Filter trägt einen Zustand für die feuchte Verzögerung; seine ionosphärenfreie Kombination beseitigt die Ionosphäre erster Ordnung), keine Szintillation, keine Mehrwegeausbreitung, keine Cycle Slips und keine Auflösung ganzzahliger Mehrdeutigkeiten.
• Die NTN-Genauigkeit ist eine Schranke, kein erzieltes Ergebnis.
• Als repräsentativ gekennzeichnete Voreinstellungswerte sind veranschaulichend und beschreiben den Entwurf keines Betreibers.