Konstellationsentwurf

Die Art constellation-design baut eine oder mehrere Satellitenkonstellationen um die Erde, den Mond, den Mars oder jeden anderen Körper im Katalog des Sonnensystems (src/body.rs: die acht Planeten, Pluto, der Mond, Phobos, Deimos, die vier galileischen Monde und Titan, mit denselben Konstanten, die die Arten solar-system und body-pnt verwenden; siehe SOLAR-SYSTEM.md) und bildet ihre Abdeckung und Verdünnung der Genauigkeit (DOP) über einem Breiten-/Längengitter ab. Quelle: src/constellation.rs.

kshana scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml
# constellation-design: 102 satellites (GPS, Galileo, BeiDou, GLONASS) around the Earth;
#   availability 100.00% (PDOP <= 6 at 10 deg mask), worst site 100.00%, median PDOP 0.95,
#   mean 31.0 in view; 648 grid points x 95 epochs (MODELLED)

Der Körper wird mit body gewählt (Standard earth). Der Lauf umfasst duration_s (Standard ein siderischer Tag, 86.164 s) in Schritten von step_s (Standard 600 s), oberhalb von mask_deg (Standard 5 deg), auf einem Gitter von grid_step_deg (Standard 10 deg), das lat_min_deg, lat_max_deg, lon_min_deg und lon_max_deg einschränken können; j2 = true fügt die säkulare Drift aus J2 hinzu, der zweiten zonalen Harmonischen des Gravitationsfelds des Körpers.

Was hineingeht#

• Walker-Schalen in der Konvention T/P/F: T Satelliten in P gleichmäßig verteilten Ebenen mit Phasierung F. Ein Delta-Muster verteilt die aufsteigenden Knoten über 360 deg, ein Stern-Muster über 180 deg. Ebene k liegt am Knoten raan0 + k·ΔΩ und ihr Satellit j bei der mittleren Anomalie m0 + j·360·P/T + k·360·F/T.
• Explizite Elementesätze: große Halbachse oder Höhe, Exzentrizität, Inklination, Rektaszension des aufsteigenden Knotens (RAAN), Argument des Perizentrums und mittlere Anomalie.
• Voreinstellungen aus veröffentlichten Nominalelementen (nur Erde; eine Voreinstellung um einen anderen Körper ist ein Fehler):

Das RAAN der GPS-Tabelle ist zu ihrer Epoche inertial; die Voreinstellung wandelt es mit dem in der Tabelle genannten Greenwich-Stundenwinkel (100,765 deg) in eine erdfeste Knotenlänge um. GLONASS gibt absolute (Greenwich-)Knotenlängen direkt an. Das Galileo-Dokument nennt keinen Stundenwinkel, daher wird sein RAAN als Knotenlänge verwendet. Der BeiDou-Standard gibt weder die MEO-Phase noch die IGSO-Knoten an; die Voreinstellung beginnt das MEO-Muster am Knoten 0 und bei der mittleren Anomalie 0 und legt die drei IGSO auf eine Bodenspur, die den Äquator bei 118 deg Ost kreuzt. Diese beiden Festlegungen sind modelliert.

Mehrere Konstellationen können sich einen Lauf teilen. Mit clock = "per-constellation" (dem Standard) schätzt der Empfänger eine Uhr je System in Sicht, wie es ein Multi-GNSS-Empfänger (Global Navigation Satellite System) tut; clock = "common" teilt eine Uhr.

Was herauskommt#

Je Gitterzelle: mittlere, geringste und größte Zahl der Satelliten über der Maske; der Anteil der Epochen mit Positionsbestimmung und mit Positions-DOP (PDOP) bei oder unter pdop_threshold; mittlere geometrische, Positions-, horizontale und vertikale DOP (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP); größter PDOP. Global, mit dem Kosinus der Breite gewichtet, sodass jede Zelle nach ihrer Fläche zählt: Verfügbarkeit, Verfügbarkeit am schlechtesten Standort sowie Mittelwert, Median, 90., 95. und 99. Perzentil und Maximum jeder DOP. Je Satellit: eine heruntergetastete Bodenspur (track_points Stützpunkte, Standard 24, für höchstens max_tracks Satelliten, Standard 120). Das Diagramm besteht aus zwei Karten, Verfügbarkeit und mittlerer PDOP.

Wie es skaliert#

Ein Satellit im Radius r liegt genau dann über einer Elevationsmaske ε, wenn sein Zentriwinkel zum Nutzer höchstens λ = arccos((R/r)·cos ε) − ε beträgt; der Sichtbarkeitstest ist also ein Skalarprodukt gegen cos λ. In jeder Epoche werden die Satelliten außerdem nach der Breite des Subsatellitenpunkts sortiert, und eine Gitterzeile bei der Breite φ testet nur die Satelliten innerhalb von λ_max um φ. Beides ist auf einem kugelförmigen Körper exakt, und ein Unit-Test hält jede Karte gegen einen Brute-Force-Durchlauf mit dem direkten Elevationstest. Der Block work gibt die Paartests an, die ein Brute-Force-Durchlauf machen würde, und die tatsächlich gemachten. Der Entwurf mit 5 000 Satelliten im Unit-Test auf einem Gitter von 10 deg (648 Punkte, 6 Epochen) behält 9,9 % der 19.440.000 Paartests des Brute-Force-Durchlaufs; das mitgelieferte Szenario leo-pnt-mega-shell (5.000 Satelliten, 648 Punkte, 12 Epochen) läuft mit der Release-Befehlszeilenbinärdatei auf einem Apple-Silicon-Laptop in etwa 0,14 s. Die Laufzeiten nach der Uhr hängen von der Maschine und ihrer Last ab. Die Engine verwendet keine Threads, keine Uhr und kein Dateisystem und läuft daher unverändert als WebAssembly.

Was geprüft wird und wogegen#

VALIDATED, gegen veröffentlichte Dokumente:

• Der Walker-Generator reproduziert alle 24 Zeilen von Galileo OS SDD Tabelle 23, und die Platzformel des GLONASS ICD ist dieselbe Menge von 24 Plätzen wie ein Walker 24/3/1;
• die GPS-Voreinstellung reproduziert die Spalte der Äquatorüberquerung der Bodenspur aus SPS PS Tabellen 3.2-1 und 3.2-2: 35 von 36 Orten innerhalb von 0,0108 deg gegenüber einem Rundungs-Zielwert von 0,015 deg. E3F wird an einem lockereren Zielwert von 0,06 deg gemessen, weil die E3F-Zeile der Tabelle selbst mit ihrem RAAN und ihrem Breitenargument inkonsistent ist: Ihr Breitenargument liegt 14,60 deg vor dem von E3, was die Überquerung um 7,30 deg verschiebt, während die Tabelle sie um 7,36 deg verschiebt;
• die GPS-Basislinie unter den Bedingungen von SPS PS Anhang B (ein siderischer Tag, 287 Schritte zu fünf Minuten, ein Gitter von 4 deg, alle in Sicht, Maske 5 deg) ergibt einen globalen HDOP-Median von 0,940, 90 % 1,165, 95 % 1,255, 98 % 1,370 und Mittelwert 0,965, gegenüber den veröffentlichten 0,94, 1,16, 1,25, 1,37 und 0,96 (Zielwert 0,03, vor dem ersten Lauf festgelegt). Der PDOP-Median 1,795 liegt unter den 1,815 von Tabelle B.3-1, die eine verschlechterte Mischung aus 20-24 Satelliten beschreibt. Ein PDOP von 6 oder weniger gilt in 100 % der Zeit, gegenüber 98 % global und 88 % am schlechtesten Standort in Tabelle 3.8-1.

Gegen eine Handherleitung geprüft, nicht gegen ein externes Dokument: Eine DOP für eine einzelne Epoche stimmt mit der geschlossenen Form für einen Satelliten im Zenit und drei bei 30 deg Elevation überein (PDOP 8/3, GDOP 3,0732).

MODELLED: Zweikörperbahnen mit optionaler säkularer J2-Drift; ein kugelförmiger Körper; nur geometrische Sichtbarkeit (keine Signalleistung, kein Satellitenzustand, kein Gelände); keine Störung durch einen dritten Körper, von der eine echte gefrorene Mondbahn abhängt. Der schlechteste einzelne Zeit-Raum-Punkt hängt vom Gitter ab: HDOP 2,40 und VDOP 5,22 hier gegenüber veröffentlichten 2,49 und 5,43; diese werden berichtet, nicht festgeschrieben. Die Voreinstellungen der vier Systeme stammen aus verschiedenen Bezugsepochen, daher ist ihre Relativphase in einem Lauf keine Momentaufnahme irgendeines Datums.

Mitgelieferte Szenarien#

Jede Zeile gibt an, was der Lauf mit kshana 0.40.0 ausgibt.

• scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml: GPS, Galileo, BeiDou und GLONASS (102 Satelliten) über einen Tag oberhalb einer Maske von 10 deg, eine Uhr je System. Verfügbarkeit (PDOP 6 oder weniger) 100 % global und am schlechtesten Standort, Median-PDOP 0,95, im Mittel 31,0 Satelliten in Sicht.
• scenarios/leo-pnt-mega-shell.toml: 5.000 Satelliten in vier Schalen im niedrigen Erdorbit (LEO) für Positionierung, Navigation und Zeitgebung (PNT), mit J2, oberhalb einer Maske von 20 deg. Verfügbarkeit (PDOP 3 oder weniger) 99,22 % global und 0 % am schlechtesten Standort, Median-PDOP 1,11, im Mittel 39,4 Satelliten in Sicht.
• scenarios/lunar-relay-constellation.toml: 8 Satelliten in elliptischen gefrorenen Mondbahnen und eine kreisförmige Schale mit 6 Satelliten um den Mond. Verfügbarkeit (PDOP 6 oder weniger) 21,33 % global und 0 % am schlechtesten Standort, Median-PDOP 5,22, im Mittel 3,2 Satelliten in Sicht.

Die LEO-PNT-Abdeckung für Nutzer in Polar- und Arktisgebieten, gegenüber GNSS im mittleren Erdorbit, ist der Polarmodus der Art leo-pvt (scenarios/polar-arctic-leo-coverage.toml; siehe LEO-PNT.md).