Constellatieontwerp

De soort constellation-design bouwt een of meer satellietconstellaties rond de aarde, de maan, Mars of een ander lichaam uit de catalogus van het zonnestelsel (src/body.rs: de acht planeten, Pluto, de maan, Phobos, Deimos, de vier Galileïsche manen en Titan, met dezelfde constanten als de soorten solar-system en body-pnt; zie SOLAR-SYSTEM.md) en brengt hun dekking en dilution of precision (DOP) in kaart over een breedte-/lengtegraadraster. Bron: src/constellation.rs.

kshana scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml
# constellation-design: 102 satellites (GPS, Galileo, BeiDou, GLONASS) around the Earth;
#   availability 100.00% (PDOP <= 6 at 10 deg mask), worst site 100.00%, median PDOP 0.95,
#   mean 31.0 in view; 648 grid points x 95 epochs (MODELLED)

Het lichaam wordt gekozen met body (standaard earth). De run beslaat duration_s (standaard één siderische dag, 86.164 s) in stappen van step_s (standaard 600 s), boven mask_deg (standaard 5 graden), op een raster van grid_step_deg (standaard 10 graden) dat met lat_min_deg, lat_max_deg, lon_min_deg en lon_max_deg kan worden beperkt; j2 = true voegt de seculiere drift toe van J2, de tweede zonale harmonische van het zwaartekrachtveld van het lichaam.

Wat erin gaat#

• Walker-schillen in de notatie T/P/F: T satellieten in P gelijkmatig verdeelde vlakken met fasering F. Een delta-patroon spreidt de klimmende knopen over 360 graden, een star-patroon over 180 graden. Vlak k ligt bij knoop raan0 + k·ΔΩ en satelliet j daarvan bij gemiddelde anomalie m0 + j·360·P/T + k·360·F/T.
• Expliciete elementensets: halve lange as of hoogte, excentriciteit, inclinatie, rechte klimming van de klimmende knoop (RAAN), argument van de periapsis en gemiddelde anomalie.
• Voorinstellingen uit gepubliceerde nominale elementen (alleen aarde; een voorinstelling rond een ander lichaam is een fout):

De RAAN in de GPS-tabel is inertiaal op zijn epoch; de voorinstelling zet die om in een aardvaste knooplengte met de Greenwich-uurhoek die de tabel vermeldt (100,765 graden). GLONASS vermeldt absolute (Greenwich) knooplengtes rechtstreeks. Het Galileo-document vermeldt geen uurhoek, dus wordt zijn RAAN als knooplengte gebruikt. De BeiDou-standaard vermeldt de MEO-fase of de IGSO-knopen niet; de voorinstelling begint het MEO-patroon bij knoop 0 en gemiddelde anomalie 0 en legt de drie IGSO's op één grondspoor dat de evenaar kruist op 118 graden oost. Die twee keuzes zijn gemodelleerd.

Meerdere constellaties kunnen één run delen. Met clock = "per-constellation" (de standaard) schat de ontvanger één klok per zichtbaar systeem, zoals een multi-GNSS-ontvanger (Global Navigation Satellite System) dat doet; clock = "common" deelt één klok.

Wat eruit komt#

Per rastercel: gemiddeld, minste en meeste satellieten boven het masker; het aandeel epochs met een positiebepaling en met positie-DOP (PDOP) op of onder pdop_threshold; gemiddelde geometrische, positie-, horizontale en verticale DOP (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP); grootste PDOP. Wereldwijd, gewogen met de cosinus van de breedtegraad zodat elke cel naar zijn oppervlak meetelt: beschikbaarheid, beschikbaarheid op de slechtste locatie, en het gemiddelde, de mediaan, het 90e, 95e en 99e percentiel en het maximum van elke DOP. Per satelliet: een gedownsampled grondspoor (track_points samples, standaard 24, voor ten hoogste max_tracks satellieten, standaard 120). De grafiek bestaat uit twee kaarten: beschikbaarheid en gemiddelde PDOP.

Hoe het schaalt#

Een satelliet op straal r staat precies boven een elevatiemasker ε wanneer zijn middelpuntshoek ten opzichte van de gebruiker hoogstens λ = arccos((R/r)·cos ε) − ε is, dus de zichtbaarheidstest is één inproduct met cos λ. Elke epoch worden de satellieten ook gesorteerd op breedtegraad van het subsatellietpunt, en een rasterrij op breedtegraad φ test alleen de satellieten binnen λ_max van φ. Beide zijn exact op een bolvormig lichaam, en een unittest toetst elke kaart aan een brute-force-scan met de directe elevatietest. Het blok work meldt de paartests die een brute-force-scan zou doen en de tests die zijn gedaan. Het ontwerp met 5 000 satellieten uit de unittest op een raster van 10 graden (648 punten, 6 epochs) houdt 9,9 % over van de 19.440.000 paartests van brute force; het meegeleverde scenario leo-pnt-mega-shell (5.000 satellieten, 648 punten, 12 epochs) draait in ongeveer 0,14 s met de release-opdrachtregelbinary op een laptop met Apple-silicon. Wandkloktijden variëren met de machine en de belasting ervan. De engine gebruikt geen threads, klok of bestandssysteem, dus hij draait ongewijzigd als WebAssembly.

Wat wordt gecontroleerd, en waaraan#

VALIDATED, aan de hand van gepubliceerde documenten:

• de Walker-generator reproduceert alle 24 rijen van Galileo OS SDD Tabel 23, en de slotformule van de GLONASS ICD is dezelfde set van 24 slots als een Walker 24/3/1;
• de GPS-voorinstelling reproduceert de kolom met de equatorkruising van het grondspoor in SPS PS Tabellen 3.2-1 en 3.2-2: 35 van de 36 locaties binnen 0,0108 graden tegen een afrondingsdrempel van 0,015 graden. E3F wordt aan een ruimere drempel van 0,06 graden gehouden, omdat de eigen E3F-rij van de tabel niet overeenstemt met zijn RAAN en breedteargument: zijn breedteargument ligt 14,60 graden vóór dat van E3, wat de kruising 7,30 graden verschuift, terwijl de tabel haar 7,36 graden verschuift;
• de GPS-basislijn onder de voorwaarden van SPS PS Appendix B (één siderische dag, 287 stappen van vijf minuten, een raster van 4 graden, alles in zicht, masker van 5 graden) geeft een wereldwijde HDOP-mediaan van 0,940, 90 % 1,165, 95 % 1,255, 98 % 1,370 en gemiddelde 0,965, tegen de gepubliceerde 0,94, 1,16, 1,25, 1,37 en 0,96 (drempel 0,03, vastgelegd vóór de eerste run). De PDOP-mediaan 1,795 ligt onder de 1,815 van Tabel B.3-1, die een gedegradeerde mix van 20-24 satellieten beschrijft. PDOP van 6 of minder geldt gedurende 100 % van de tijd, tegen 98 % wereldwijd en 88 % op de slechtste locatie in Tabel 3.8-1.

Gecontroleerd aan de hand van een afleiding met de hand, niet aan een extern document: een DOP voor één epoch komt overeen met de gesloten vorm voor een satelliet in het zenit en drie op 30 graden elevatie (PDOP 8/3, GDOP 3,0732).

MODELLED: tweelichamenbanen met een optionele seculiere J2-drift; een bolvormig lichaam; alleen geometrische zichtbaarheid (geen signaalvermogen, satellietstatus of terrein); geen verstoring door een derde lichaam, waarvan een echte maanbaan met bevroren excentriciteit wel afhangt. Het slechtste afzonderlijke punt in tijd en ruimte hangt af van het raster: HDOP 2,40 en VDOP 5,22 hier tegen 2,49 en 5,43 gepubliceerd; deze worden gemeld, niet vastgezet. De voorinstellingen van de vier systemen komen uit verschillende referentie-epochs, dus hun onderlinge fase in één run is geen momentopname van enige datum.

Meegeleverde scenario's#

Elke regel geeft weer wat de run afdrukt met kshana 0.40.0.

• scenarios/constellation-multi-gnss-coverage.toml: GPS, Galileo, BeiDou en GLONASS (102 satellieten) over één dag boven een masker van 10 graden, één klok per systeem. Beschikbaarheid (PDOP 6 of minder) 100 % wereldwijd en op de slechtste locatie, mediaan-PDOP 0,95, gemiddeld 31,0 satellieten in zicht.
• scenarios/leo-pnt-mega-shell.toml: 5.000 satellieten in vier schillen in een lage baan om de aarde (LEO) voor positiebepaling, navigatie en tijdsynchronisatie (PNT), met J2, boven een masker van 20 graden. Beschikbaarheid (PDOP 3 of minder) 99,22 % wereldwijd en 0 % op de slechtste locatie, mediaan-PDOP 1,11, gemiddeld 39,4 satellieten in zicht.
• scenarios/lunar-relay-constellation.toml: 8 satellieten in elliptische maanbanen met bevroren excentriciteit en een cirkelvormige schil van 6 satellieten rond de maan. Beschikbaarheid (PDOP 6 of minder) 21,33 % wereldwijd en 0 % op de slechtste locatie, mediaan-PDOP 5,22, gemiddeld 3,2 satellieten in zicht.

LEO-PNT-dekking voor gebruikers op de poolgebieden en in het noordpoolgebied, tegenover GNSS in een middelhoge aardbaan, is de poolmodus van de soort leo-pvt (scenarios/polar-arctic-leo-coverage.toml; zie LEO-PNT.md).