Gecombineerde MEO- en LEO-positiebepaling, -navigatie en -tijdsynchronisatie

Drie scenariosoorten bieden positiebepaling, navigatie en tijdsynchronisatie (PNT) met satellieten in een lage baan om de aarde (LEO), alleen of gecombineerd met de GNSS-systemen (global navigation satellite systems) in een middelhoge baan om de aarde (MEO): leo-pvt (positie, snelheid en tijd), leo-ppp (precise point positioning) en ntn-positioning (een niet-terrestrisch 5G-netwerk). Bron: src/leo_fusion/.

De engine is systeemonafhankelijk. Elke constellatie bestaat uit Walker-shells, expliciete baanelementen of een GNSS-voorinstelling van het soort constellation-design; elk signaal is een draaggolf, een chipsnelheid en een omhullende van de draaggolf-ruisdichtheid (C/N0); elk foutenbudget is een expliciete eensigma. Benoemde systemen zijn optionele voorinstellingen, elk in één bestand, en elke mogelijkheid, test en meegeleverd scenario draait zonder enig bepaald exemplaar daarvan.

Systemen en voorinstellingen#

Een scenario somt zijn systemen op als tabellen [[system]]. Dit volledige scenario voegt de GPS-basisconstellatie samen met een generieke LEO-laag en draait zoals het er staat (kshana <file>.toml; engine 0.40.0 geeft een mediane positie-dilution of precision van 2,43 voor GPS alleen en 1,17 gecombineerd, en een root-mean-square 3D-fout van 2,06 m en 0,47 m):

kind = "leo-pvt"
mode = "joint"
seed = 3
duration_s = 600.0
step_s = 60.0
[user]
lat_deg = 40.42
lon_deg = -3.70
height_m = 650.0
[[system]]
name = "GPS"
preset = "gps-baseline"
cn0_dbhz = [38.0, 48.0]
sisre_m = 0.6

[[system]]
name = "Any LEO layer"
carrier_hz = 1.5e9          # any band
chip_rate_hz = 10.23e6      # omit with doppler_only = true for a signal of opportunity
cn0_dbhz = [45.0, 55.0]     # at the elevation mask and at the zenith
sisre_m = 0.3               # signal-in-space range error of orbit and clock, one sigma
clock = "estimated"         # its own receiver clock (inter-system bias solved) or "known"
isb_ns = 40.0               # true inter-system bias used to simulate its pseudoranges
[[system.shell]]
total = 240
planes = 12
phasing = 1
altitude_km = 1000.0
inclination_deg = 60.0

preset = "gps-baseline" (het Global Positioning System, GPS; of galileo, beidou-meo, glonass) neemt een gepubliceerde GNSS-constellatie over; leo_preset = "..." vult aan wat de tabel openlaat uit een LEO-voorinstelling. De C/N0 loopt lineair met de sinus van de elevatie van het masker tot het zenit (een modelleringskeuze: een echte passomhullende hangt af van het zendantennepatroon). De eensigma van de pseudoafstand is de thermische ruis van de delay-lock-loop (DLL) van de engine (navsignal::dll_code_jitter_chips) bij die C/N0, gecombineerd met de signal-in-space range error (SISRE), tenzij sigma_pr_m haar vastlegt; de eensigma van de afstandssnelheid is de golflengte maal sigma_doppler_hz. Omdat de sigma een invoer is, kan een afzonderlijk signaalmodel haar leveren zonder dat de positiebepalingscode weet waar ze vandaan komt.

Elk van de workshop afgeleid getal staat in de module fusion van src/celeste_iod.rs, gebruikt door scenarios/celeste-iod-fused-pvt.toml (tests/workshop_preset_isolation.rs dwingt af waar ze mogen voorkomen). Hoe de voorinstelling wordt achtergehouden: elk van de workshop afgeleid getal van de engine staat in één bestand, src/celeste_iod.rs, dat build.rs alleen meecompileert als het bestaat, en in de scenario's scenarios/*celeste-iod*.toml die alleen in de repository staan. Door dat bestand en die scenario's te verwijderen wordt de voorinstelling achtergehouden zonder bronwijziging; elke andere test, onafhankelijke referentie en elk ander scenario draait zonder haar, en het aantal scenariobestanden in de README telt de achtergehouden bestanden nog steeds mee.

leo-pvt#

Eén soort, vier modi (mode = "doppler" | "joint" | "polar" | "timing").

Doppler. Een ontvanger die de Doppler f_D meet bij golflengte λ neemt de afstandssnelheid ρ̇ = −λ f_D = u·(v_s − v_u) + ḋ waar, met u de zichtlijn en ḋ de klokdrift van de ontvanger. Een batch-Gauss-Newton-fit lost de positie, de drift en optioneel een constante snelheid op, met analytische partiële afgeleiden ∂ρ̇/∂r = −(I − u uᵀ)(v_s − v_u)/ρ: alleen de satellietsnelheid dwars op de zichtlijn bevat positie-informatie, dus de geometrie is hoe de zichtlijnen tijdens het venster draaien. Het rapport geeft de fout tegenover de vensterlengte, de omhullende van Doppler, Dopplersnelheid en jerk van elk systeem, en een tabel voor één pass. Eén pass bepaalt de gebruiker langs het spoor (het moment van nul-Doppler) en dwars erop (de steilheid van de Dopplercurve); de dwarsspoorfout groeit zonder grens naarmate de pass recht overhead gaat, en het spiegelbeeld aan de andere kant van het grondspoor past bijna even goed (alleen de rotatie van de aarde scheidt ze). Een systeem met alleen Doppler (doppler_only = true, de voorinstelling starlink-sop) draait in deze modus.

Joint. Per epoch gewogen kleinste kwadraten over de pseudoafstanden van alleen de GNSS-systemen, alleen de LEO-systemen en alle systemen samen, met één ontvangerklok per systeem (de inter-systeembias, ISB, wordt geschat) of een bekende broadcast-offset op de referentietijdschaal. Het rapporteert de geometrische, positie-, horizontale, verticale en tijd-dilution of precision (GDOP, PDOP, HDOP, VDOP, TDOP), de fouten, de geschatte biassen en de DOP tegenover het aantal LEO-satellieten dat aan de GNSS-geometrie is toegevoegd.

Polar. Satellieten in zicht, mediane DOP en beschikbaarheid tegenover de breedtegraad voor MEO-GNSS, LEO en beide.

Timing. Op een bekende positie is elke LEO-pseudoafstand een klokmeting. De ontvanger draait een Kalman-filter met twee toestanden (fase, frequentie) waarvan de procesruis de witte en random-walk-frequentieruis van de oscillatorklasse is (de slot-timing- en klokmodellen), houdt de tijd vast tussen passes en zet systeemtijd om naar Coordinated Universal Time (UTC) met de IS-GPS-200-uitdrukking Δt_UTC = Δt_LS + A0 + A1 (t_E − t_ot + 604800 (WN − WN_t)); de onzekerheid van de broadcast-offset is een bias per run.

leo-ppp#

Een float-precise-point-positioning-(PPP)-extended-Kalman-filter (EKF) op ionosfeervrije code en fase: statische coördinaten, een witte ontvangerklok, één inter-systeembias per extra systeem, een random-walk-zenit-natte-vertraging en een float-ambiguïteit per satellietboog. De fout van de nauwkeurige baan en klok is gemeenschappelijk voor code en fase van een satelliet, dus elke satelliet is één gecorreleerde update met twee rijen, in een Joseph-gestabiliseerde vorm die de covariantie positief definiet houdt over duizenden fase-updates op millimeterniveau. Metingen worden uit hetzelfde model gesimuleerd, dus de genormaliseerde geschatte kwadratische fout (NEES) van de positie moet een chikwadraatwet met drie vrijheidsgraden volgen; de test controleert dit over Monte Carlo-seeds. Convergentie is de eerste epoch waarna de horizontale en verticale fouten onder de drempelwaarden (10 cm) blijven tot het einde van de run.

Een LEO-satelliet steekt de hemel in ongeveer tien minuten over, een MEO-satelliet beweegt enkele graden, dus LEO-bogen scheiden de ambiguïteiten veel eerder van de positie.

ntn-positioning#

Een niet-terrestrische 5G-netwerk-downlink (NTN) in de S-band van de mobiele satellietdienst (MSS), band n256 van het 3rd Generation Partnership Project (3GPP) (2170 tot 2200 MHz). De Cramér-Rao-grens (CRB) voor de aankomsttijd is c / (2π β sqrt(2 (C/N0) T)), met β de root-mean-square-bandbreedte (Gabor) (B/√12 voor een vlak OFDM-spectrum), en voor de frequentie van een toon sqrt(3 / (2π² (C/N0) T³)). Het soort vergelijkt kanalen (standaard een New Radio-kanaal van 5 MHz en een smalbandkanaal van 200 kHz) via downlink-positiebepalingen uit aankomsttijd met een onbekende ontvangerklok en een Doppler-positiebepaling met één satelliet over een pass.

Meegeleverde scenario's#

De soorten draaien ook binnen andere scenario's: leo-pvt is lid van de sweep leo-focus-fused-pnt-sisre en van de campagnes leo-vertical-autonomous-vehicle, leo-vertical-polar-arctic, leo-vertical-critical-infrastructure-timing en leo-vertical-5g-network-timing; leo-ppp van de sweep leo-focus-ppp-altitude; ntn-positioning van de sweep leo-focus-ntn-bandwidth; en leo-pvt en leo-ppp zijn de fase voor de gecombineerde positiebepaling en de PPP-fase van het soort leo-pnt-chain. Hun resultaten staan op LEO-PNT.md.

Gepubliceerde cijfers en labels#

Al het andere is MODELLED, met de motivering in de verificatiematrix (docs/VERIFICATION-MATRIX.md): de DOP is gecontroleerd aan een met de hand afgeleid geval met vier satellieten, de positiebepalingen aan hun covariantie, het Dopplermodel aan de identiteit van de afstandsversnelling, het PPP-filter aan de chikwadraat-NEES-band en de grenzen aan kwadratuur.

Beperkingen, duidelijk vermeld#

• Tweelichamenbanen met de seculaire drift door J2, de tweede zonale harmonische van de aarde; geen passingsfout van de broadcast-efemeride buiten de SISRE-eensigma, geen satellietantennepatroon.
• Geen ionosferische of troposferische vertraging in leo-pvt (het PPP-filter bevat een toestand voor de natte vertraging; zijn ionosfeervrije combinatie verwijdert de ionosfeer van de eerste orde), geen scintillatie, multipath, cycle slips of oplossing van geheeltallige ambiguïteit.
• De NTN-nauwkeurigheid is een grens, geen bereikt resultaat.
• Waarden van voorinstellingen die als representatief zijn gemarkeerd, zijn illustratief en beschrijven het ontwerp van geen enkele operator.