Physik von Quanten-Inertialsensoren (Kaltatom-Interferometer)

Der größte Teil von Kshana speist seine Quantensensoren mit veröffentlichten Allan-/Rauschkoeffizienten — Datenblatt-Nachschlagewerten (siehe QUANTUM-MODELS.md und PROVENANCE.md). Dieses Dokument behandelt die eine Stelle, an der die Engine die Sensorleistung stattdessen aus ersten Prinzipien berechnet: das Modell des Kaltatom-Interferometer-Beschleunigungsmessers (CAI) in src/inertial/quantum_imu.rs.

Es ist bewusst eine minimale, ehrliche Physikebene — die Untergrenze des Quantenprojektionsrauschens und der Skalenfaktor des Interferometers — kein vollständiger Instrumentensimulator. Die folgenden Abschnitte legen genau dar, was modelliert wird und was nicht.

Was modelliert wird#

Ein Mach–Zehnder-Atominterferometer mit drei Pulsen (π/2–π–π/2) (Kasevich & Chu 1991; Peters, Chung & Chu 2001), die Standardgeometrie des Kaltatom-Beschleunigungsmessers:

Der Schluss der Kette ist der entscheidende Punkt: CaiAccelerometer::q_va() liefert genau die PSD der weißen Beschleunigung, die der übrige Inertial-Stack bereits zu einem Geschwindigkeits-/Positionsfehler integriert — so lässt sich das Rauschen eines Quantensensors auf seine Atomzahl, Interrogationszeit und seinen Kontrast zurückführen statt auf eine Datenblattzeile.

Ein durchgerechnetes Beispiel (Rb-87, T = 10 ms, N = 10⁶, C = 0.5, T_c = 0.5 s): Φ(1 g) ≈ 1.58×10⁴ rad, σ_Φ = 2×10⁻³ rad, σ_a ≈ 1.24×10⁻⁶ m/s² (≈ 0,13 µg) pro Schuss und eine Schrotrauschgrenze n_a ≈ 0.09 µg/√Hz. Mit einer bescheidenen Vibrations-PSD der Plattform S_a = 10⁻¹⁰ (m/s²)²/Hz beträgt die vibrationsbegrenzte Grenze pro Schuss σ_a ≈ 5.8×10⁻⁵ m/s² (≈ 5,9 µg) — etwa das 46-Fache der Schrotrauschgrenze, was zeigt, warum reale Geräte durch Vibration und nicht durch Projektionsrauschen begrenzt sind. Dasselbe Interferometer liest die spezifische Kraft nur innerhalb von a_max ≈ 1.95×10⁻³ m/s² (≈ 199 µg) eindeutig, etwa 1.571 Auflösungszellen: Φ(1 g) sind Tausende von Streifen, daher erscheint ein einzelner Messwert von 1 g als Alias.

Was NICHT modelliert wird (und warum die Untergrenze optimistisch ist)#

Die Schrotrauschgrenze oben ist eine fundamentale Untergrenze. Reale CAI-Instrumente liegen darüber: ein statisches Laborgravimeter (Freier et al. 2016, 96 nm/s²/√Hz) etwa das 60-Fache über der für seine Parameter berechneten Grenze, und ein im Feld eingesetztes Beschleunigungsmesser-Triplet deutlich weiter (das in scenarios/imu-deadreckoning.toml zitierte Exail-Gerät nennt 22 µg/√Hz). Der dominante Term — die Vibrationskopplung — und die beiden führenden deterministischen Systematiken — Coriolis/Rotation und die AC-Stark-Lichtverschiebung — werden modelliert (die Zeilen zu Übertragungsfunktion, Coriolis und Lichtverschiebung oben), ebenso der Dynamikbereich der Streifenmehrdeutigkeit (max_unambiguous_accel, wrap_phase, accel_from_wrapped_phase, dynamic_range_cells). Die verbleibende Lücke ist das, was diese Ebene noch nicht enthält:

• Wellenfrontaberration und Systematiken höherer Ordnung der Strahlausrichtung — nicht modelliert.
• Auflösung der Streifenmehrdeutigkeit — das Modell gibt den eindeutigen Bereich an und liefert die umgebrochene Phase; es entfaltet keinen Messwert außerhalb von ±a_max (zum Beispiel mit einem klassischen Beschleunigungsmesser oder mehreren Interrogationszeiten), und es begrenzt den Bereich für einen idealen Dreipuls-Streifen, ohne Wellenfront- oder Kontrastverlustterme.

Zuordnung zur Literatur: Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems §12,5 (Quantentechnologie; GNSS: globales Satellitennavigationssystem); Cheinet et al., IEEE Trans. Instrum. Meas. 57 (2008) für Empfindlichkeit/Übertragungsfunktion des Interferometers (IEEE: Institute of Electrical and Electronics Engineers); Freier et al., J. Phys.: Conf. Ser. 723 (2016) für das Fehlerbudget des mobilen Gravimeters; CARIOQA-PMP (Cold Atom Rubidium Interferometer in Orbit for Quantum Accelerometry – Pathfinder Mission Preparation) für den Parameterbereich des Weltraum-Beschleunigungsmessers.

Status#

Dies ist der Punkt P2 Quantenphysik-Ebene aus ROADMAP.md: die Mach–Zehnder-Phase, das Projektionsrauschen, der Skalenfaktor, das abgeleitete q_va, der Kontrastabfall und die Vibrationskopplungs-Übertragungsfunktion / Varianz bei weißer PSD sind implementiert und per Unit-Test gegen Handrechnung geprüft (einschließlich einer numerischen Bandintegral-Gegenprüfung der Übertragungsfunktion gegen ihr analytisches T³-Ergebnis).

Das Modell ist außerdem in lauffähige Szenarien eingebunden: Ein Beschleunigungsmesser wird zu ImuKind::QuantumCai aufgelöst, wenn er eine Tabelle cai trägt — [accel_quantum.cai] oder [accel_classical.cai] in einem Szenario inertial, [accel.cai] in einem Szenario hybrid-ukf (scenarios/hybrid-ukf.toml liefert eines mit, und die mitgelieferte Voreinstellung scenarios/quantum-cai-coast.toml stellt einen physikalisch spezifizierten CAI einem Quarz-Beschleunigungsmesser in Navigationsgüte durch einen GNSS-Ausfall gegenüber) — mit den Feldern wavelength_m, pulse_sep_t (T), atom_number (N), contrast (C), cycle_time_s (T_c) und einer optionalen vibration_psd der Plattform. Seine PSD der Geschwindigkeits-Zufallsirrfahrt q_va wird dann aus der Interferometerphysik abgeleitet — die Schrotrauschgrenze plus, wenn eine Vibrations-PSD angegeben ist, der vibrationsbegrenzte Beitrag in quadratischer Addition — statt als Datenblattkoeffizient vorgegeben zu werden. Szenarien ohne einen Block [cai] sind klassisch und byteidentisch unverändert.

Die Systematiken Coriolis (coriolis_phase / coriolis_accel_bias) und AC-Stark-Lichtverschiebung (ac_stark_phase) sind implementiert und per Unit-Test geprüft (der äquivalente Coriolis-Bias wird gegen das klassische 2·Ω×v geprüft; die AC-Stark-Phase gegen ihre symmetrische Aufhebung). Ein Zykluszeit-Driftdurchlauf (cai_drift_sweep) berichtet die Positionsdrift der Quanten-CAI-Koppelnavigation über der Zykluszeit — der Rechenkern eines Vergleichs Quanten gegen klassisch. Die Art quantum-gnss-free-nav verwendet denselben Beschleunigungsmesser über QuantumNavBudget wieder, und src/inertial/cai_params.rs enthält ein Parameterblatt mit Spannen (beste, nominale, konservative) und einer Quellenangabe je Wert.

Was die externen Prüfungen zeigen. tests/quantum_inertial_sensor_reference.rs prüft die Übertragungsfunktion gegen ein numerisches Zeitbereichsintegral der Empfindlichkeitsfunktion von Cheinet, k_eff gegen veröffentlichte Linienwellenlängen und den Coriolis-Bias gegen |2Ω×v| — exakte Übereinstimmungen der veröffentlichten Formen. Die Schrotrauschgrenze ist eine einseitige Eingrenzung: Für die veröffentlichten Parameter des Caesium-Gravimeters von Peters et al. 2001 und des Rubidium-Gravimeters GAIN von Freier et al. 2016 (arXiv:1512,05660) liegt die modellierte Grenze bei oder unter dem erreichten Rauschen des jeweiligen Geräts und innerhalb von drei Größenordnungen davon (für GAIN beträgt die Grenze 1,53×10⁻⁹ m/s²/√Hz gegenüber dem erreichten 9,6×10⁻⁸, ein Faktor von etwa 63). Das ist damit vereinbar, dass reale Geräte durch Vibration oder technisch begrenzt sind, aber es ist eine Eingrenzung, keine Validierung eines Instrumentenrauschmodells, daher bleibt die Matrixzeile MODELLED.

Die verbleibenden Folgearbeiten sind Systematiken von Wellenfront/Strahlausrichtung, die Auflösung der Streifenmehrdeutigkeit, eine numerisch exakte Reproduktion der Monte-Carlo-Rechnung von CARIOQA-PMP und der Budgets der GPS-gestörten (GPS: Global Positioning System) Flugversuche von Boeing/AOSense (die die veröffentlichten Plattform-PSDs und das SNR pro Schuss, das Signal-Rausch-Verhältnis, benötigen) sowie eine Voreinstellung für den Vergleich Quanten gegen klassisch im Browser-Playground auf Basis von cai_drift_sweep.