Маски горизонта и геометрия неба

До 0,36 каждая проверка видимости с Земли в движке была одним порогом по углу места, mask_deg: спутник учитывался, если находился на этом значении или выше, независимо от направления. Улица, причал, фьорд или кран закрывают часть неба и оставляют остальное открытым. Линия горизонта (skyline) — это порог по углу места, зависящий от азимута; функции геометрии неба превращают пункт, время, группировки и линию горизонта в видимое множество, геометрический фактор (DOP), ковариацию геометрии, горизонтальный эллипс ошибок, облако Монте-Карло и скайплот. План проекта — docs/design/2026-10-12-geometry-and-skyline-design.md (пункты 1 и 2).

Доказательства: решение о видимости с маской (геодезические углы наблюдения, табличная маска, видимое множество и его DOP) VALIDATED по Orekit 12,2 и gnss_lib_py 1.0.4 в заранее зарегистрированном сравнении, как и эллипс ошибок и кофактор по системам (numpy, заранее зарегистрировано); сокращения для каньона, секторов и рельефа, предустановки и остальные функции геометрии неба — MODELLED (Доказательства). Линия горизонта убирает спутники в зоне прямой видимости и ничего больше. Предустановки — это REPRESENTATIVE геометрии, а не съёмки.

Линия горизонта#

Линия горизонта — поточечный максимум из четырёх описаний. Азимут — градусы по часовой стрелке от истинного севера в местной системе пункта «восток — север — зенит»; углы места — в [0, 90).

preset = "<name>" исходит из именованной геометрии; поля каньона затем переопределяют каньон предустановки поле за полем, а table, sectors и terrain дополняют его.

mask_deg приёмника сохраняет своё значение: это плоская линия горизонта. Действующий порог при азимуте az равен max(mask_deg, skyline(az)), и спутник виден, когда его угол места равен ему или выше: то же >=, которое всегда использовала плоская маска. Спутник выше mask_deg, но ниже линии горизонта закрыт линией горизонта.

Городской каньон#

Улица тянется по азимуту s, расстояние между стенами w метров, антенна на высоте a метров по осевой линии. Вдоль азимута az, при θ = az − s, луч достигает стены через d(az) = (w/2) / |sin θ|, поэтому стена высотой h закрывает на уровне

cut(az) = atan( (h − a) / d(az) )          (the right wall for sin θ > 0, the side at s + 90°)

Открытая полоса тянется вдоль улицы. При length_m = L (антенна посередине) луч выходит через открытый конец, и стена ничего не закрывает, когда d(az) · |cos θ| > L/2. Стена не выше антенны ничего не закрывает. antenna_m по умолчанию равно 1,5 м (крыша автомобиля или ручной приёмник — заданный выбор); для нового каньона нужен width_m.

Предустановки#

Выбранные и заданные размеры (из проектной записки), а не съёмки какого-либо реального места. kshana skyline --preset <name> выводит одну из них с её происхождением и срезом через каждый градус.

В сценарии#

Необязательный раздел [skyline], поверх собственного порога вида:

Наземный пункт orbit и integrity. Оба вида моделируют орбитального пользователя с геоцентрическим углом места и без азимута, фиксированного относительно Земли, поэтому принимают линию горизонта только в режиме наземного пункта из проектной записки: user_site = { lat_deg, lon_deg, height_m } вместо user (ровно одно из двух). Каждый отсчёт — один абсолютный момент, epoch + t: каждый спутник распространяется на него (набор элементов, широковещательная эфемерида или файл SP3 продвигается от собственной эпохи, спутник Walker считает t от epoch) и поворачивается в связанную с Землёй систему на этот момент, так что пункт видит одно согласованное небо. epoch — собственная эпоха сценария орбиты; без неё (и всегда для integrity, у которого её нет) это новейшая эпоха среди спутников, которые её несут, или J2000 только для схем Walker. Угол места и азимут геодезические (WGS-84). Разделение на горизонтальную и вертикальную части уровней защиты ARAIM вида integrity и вертикальной ошибки Стэнфорда использует то же геодезическое «вверх» (нормаль к эллипсоиду WGS-84, примерно на 0,19° отличается от геоцентрического радиуса на широте 45°); моментальный RAIM его уже использовал. user_site без линии горизонта — обычный наземный пользователь; путь орбитального user не меняется.

kind = "integrity"
mask_deg = 5.0
# ...
[user_site]
lat_deg = 59.45
lon_deg = 24.75
height_m = 15.0

[skyline]
preset = "harbour-approach"

Обратная совместимость. Без раздела [skyline] сценарий побайтово совпадает с тем, что тот же движок давал до появления кода линии горизонта: tests/skyline_scenarios.rs сверяет JSON, график и сводку каждого поставляемого сценария этих видов, а также NMEA-текст каждого тренировочного сценария с дайджестами SHA-256 базового уровня «0,36 portable» (дайджесты коммита релиза 0.35.0, пересчитанные при переходе движка на переносимую математику и сохранённые в тесте как запись: docs/revisions/STUDIO15-portable-math-rebaseline.md). Пустой раздел [skyline] ничего не отсекает; результат при этом равен прогону без него, кроме добавленного блока skyline и нулевых счётчиков masked_by_skyline.

Что отклоняется, с причиной в сообщении: линия горизонта на орбитальном user; одновременные user и user_site; неизвестная предустановка; каньон без width_m; таблица, не строго возрастающая по [0, 360); угол места вне [0, 90); пустой сектор; неположительная дальность до рельефа; ввод сверх ограничений; любой неизвестный ключ.

Результат получает skyline: { source, open_fraction, provenance }, когда раздел присутствует: source принимает значение preset:<name>, preset:<name>+overrides или custom; open_fraction — доля телесного угла верхней полусферы выше max(mask_deg, skyline) (среднее значение 1 − sin(cut) по азимуту: 1 для нулевой маски, 0,5 для плоского выреза в 30°); provenance — строка предустановки или собственная строка сценария. Единицы измерения и классы происхождения указаны в блоке units.

Встроенные примеры (kshana example <name>):

Геометрия неба#

Пять функций движка (src/geometry.rs), одинаковых на всех поверхностях:

Запрос:

{
  "site": {"lat_deg": 59.91, "lon_deg": 10.75, "height_m": 5},
  "time_s": 3600,
  "systems": ["gps-baseline", "galileo", "beidou-meo", "xona-pulsar"],
  "mask_deg": 5,
  "skyline": {"preset": "fjord"},
  "clock": "per-system",
  "sigma_uere_m": 1.5,
  "confidence": 0.95
}

systems — это предустановки орбитальных группировок движка (gps-baseline, galileo, beidou-meo, glonass, ... из constellation-design; предустановки LEO xona-pulsar, iridium-stl, ...) или полная таблица leo-pvt [[system]], распространённая до time_s (кеплеровы орбиты с вековым J2, орбиты совместного режима leo-pvt). Их относительные фазы берутся из разных опорных эпох, поэтому небо — это репрезентативная геометрия, а не небо той даты в том месте. Спутники можно задать и напрямую (вместо этого или дополнительно): "satellites": [{"id": "G05", "system": "GPS", "az_deg": 120, "el_deg": 35}, ...], либо с "ecef_m": [x, y, z] и site или user_ecef_m. Значения по умолчанию: собственная маска каждой системы (5° для GNSS, 10° для LEO; 5° для спутников, заданных напрямую), одни часы приёмника на систему ("common" для одних общих часов), σ_UERE 1 м (репрезентативная строка бюджета для двух частот), доверительная вероятность 0,95. Ограничения ввода: не более 2000 спутников над горизонтом (системная таблица, запрашивающая больше, отклоняется до построения) и 16 часов приёмника.

Небо на заданную дату по наборам элементов. "tle" принимает текст двухстрочных наборов элементов (строка с названием перед каждым набором необязательна; не более 4 МиБ, ограничение ввода), распространяемых средствами SGP4 движка (WGS-72, распространитель, который использует orbit-real-tle) до "epoch" плюс time_s, повёрнутых в систему, связанную с Землёй, при UT1, принятом равным UTC, и без движения полюса, и наблюдаемых из site. "epoch" — это UTC по ISO 8601 (2026-06-07T12:00:00Z); она датирует только наборы элементов (предустановки даты не несут, поэтому epoch без tle отклоняется); "tle_system" помечает их для часов отдельной системы (по умолчанию TLE). Каждый результат сообщает, какое это небо, в sky_source и sky_statement:

Смесь объединяет их через +. epoch_utc — момент, до которого распространены наборы элементов, а tle_skipped называет, какая часть текста не использована, и причину: искажённые или «осиротевшие» строки наборов элементов (с номерами строк), наборы, отклонённые синтаксическим анализатором, и наборы, которые SGP4 не смог распространить до этого момента (спутник сошёл с орбиты или вышел за пределы применимости); всего не более 100 записей, затем одна последняя запись с числом остальных. Пустой список systems не добавляет предустановок. Скайплот указывает основу в нижнем колонтитуле.

Одно ядро. Кофакторная матрица — это orbit::cofactor_from_los, сборка матрицы плана и обращение методом Гаусса–Жордана за orbit::dop. orbit::dop_cov раскрывает ковариацию, а orbit::dop — её свёртка, поэтому скаляры VALIDATED не изменились и по-прежнему закреплены тестом tests/dop_reference.rs. Второй реализации DOP нет.

Эллипс. Полуоси k σ √λ для собственных значений λ блока восток–север, где k = √(−2 ln(1 − p)) (√5.991 = 2.448 при 95 %, 1 при 39,35 %), и азимут большой оси ½ atan2(2 Q_EN, Q_NN − Q_EE) в [0, 180) от севера.

Каждый результат содержит label (MODELLED), statement (геометрия при заданной модели ошибок: независимые, равные по величине гауссовы ошибки дальности с нулевым средним; это не прогноз реальной ошибки приёмника, в которой есть ещё смещения, многолучевость и ошибки сигналов вне прямой видимости; не граница целостности) и консультативное уведомление: Программное обеспечение консультативного характера, не навигационное оборудование с утверждённым типом (IEC 61108, IEC 61162): ответственность за судовождение остаётся на операторе.

Доказательства#

Пять строк реестра (docs/VERIFICATION-MATRIX.md) в том объёме, как их очерчивает проектная записка:

Отсутствие раздела [skyline] проверяется побайтово по выходным данным 0.35.0; это показывает обратную совместимость и ничего не подтверждает независимо. gnss_lib_py применяет только одну угловую маску возвышения, поэтому здесь она служит оракулом для DOP, а не оракулом для маски.

Чего линия горизонта не моделирует: дифракцию на кромке стены, отражения и сигналы вне прямой видимости, которые реальный приёмник всё ещё может сопровождать (они отбрасываются, а не ухудшаются), частичную прозрачность (решётчатый кран непрозрачен во всём своём секторе), рельеф за пределами заданных точек и кривизну Земли внутри форм «каньон» и «сектор».