Õpetus 2 — Kella holdover: kui kaua saab veerida

Kind: clock · Stsenaarium: scenarios/clock-holdover.toml (õppekoopia: scenarios/clock.toml) · Raskusaste: algaja · ~20 min

Lõpuks on käivitatud kella holdover GNSS (ülemaailmne satelliitnavigatsioonisüsteem) signaalide keelamise korral, loetud ajastuse kvaliteedinäitajat ja mõistetud √(q_wf·T) triivi seadust, mis seletab, miks optiline kell peab kauem vastu kui kiibimõõtmeline, kusjuures seadus on pärit NIST-ist (USA riiklik standardite ja tehnoloogia instituut), mitte välja mõeldud.

Mis see stsenaarium on#

Kui GNSS signaalid kaovad, hoiab süsteem aega oma pardakella abil. Selle kella faas triivib aeglaselt ja kui triiv ületab töönõutava ajastuse spetsifikatsiooni, on teenus katkenud. Holdover on see, kui kaua püsitakse spetsifikatsiooni piires pärast GNSS-i kaotust — peamine autonoomsuse kvaliteedinäitaja.

Stsenaarium käivitab 2 h ajajoone: 10 min GNSS sünkroonimist, seejärel 6600 s (1,83 h) keelatud, 20 ns ajastusspetsifikatsiooni vastu, diskreetitud iga 10 s järel. See võrdleb kahte kella identse koodiga nende enda avaldatud müraga:

• Kvant: strontsiumi optiline võrekell, kosmoseeesmärk σ_y(1 s) = 1×10⁻¹⁵ (arXiv:1503,08457), maapealse demonstraatori siht, mitte lennanud. σ_y(τ) on Alani hälve, kella sageduse stabiilsuse standardmõõt keskmistamisajal τ.
• Klassikaline: Microchip SA.45s kiibimõõtmeline aatomkell (CSAC), σ_y(1 s) = 3×10⁻¹⁰ (andmeleht) — kasutusel olev kaubanduslik osa.

Käivitamine#

cargo run -- scenarios/clock-holdover.toml

Python:

import json, kshana
r = json.loads(kshana.run(open("scenarios/clock-holdover.toml").read()))
print(r["quantum"]["fom"]["holdover_s"], r["classical"]["fom"]["holdover_s"])

Üherealise kokkuvõtte lugemine#

Algväärtusega (seed) = 42, 20 ns spetsifikatsiooniga ja 6600 s katkestusega:

scenario 5ba83a232b94 | quantum holdover 6600s p95 1.20e-4ns integrity 1.000 security n/a (no attack) | classical holdover 2610s p95 19.7ns integrity 1.000 security n/a (no attack)

• quantum holdover 6600s — optiline kell peab vastu kogu 6600 s katkestuse, ületamata 20 ns. Selle 95. protsentiili faasiviga on 1.20e-4 ns, umbes üks kümnetuhandik nanosekundit: see liigub vaevu.
• classical holdover 2610s — CSAC ületab 20 ns spetsifikatsiooni ~2610 s juures, vähem kui poole katkestusest. Selle p95 faasiviga (19,7 ns) on täpselt spetsifikatsiooni joonel.
• security n/a (no attack) — see stsenaarium ei seadista rünnakut, seega ei ole midagi tuvastada ja kokkuvõte ei trüki arvu. JSON kannab siiski iga kella analüütilist spuufimise tuvastatavuse piiri väljal fom.security (0,997 optilise kella jaoks; 0,000 CSAC jaoks, mille enda veerumismüra aknas ületab juba 20 ns), märgitud applicable: false plokis figure_tiers. Tuvastamise hindamine tegeliku rünnaku vastu on lugu failist Õpetus 3.
• integrity 1.000 — siin on see filtri enda kooskõla (Kalmani filtri enda k-sigma piirides olevate katkestuse näidiste osa), mitte lennunduse horisontaalne ega vertikaalne kaitsetase (HPL/VPL). Vt docs/INTEGRITY.md.

Mitte-ringsõltuv sõltumatu etalon: miks 2610 s CSAC jaoks?#

Valge sagedusmodulatsiooniga (white-FM) kella 1-σ faasiviga kasvab kui σ_x(T) ≈ √(q_wf · T), kus q_wf = σ_y(1 s)² ühik on s². See seos pärineb väljaandest NIST Special Publication 1065 (Riley, Handbook of Frequency Stability Analysis) — σ_y(τ)↔faasi seosed — sama SP-1065 seos, mille vastu tests/calibration.rs valideerib mootori Alani hälvet umbes 2 % täpsusega.

CSAC puhul q_wf = (3×10⁻¹⁰)² = 9×10⁻²⁰ s². Lahendada aja jaoks, mil 1-σ faas jõuab 20 ns = 2×10⁻⁸ s-ni:

T ≈ (2e-8)^2 / 9e-20 = 4e-16 / 9e-20 ≈ 4444 s   (1-sigma crossing)

Mootori 2610 s ei ole see 1-σ aeg ja ei peagi olema. holdover_s on esimene 10 s ruudustiku punkt (step_s = 10), kus selle algväärtusega realisatsiooni absoluutne faasiviga ületab 20 ns (src/fom.rs). Juhusliku käidu esimene taseme ületamine tuleb sageli tunduvalt varem kui aeg, mil selle 1-σ ümbris jõuab sellele tasemele, ja realisatsioon kannab ka jääksagedusviga, mis filtrile jääb pärast 600 s sünkroonimist. Seega fikseerib seadus mõõtkava, paar tuhat sekundit 3×10⁻¹⁰ kella jaoks 20 ns vastu, mitte täpset väärtust. Test kinnitab selle ümber 2000–3200 s vahemiku, mitte arvu.

Andmelehe ankrud ise on välised, viidatud stsenaariumi provenance sõnedes: optilise Sr võrekella siht 1×10⁻¹⁵ (arXiv:1503,08457); Microchip SA.45s CSAC 3×10⁻¹⁰ (andmeleht). Ja eksporditud adev_curve ühtib andmelehe σ_y(τ)-ga umbes 2 % täpsusega (tests/calibration.rs, NIST SP 1065). Joonistada see mänguväljakul log-log diagrammina „Clock stability (ADEV, Allan deviation)“.

Mida test fikseerib#

tests/tutorials.rs::tutorial2_clock_holdover_holds:

• quantum holdover >= classical holdover (optiline kell peab vastu pidama vähemalt sama kaua),
• quantum holdover ≈ 6600 s (peab vastu kogu katkestuse),
• classical holdover ∈ [2000, 3200] s — taluvusvahemik SP-1065 valge-FM mõõtkava ümber, mitte maagiline arv. Sõltumatu etalon (sõltumatu etalon) on seadus, mitte väärtus.

Lõksud ja ühikud#

• Ajastuse arvud on nanosekundites, mitte kunagi meetrites. (Asukoha holdover on teine pakett — vt õpetuse 3 inertsiaaljaotist.)
• q_wf ühik on s² ja see on võrdne σ_y(1 s)². See on sild andmelehe Alani arvust mudelini.
• Holdover on ruudustikule kvantiseeritud alampiir (step_s). Täpset väärtust mitte üle lugeda; lugeda vahemikku.
• integrity on siin filtri enda kooskõla, mitte lennunduse terviklikkus.

Mis edasi#

• Aste 2: pingutada threshold_ns väärtusest 20 väärtuseni 10 ja jälgida CSAC holdover-i langust (2610 s → 1300 s, mõõdetud käsuga exercises/tier2_sweep.py) või kasutada käsku kind = "sweep", et tabelisse panna holdover CSAC mürataseme classical_q_wf vastu (scenarios/sweep-clock-stability.toml: 25 punkti vahemikus 10⁻²⁴ kuni 10⁻¹⁸ s², klassikaline holdover 2610 s → 250 s).
• Aste 3: lisada runs = 200, et muuta see Monte Carlo ansambliks ja lugeda holdover-i vahemikku [p05–p95] (scenarios/clock-ensemble.toml trükib classical holdover 844s [220-2130]).
• Seejärel kokkuvõttev õpetus: Õpetus 3 — kvant- ja klassikaline vastupidavus.