Mapa compliance integralności DO-316 / DO-229E

Ten dokument odwzorowuje wymagania RTCA (dawniej Radio Technical Commission for Aeronautics) DO-229E (SBAS (satellite-based augmentation system, satelitarny system wspomagania) MOPS (minimum operational performance standards, minimalne wymagania eksploatacyjne)) i DO-316 (pokładowe urządzenia GPS/SBAS (GPS: Global Positioning System)) dotyczące poziomów ochrony i monitorowania integralności na funkcje Kshana, które je realizują. Jest to inżynieryjna pomoc w śledzeniu zależności, a nie oświadczenie, że jakiekolwiek wymaganie jest spełnione — Kshana implementuje opublikowane algorytmy; nie jest zatwierdzoną awioniką.

Postać czytelna maszynowo to sbas::do316_compliance_map; ten tekst jest jej uzupełnieniem (odzwierciedla docs/ARAIM_REFERENCE.md).

Poziomy ochrony metodą ważonych najmniejszych kwadratów (DO-229E Appendix J)#

Dla każdego satelity i o elewacji Elᵢ i azymucie Azᵢ względem użytkownika wiersz obserwacji w układzie lokalnym (ENU (east-north-up) + zegar) ma postać

Gᵢ = [ −cos Elᵢ·sin Azᵢ,  −cos Elᵢ·cos Azᵢ,  −sin Elᵢ,  1 ]

z wagą wᵢ = 1/σᵢ², σᵢ² = σ_flt² + σ_uire² + σ_air² + σ_tropo² (budżet UDRE (user differential range error) / GIVE (grid ionospheric vertical error) / pokładowy / troposferyczny). Kowariancja pozycji to D = (GᵀWG)⁻¹; jej blok ENU daje poziomy i pionowy poziom ochrony (HPL, VPL):

d_major = √( (d_E² + d_N²)/2 + √( ((d_E² − d_N²)/2)² + d_EN² ) )
d_U     = √(d_U²)
HPL = K_H · d_major        VPL = K_V · d_U

Kshana oblicza D przez odwracanie macierzy normalnej 4×4 tą samą procedurą, której używa stos RAIM (receiver autonomous integrity monitoring) (orbit::invert4), i sprawdza wynik na dwa sposoby (droga kowariancyjna D[2][2] i droga rzutowania Σᵢ S_{U,i}²·σᵢ² muszą się zgadzać), a ponadto względem niezależnej geometrii odniesienia numpy inv(GᵀG).

K-factors#

Uwaga o rzetelności: MOPS używa zaokrąglonej stałej poziomej 6.0; dokładny dwustronny kwantyl normalny Φ⁻¹(1 − 1e-9/2) wynosi 6.109. Kshana używa w kodzie opublikowanej wartości 6,0 i wyprowadza K_V = Φ⁻¹(1 − 1e-7/2) = 5.327 z tej samej funkcji raim::normal_quantile, której używa stos RAIM, co jest niekołową kontrolą krzyżową (wartość zaokrągla się do 5,33 z MOPS).

Dwuczęstotliwościowa kombinacja L1/L5 wolna od wpływu jonosfery (IS-GPS-705)#

Dla f₁ = 1575.42 MHz, f₅ = 1176.45 MHz, γ₁₅ = (f₁/f₅)² = 1.79327:

ρ_IF = (f₁²·ρ₁ − f₅²·ρ₅) / (f₁² − f₅²) = c₁·ρ₁ + c₅·ρ₅
c₁ = +2.260604,  c₅ = −1.260604   (c₁ + c₅ = 1, unit gain)

Opóźnienie jonosferyczne pierwszego rzędu (40.3·10¹⁶·TEC/f²) znosi się dokładnie — sprawdzone względem niezależnej fizyki timetransfer_adv::iono_delay_m silnika dla zakresu TEC (total electron content, całkowita zawartość elektronów). Wzmocnienie szumu dla danych wejściowych o równej wariancji wynosi √(c₁² + c₅²) = 2.588.

Stan walidacji#

• W repozytorium, automatycznie (przy każdym zatwierdzeniu): współczynniki K względem ich definicji rozkładowych, γ₁₅ oraz współczynniki kombinacji wolnej od jonosfery (IF) względem częstotliwości IS-GPS-705 (IS: Interface Specification), znoszenie jonosfery pierwszego rzędu względem niezależnej fizyki opóźnienia oraz poziomy ochrony metodą ważonych najmniejszych kwadratów (WLS) względem geometrii odniesienia numpy inv(GᵀG) (sbas::tests::wls_pl_matches_numpy_on_five_satellite_geometry).
• Zewnętrzna wyrocznia, automatycznie (tests/sbas_reference.rs): przy danej elewacji, azymucie i całkowitym 1-σ każdego satelity sbas_protection_level odtwarza HPL niezależnej implementacji, waasprotlevels() w forku RTKLIB (otwartoźródłowa biblioteka pozycjonowania kinematycznego w czasie rzeczywistym) dla poziomów ochrony SBAS zsiki/rtklib_ws (Siki & Takács 2017), dla sześciu epok, które to narzędzie obliczyło z rzeczywistych komunikatów EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service) (geostacjonarny PRN (numer kodu pseudolosowego) 120) i rzeczywistych obserwacji RINEX (Receiver Independent Exchange Format) ze stacji BUTE w Budapeszcie (2017-02-19), z dokładnością do < 2e-3 m. Wyrocznia zaokrągla K_V do 5,33, więc składową pionową porównuje się bez współczynnika K, jako d_U względem jej VPL / 5,33. ESA (European Space Agency) gLAB v6.0.0 (core/filter.c) używa tego samego wzoru.
• Nie zrobiono: σ dla poszczególnych satelitów pochodzi od samej wyroczni; modelowanie σ z surowych komunikatów UDRE/GIVE wykracza poza zakres i żaden oficjalny opublikowany produkt poziomów ochrony WAAS (Wide Area Augmentation System) ani EGNOS nie został odtworzony od początku do końca. Same DO-229E/DO-316 są objęte płatnym dostępem RTCA; otwartym źródłem wyprowadzenia są strony ESA Navipedia o SBAS ICAO/EGNOS (ICAO: International Civil Aviation Organization).