Kartläggning av integritet enligt DO-316 / DO-229E

Det här dokumentet kartlägger RTCA:s (tidigare Radio Technical Commission for Aeronautics) krav på skyddsnivåer och integritetsövervakning i DO-229E (SBAS (satellitbaserat förstärkningssystem) MOPS (minimikrav på operativ prestanda)) och DO-316 (GPS/SBAS (GPS: Global Positioning System) luftburen utrustning) mot de Kshana-funktioner som implementerar dem. Det är ett tekniskt spårbarhetsstöd, inte ett uttalande om att något krav är uppfyllt — Kshana implementerar de publicerade algoritmerna; det är inte godkänd avionik.

Den maskinläsbara formen är sbas::do316_compliance_map; den här texten är dess följeslagare (en spegling av docs/ARAIM_REFERENCE.md).

Skyddsnivåer med viktad minsta kvadratmetod (DO-229E Appendix J)#

För varje satellit i med elevation Elᵢ och azimut Azᵢ hos användaren är observationsraden i lokalt plan (ENU (öst-nord-upp) + klocka)

Gᵢ = [ −cos Elᵢ·sin Azᵢ,  −cos Elᵢ·cos Azᵢ,  −sin Elᵢ,  1 ]

med vikt wᵢ = 1/σᵢ², σᵢ² = σ_flt² + σ_uire² + σ_air² + σ_tropo² (budgeten för UDRE (användarens differentiella avståndsfel) / GIVE (rutnätets vertikala jonosfärsfel) / luftburet / troposfär). Positionskovariansen är D = (GᵀWG)⁻¹; dess ENU-block ger de horisontella och vertikala skyddsnivåerna (HPL, VPL):

d_major = √( (d_E² + d_N²)/2 + √( ((d_E² − d_N²)/2)² + d_EN² ) )
d_U     = √(d_U²)
HPL = K_H · d_major        VPL = K_V · d_U

Kshana beräknar D genom att invertera normalmatrisen 4×4 med samma rutin som RAIM-stacken (receiver autonomous integrity monitoring) använder (orbit::invert4), och validerar resultatet på två sätt (kovariansvägen D[2][2] och projektionsvägen Σᵢ S_{U,i}²·σᵢ² måste stämma överens) samt mot en oberoende numpy-referensgeometri inv(GᵀG).

K-factors#

Ärlighetsnotering: MOPS använder den avrundade horisontella konstanten 6.0; den exakta tvåsidiga normalkvantilen Φ⁻¹(1 − 1e-9/2) är 6.109. Kshana använder den publicerade 6,0 i koden och härleder K_V = Φ⁻¹(1 − 1e-7/2) = 5.327 med samma raim::normal_quantile som RAIM-stacken använder, en icke-cirkulär korskontroll (värdet avrundas till MOPS 5,33).

Jonosfärsfri kombination av L1/L5 med två frekvenser (IS-GPS-705)#

Med f₁ = 1575.42 MHz, f₅ = 1176.45 MHz, γ₁₅ = (f₁/f₅)² = 1.79327:

ρ_IF = (f₁²·ρ₁ − f₅²·ρ₅) / (f₁² − f₅²) = c₁·ρ₁ + c₅·ρ₅
c₁ = +2.260604,  c₅ = −1.260604   (c₁ + c₅ = 1, unit gain)

Jonosfärsfördröjningen av första ordningen (40.3·10¹⁶·TEC/f²) upphävs exakt — verifierat mot motorns oberoende timetransfer_adv::iono_delay_m-fysik för ett antal TEC-värden (totalt elektroninnehåll). Brusförstärkningen för indata med lika varians är √(c₁² + c₅²) = 2.588.

Valideringsstatus#

• I repot, automatiserat (vid varje commit): K-faktorerna mot sina fördelningsdefinitioner, γ₁₅ och koefficienterna för den jonosfärsfria (IF) kombinationen mot frekvenserna i IS-GPS-705 (IS: Interface Specification), upphävandet av jonosfärens första ordning mot den oberoende fördröjningsfysiken, och skyddsnivåerna med viktad minsta kvadratmetod (WLS) mot en numpy-referensgeometri inv(GᵀG) (sbas::tests::wls_pl_matches_numpy_on_five_satellite_geometry).
• Extern oberoende referens, automatiserad (tests/sbas_reference.rs): givet varje satellits elevation, azimut och totala 1-σ återger sbas_protection_level HPL från en oberoende implementation, waasprotlevels() i RTKLIB:s (ett öppen källkod-bibliotek för kinematisk positionering i realtid) gaffel för SBAS-skyddsnivåer zsiki/rtklib_ws (Siki & Takács 2017), på sex epoker som det verktyget beräknade från verkliga EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service)-sändningsmeddelanden (geostationär PRN (pseudoslumpkodens nummer) 120) och verkliga RINEX (Receiver Independent Exchange Format)-observationer från stationen BUTE i Budapest (2017-02-19), till < 2e-3 m. Referensen avrundar K_V till 5,33, så den vertikala jämförs utan K-faktor, som d_U mot dess VPL / 5,33. ESA:s (European Space Agency) gLAB v6.0.0 (core/filter.c) använder samma formel.
• Inte gjort: den satellitvisa σ är referensens egen; att modellera σ från råa UDRE/GIVE-meddelanden ligger utanför omfattningen, och ingen officiell publicerad skyddsnivåprodukt från WAAS (Wide Area Augmentation System) eller EGNOS har återskapats från början till slut. DO-229E/DO-316 är själva avgiftsbelagda hos RTCA; den öppna härledningskällan är ESA Navipedias sidor om ICAO/EGNOS (ICAO: International Civil Aviation Organization) SBAS.