量子センサーのモデル：Kshana がモデル化するものと、しないもの

Kshana は、量子センサーの性能モデルを備えた PNT レジリエンス（PNT：測位・航法・時刻）シミュレーターです。第一原理に基づく量子物理のシミュレーターではありません。このページは、それが正確に何を意味するかを示し、「量子」という枠組みが実態以上のものと受け取られないようにします。

モデル化しているもの#

量子センサーも古典センサーも、公表されているノイズバジェットのパラメーターで駆動する誤差モデルです。

時計 — 白色周波数とランダムウォーク周波数の PSD（パワースペクトル密度）、フリッカー（1/f）のアランフロア、線形ドリフト。データシートと論文を出典とします。具体的には、CSAC（チップスケール原子時計）の Microchip SA.45s、宇宙搭載を目指した目標である Origlia et al. のストロンチウム光格子時計（arXiv:1503.08457）、そして六つの ClockClass の既定値（CSAC、USO：超安定発振器、DSAC：Deep Space Atomic Clock、TCXO：温度補償水晶発振器、OCXO：恒温槽付き水晶発振器、RAFS：ルビジウム原子周波数標準）で、それぞれ一つの出典を挙げています。これらが生み出すアラン偏差は、標準的なノイズ種別の傾きと照合して検証されています（VALIDATION.md を参照）。光時計の曲線のうち一つは実測のものです。Norcia et al.（Science 2019）の、実測された ⁸⁸Sr ツイーザー時計のアラン偏差は、ノイズのフィットで再現されており、VERIFICATION-MATRIX.md では VALIDATED の行です。光時計クラスに基づくホールドオーバーの数値は MODELLED のままです。
慣性センサー — inertial とハイブリッドのパックでは、単一軸（1-DOF、一自由度）の加速度計/ジャイロの誤差バジェットで、速度ランダムウォーク、角度ランダムウォーク、加速度ランダムウォーク、アランのバイアス不安定性フロアを含みます。gnss-ins と hybrid-ukf の種別は代わりに、src/inertial/ の三軸ストラップダウン機械化（クォータニオン姿勢、北・東・下の航法方程式、決定的な IMU 誤差モデル）を実行します。
量子のシナリオ種別 — quantum-trade、quantum-time-transfer、quantum-anomaly-detect、quantum-gnss-free-nav、hybrid-ukf — は、これらの誤差モデルから構築されており、MODELLED です。quantum-time-transfer、quantum-anomaly-detect、quantum-gnss-free-nav は、飛行に至るまでのギャップを示す代表性の記録も報告します。
エンジンは中立です。「量子」と「古典」は、係数が異なるだけの同じコード経路です。性能指標の違いは、すべて入力ノイズパラメーターに由来し、それぞれ引用した出典まで追跡できます。

モデル化していないもの#

時計と時刻伝送のセンサーでは、基礎となる量子物理は一切シミュレートしておらず、係数として与えた正味のアランの寄与だけを使います。冷却原子加速度計については、第一原理のレイヤーが追加されました（下記を参照）。残りの系統誤差は、依然として係数レベルか、モデル化されていません。

原子干渉計のマッハ・ツェンダー位相（Φ = k_eff·a·T²）、量子射影/ショットノイズ（σ_Φ = 1/(C·√N)）、干渉計のコントラスト減衰、サイクル時間、振動結合の伝達関数（|H(ω)| = (4/ω²)sin²(ωT/2)、白色 PSD の分散 σ_Φ² = k_eff²·S_a·T³/3）は、CAI（冷却原子干渉計）加速度計（src/inertial/quantum_imu.rs）について、第一原理からモデル化されるようになりました。古典モデルが利用する白色加速度 PSD q_va を導出し、フリンジ曖昧性のダイナミックレンジ（a_max = π/(k_eff·T²)）も併せて求めます（QUANTUM.md を参照）。
コリオリの系統誤差（coriolis_phase / coriolis_accel_bias、2·v⊥·Ω の交差結合）と、AC-Stark（AC：交流）/ライトシフトの系統誤差（ac_stark_phase。対称な二光子離調では相殺されます）は、src/inertial/quantum_imu.rs でモデル化され、単体テストが行われるようになりました。
CAI の誤差項をさらに三つ、src/inertial/cai_error_terms.rs のライブラリ関数としてモデル化しました（0.36。MODELLED。シナリオ種別からはまだ利用できません）。
- ラマンレーザーの位相ノイズ：Cheinet et al.（2008）の式 8 の感度関数による重み付け。白色位相の閉じた形の式 σ_Φ² = (π/2)²·S_φ⁰/τ_R（一周期での式 18）と、任意の位相ノイズスペクトルに対する数値的な方法を備え、さらに、レトロリフレクションの遅延 t_d = 2L/c では相殺されないレーザーの周波数ノイズも扱います（Le Gouët et al. 2007、式 9～11）。
- 波面の曲率（純粋なデフォーカスのみ）：曲率半径 R のビーム上の熱的な原子雲によるバイアス δg = σ_v²/R と、検出半径の内側の原子だけを数えた場合のその低減（Louchet-Chauvet et al. 2011 と Schkolnik et al. 2015 に基づく）。より高次の収差はモデル化していません。
- フリンジ曖昧性の解決：古典加速度計による補助（Lautier et al. 2014）と二つの問い合わせ時間（Bonnin et al. 2018 に基づく）の場合の、誤ったフリンジ次数の確率 erfc(π/(√2·s))。逆に、指定した失敗確率に対して許容できる最大の古典ノイズも求められます。
閉じた形の式は、それぞれ独立した数値的な方法（周波数領域の求積法、または原子やショットに対するモンテカルロ）と、その極限の場合に照らして確認しています。再現している公表値は、Cheinet et al. の白色位相ノイズ水準ただ一つです。τ_R = 20 µs で −111 dB·rad²/Hz とすると、ショットあたり約 1 mrad になります（0.99 mrad。論文はこの水準を、フリッカーと白色を合わせた式 17 で導いています）。これは、いかなる機器の測定でもありません。
引き続きモデル化していないもの：より高次の波面収差、特定のレーザーシステムの位相ノイズ、時計側の第一原理の物理。
量子と古典を比較する inertial パックは単一軸です。三軸ストラップダウンの経路は gnss-ins と hybrid-ukf でのみ動作します（README の IMU（慣性計測装置）の注記と VALIDATION.md を参照）。

量子物理レイヤーの完成（シナリオ種別から CAI の誤差項に到達できるようにすること、より高次の波面収差、時計側の第一原理の物理）は、ROADMAP.md に残っている P2 の作業です。

地上ラボの数値と飛行適格の数値#

パラメーター表には成熟度の異なるものが混在しています。次のように扱ってください。

センサー	出典の数値	成熟度
CSAC（例：SA.45s）	データシートの σ_y(1 s) ≈ 3e-10	配備済みの市販品（耐放射線性の宇宙向けの派生品あり）
ストロンチウム光格子時計	σ_y(1 s) の目標 ≈ 1e-15（arXiv:1503.08457）	地上ラボ — Kshana は、その軌道上での性能が公表された例を把握していません
冷却原子加速度計	公表されているラボのアラン偏差の数値	地上ラボ / 観測ロケット

Kshana の光時計の数値は、地上ハードウェアでの宇宙目標です。飛行実績のある光時計は存在せず、README と結果の来歴にもその旨を明記しています。

ベンチマーク：ISS 上の ACES/PHARAO（2025 年四月から運用中）#

ESA（欧州宇宙機関）の ACES/PHARAO ペイロード（ACES：Atomic Clock Ensemble in Space、PHARAO：Projet d'Horloge Atomique par Refroidissement d'Atomes en Orbite）は、レーザー冷却セシウム時計と能動型水素メーザーから成り、2025 年四月から ISS（国際宇宙ステーション）で運用されており、現在の軌道上の時計安定度の運用ベンチマークです（数日間の積分後の目標分数安定度は 1e-16 程度）。Kshana の光時計モデルは、ACES が飛行で示したセシウム/メーザーの性能より意欲的な、地上ラボの目標を表しています。Kshana の光学の数値を「実際に飛行したもの」と比較する際は、ACES/PHARAO が誠実な基準点ですが、これはマイクロ波/メーザーのシステムであり、光格子時計ではありません。

ACES の軌道上での正確な性能の数値は、ESA が結果を公表した時点で、その公表結果から引用する必要があります。ここで重要なのは特定の数値ではなく成熟度の差です。Kshana の光学の数値は目標であり、飛行時の性能ではありません。