月面基準局

MODELLED。明示した前提（衛星コンステレーション、その信号空間誤差、局の測量精度、補正の遅延、リンクの量子化。それぞれ、公開の出典またはILLUSTRATIVE の表示付きの入力）のもとで、モデルは以下の数値を与えます。これらは、実在するいかなるシステムの性能についての記述でもありません。Kshana はいかなる機関とも提携しておらず、承認も受けておらず、TRL や飛行実績についての主張も行いません。助言のみ。

目的#

公開資料には、月の南極の基準局が記されています。この局は、月航法サービスを監視し、局所的な差分補正を計算し、原子時計で月時刻の基準を保ち、月の座標系のためのレーザーレトロリフレクターと VLBI 送信機を備えます（ESA の NovaMoon 構想として公に説明されているクラス。出典は下記）。Kshana はすでにそれぞれの部分を個別にモデル化しています。このスタディはそれらを一つに組み合わせ、公開された前提のもとでこのような局に何ができるかを、再現可能でオープンな解析としてまとめます。また、公表された結果、さらには将来の飛行結果と照らして採点できるよう、事前登録を行います。

実行する#

kshana scenarios/lunar-station-coverage.toml     # about 6 s in a release build

または、Python、WebAssembly から run_toml、あるいは MCP サーバーの run_scenario に kind = "lunar-station-coverage" を指定して実行します。

カバレッジと精度のマップ（lunar-station-coverage）#

既知の南極地点にある差分基準局について：80° S から極までのリング状グリッドとその領域上の各ユーザー地点で、一日分のエポックとモンテカルロの試行にわたり、補正あり・なしの位置誤差（3 次元、水平、垂直）のパーセンタイル、利用できなかった各エポックの理由つきの可用性、実行前に定めたしきい値に対するカバレッジ、DO-229E の保護レベル、方位セクターごとのカバレッジ半径、そして局と最悪地点での補正リンクバジェットを求めます。新しい物理はありません：lunar-differential-pnt の試験済みの関数を掃引するもので、一地点・一エポック・一試行のときは、その種別とまったく同じ結果に帰着します。

入力#

出力#

すべての数値フィールドは、結果の units ブロックに単位と出所の区分を持ちます（tests/field_units_global.rs で検査）。領域ブロック：availability、coverage_fraction、corrected_p_3d_m、corrected_p_h_m、corrected_p_v_m、uncorrected_p_3d_m、improvement_factor、hpl_max_m、vpl_max_m、hpl_below_alert_fraction、worst_point。30° の方位セクターごとの coverage_radius_km、地点ごとの points[]、そして budget_at_station_and_at_edge。

検査でわかることと、わからないこと#

• tests/lunar_station_coverage_reference.rs：lunar-differential-pnt への帰着、ゼロ基線と測量の下限、単調性、利用不能の理由、決定性、作業ガード。これらは、掃引が、掃引すると主張しているモデルそのものであることを示します。
• tests/lunar_station_numpy_oracle.rs：エクスポートしたケースに対する算術の、独立した numpy による再計算で、実行前に事前登録されています。位置とパーセンタイルは合格基準を満たしましたが、局の補正は倍精度の丸めのために基準を満たしませんでした（数値とともに tests/fixtures/lunar_station/PREREGISTRATION.md に記録）。
• どちらもモデルを検査するものではありません。誤差モデル、一次の相関低下、測量・経年・量子化のモデル、そしてすべてのしきい値は、このプロジェクト独自のもの、またはILLUSTRATIVEのものです。

地形による水平線マスク#

MODELLED。任意の [terrain] セクション（src/lunar_terrain.rs）は、局とすべてのユーザー地点に、方位角に依存する独自の水平線を与えます。形式は 0.36 のスカイラインテーブルと同じです（行は [azimuth_deg, elevation_deg]、方位角方向は線形で 360° で折り返し）。衛星は、mask_deg とその方位角での水平線の両方を超えているとき、その地点で数えられます。平坦なマスクでは四機となる地点で、水平線によって四機未満になったエポックは unavailable.terrain_masked として報告されます（user_lt4 は平坦なマスクの意味のままです）。二つの出典があり、両方が与えられた場合は点ごとの最大値として組み合わせます：

• 明示したプロファイル、station_horizon または user_horizon（すべてのユーザー地点に適用）。それぞれに source ラベルが必須です。
• 極域 DEM（dem_path）上でレイマーチングした水平線：月の球面上の大円を厳密な曲率で扱い、明示したマスト高（既定は 2 m）から、azimuth_step_deg ごと（既定は 1°）に、max_range_km（既定は 150 km）またはグリッドの端まで計算します。リポジトリには、パブリックドメインの LRO LOLA 極域プロダクト LDEM_75S_240M の切り出しを同梱しており、これは 5 × 5 のブロック平均で 1200 m にリサンプルし、極から約 ±420 km の範囲です（data/lunar-dem/NOTICE.md：ソース URL、SHA-256、ライセンス、切り出しとリサンプルの手順）。
• または、dem_path の代わりに、realdata::lola_dem テキスト形式の緯度経度 DEM タイル（dem_tile_path）（ヘッダー lat_min lat_max lon_min lon_max n_lat n_lon に続き、平均球面からの高さをメートルで、行優先で並べます）を同じ方法でレイマーチングします。既定の刻みは緯度の間隔で決まります。レポートには、タイルのパス、SHA-256、範囲が記録されます（terrain.dem_tile）。同梱の切り出しからリサンプルしたタイルでは、局は切り出し自身の水平線と 0.22° の範囲で一致します（tests/lunar_station_terrain.rs）。タイルは同梱していません。

同じマスクは moonlight-service-volume グリッドにも適用されます（terrain、user_horizon、dem_path。DEM の外にあるグリッド点は平坦なマスクのままで、その数が数えられます）。このセクションがない場合、すべての文書は、これを使わない実行とバイト単位で同一です。

検査：レイマーチングは閉形式の水平線を再現します（裸の球面の水平線の傾き、台地の中のクレーターを中心とそこから外れた位置から見たもの、ラスタ化した円錐と解析的な円錐の比較）。同梱の切り出しは出典と同じ向きです（Shackleton と Haworth の底は低く、Malapert の山塊は高い）。事前登録された（tests/fixtures/lunar_terrain/PREREGISTRATION.md）、切り出しに対する独立した numpy のレイキャストは、五か所で 5.5e-10 deg 以内で一致しますが、これは算術の検査であり、地形の検査ではありません。公表されている極域の水平線や日照の数値は再現されていないため、この行は MODELLED のままです（台帳（ledger）の行「Lunar terrain horizon masks from a stated profile or a polar DEM」）。

scenarios/lunar-station-coverage-terrain.toml は、同梱の入力を 2° グリッド、100 回の試行、すべての地点での DEM 水平線で実行します。局の地点（89° S、0° E）の最も高い水平線は約 4.0° で、5° のマスクより低いため、局では地形は制約になりません。ユーザー地点では、各地点の最高水平線の面積加重平均は 9.7°、最大は 26.3° です。同じ入力で平坦なマスクを使った場合と比べると、領域の補正後 p95 の 3 次元誤差は 16.3 m から 18.6 m に増え、最大の HPL は 480 m から 62 km に増えます。領域の可用性は 91.9 % から 93.0 % に上がります：局から見えない衛星をある地点が使うとそのエポックは利用不能になり、その衛星を地点から隠す水平線によって、そのエポックが利用可能になる場合があるためです。

制限事項#

1. 地形と水平線のマスキング：0.36 で対応済み。ただし制約あり。明示したプロファイル、または同梱の LOLA DEM の切り出しによる地点ごとの水平線マスクはモデル化されています（上記）。残る点：同梱の切り出しは 一ピクセルあたり 1200 m のため、約一キロメートル未満の起伏は平滑化されて消え、ブロック平均は鋭い峰を低くします。切り出しから外に出る光線（極から約 420 km）はそこで終わります。回折、地形によるマルチパス、部分的な遮蔽はありません。測距の地点位置は、明示した高さで平均球面上にとどまります（DEM が決めるのは水平線だけです）。水平線は外部の数値と照合して確認されていません。moonlight-service-volume の衛星ごとのエクスポート地点は、グリッド点と同様にマスクされます：terrain セクションがある場合、各エクスポート行は clears_terrain を持ち、レポートにはその地点の水平線が記録されます（export_site_terrain）。アンテナのビーム内の集計は、平坦なマスクを超えるすべてのリンクを引き続き数えます。
2. マルチパスと受信機ハードウェア：0.36 でオプトインとして対応済み。ただし制約あり。[receiver] セクション（src/lunar_receiver.rs）は、ユーザーと局に、仰角に依存するマルチパス a + b exp(-el / el0) を加えます（DO-229 の関数形。月では値はすべてILLUSTRATIVE）。局のマルチパスはオプションでエポック間の一次ガウス・マルコフ過程とし、さらに C/N0 から求めるアーリー・マイナス・レイトの DLL 符号ノイズと、チャンネルごとのチャンネル間バイアスを加えます。残る点：アンテナの位相中心と群遅延の変動はモデル化されていません。月での測定値はマルチパスの値を決めていません。補正リンクバジェットのブロックには受信機の項が含まれません。
3. 遅延にわたるエフェメリス誤差の増大：0.36 でオプトインとして対応済み。ただし制約あり。 orbit_err_growth_m_per_s は、放送軌道誤差が経過時間とともに線形に増大する効果（距離の 1 シグマは rate x latency / sqrt(3)）を、凍結した誤差の再投影に加えます。線形の増大は、伝搬した状態誤差の一次の項です（ツリー内の二体問題の伝搬に対して 600 s で 1 % まで検査）。残る点：月での増大率を示す公開情報はありません（ILLUSTRATIVE）。along-track と radial の構造はありません。補正リンクバジェットのブロックは凍結モデルを使います。K5 の補遺（tests/fixtures/lunar_station_published/ADDENDUM-LRS03.md、単独で事前登録）は、K5 を 0.001、0.01、0.1 m/s で実行します：あらかじめ述べたとおり、すべてのケースで合格基準を満たしません（1.5 m の合格基準に対して 369.8 m、2315 m、22797 m）。
4. 解のスタイル（フィルタ、高度拘束、三機の衛星）：0.36 でオプトイン。ただし制約あり。[solution] セクション（src/lunar_solution.rs）は、高度の疑似観測、それを用いた三機の最小構成、エポックにわたる静止ユーザーの重み付き最小二乗の窓（共有の位置とエポックごとの時計）を加え、これはフィルタの代わりになります。残る点：エポックの誤差を独立とみなすため、時間的に相関する誤差よりも速く平均化されます。静止ユーザーのみに対応します。動的フィルタ、搬送波位相、整数値バイアスの決定はありません。ケーストレース（trace_case）はスナップショットの算術を示します。このモードを使った公表主張の補遺は tests/fixtures/lunar_station_published/ADDENDUM-LRS06.md（単独で事前登録）です。1 m の高度拘束、三機の衛星、6 エポックの窓（ILLUSTRATIVEの設定）では、R300 の補正後 p95 の 3 次元誤差は 280.6 m から 2.11 m に下がります（水平は 0.90 m で、採点対象外）。K1 から K5 は引き続き基準を満たさず、K6 は満たします。記録された実行と同じく 6 件中 1 件です。窓の独立性の仮定は、この結果に有利に働きます。

公表された主張との比較#

MODELLED。公開された前提のもとで実行したこのモデルと、各出典が述べる主張との比較です。実在するいかなるシステムの性能についての記述でもありません。

• 出典 S1 から S5（タイトル、URL、取得日、SHA-256、ライセンス）：tests/fixtures/lunar_station/SOURCES.md。
• すべての数値の主張を、ページ番号と明示された前提とともに引用し、比較可能、部分的に比較可能、比較不可能に分類したもの：tests/fixtures/lunar_station_published/CLAIMS.md。完全に比較可能な主張はありません。どの出典もパーセンタイルや衛星の軌道要素を示していないためです。
• 合格基準、ケース、入力を、実行前に単独でコミットしたもの（改訂 2、05bf9a19）と、記録された実行：tests/fixtures/lunar_station_published/PREREGISTRATION.md。この結果は tests/lunar_station_published_oracle.rs で固定されています。

6 件の合格基準のうち 1 件が合格です。原因は幾何です。衛星コンステレーションの軌道要素を公表している出典はありません。ツリー内のILLUSTRATIVEの軌道要素では、ユーザーと局が仰角 5 deg 以上で四機の衛星を共有するのは、エポックのうち 8 %（300 km）と 6 %（600 km）にすぎず、幾何は特異に近い状態です：補正なしの p95 は 3.8 km で、出典は < 10 m としています。出典自身のシミュレーションでは、フィルタ、高度拘束、共通視野の三機の衛星を使っていましたが、このスナップショットモデルにはそれらがありません。したがって、この実行はそれらの軌道要素では主張を再現しておらず、主張が誤りであることの証拠でもありません。K6 の合格は、幾何に支配された二つの数値の比であり、相関低下については何も示しません。公表された軌道要素のセットが得られれば、同じ合格基準で、二回目の日付付きの実行として採点されます。

事前登録された予測#

公開情報の入力でコミット c05dac1d に凍結した事前登録済みの予測と、その採点手順：docs/predictions/lunar-reference-station.md。これは予測であって、検証ではありません。そこにあるすべての数値は、四機のコンステレーションの未公表の軌道要素に左右されます（使用した軌道要素はILLUSTRATIVEです）：80 deg S 領域で、可用性 8.2 %、補正後 p95 3 次元 280 m、補正なし 3.8 km。MODELLED。凍結したバイトが一つでも動くと tests/prediction_frozen.rs は失敗します。

局の時刻ラボ#

局の miniRAFS が、LTC に同期させた後に自走または再同期した場合に、1、10、100 ns 以内にとどまるかどうか：lunar-time-budget の任意の [time_lab] ブロック（scenarios/lunar-station-time-lab.toml）。miniRAFS は、1 ns に 2.8 s 後、10 ns に 377 s 後、100 ns に 10.5 h 後に達します。出典のナノ秒レベルの目標は引用したものであり、採用したものではありません。MODELLED。モデル、出力、四種類の時計クラスのしきい値到達時間の表、出典との比較：docs/lunar-station/time-lab.md。

局の測地#

局の地点にある一つのレトロリフレクターと一つの VLBI ビーコンが、アーカイブされた五つのレトロリフレクターアレイを超えて、月の座標系の測地系をどれだけ引き締めるか：lunar-llr-datum の任意の extra_reflectors と extra_beacons の入力（scenarios/lunar-station-geodesy-baseline.toml と -with-station.toml）。ILLUSTRATIVEのスケジュールと地点での縮約パラメーター集合に対するクラメール・ラオ限界：並進のノルムの 1 シグマは 0.0185 m から 0.0102 m に下がり（比 0.551）、スケールは 0.00178 から 0.00063 ppm に下がります。MODELLED。方法、注意点（南極の地点では地球は低く見えるか、まったく見えません）、完全な Helmert 表：docs/lunar-station/geodesy.md。

出典#

各出典を、タイトル、識別子、発行者とともに、取得日とライセンスを添えて示します。URL、SHA-256 ハッシュ、出典間で食い違う点の注記は、登録簿 tests/fixtures/lunar_station/SOURCES.md にあります。出典ファイルは再配布していません。個人名は意図的に省いています。