コンセプト：やさしい入門

このページでは、Kshana が何をするのか、なぜそうするのかを、ゼロから始めて物理まで積み上げて説明します。前半は予備知識を必要とせず、後半では専門家向けに正確な関係式を加えます。用語の定義は用語集を参照してください。

1. 問題を一段落で#

自分がどこにいるか、あるいは今何時かを知る必要があるものはほぼすべて、つまり携帯電話、航空機、船舶、衛星、電力網、金融システムなどが、航法衛星（GPS（全地球測位システム）とその仲間たち。総称して GNSS（全球測位衛星システム））からの信号に頼っています。これらの信号は弱く、失われやすいものです。ジャミングを受けたり、遮られたり、宇宙では単に見えなくなったりします。そうなると、システムは搭載センサー、つまり時刻を保つ時計と、動きを追う慣性センサーを使って、自力で動き続けなければなりません。Kshana が答える問いは、述べるのは簡単でも測るのは難しいものです。どのくらいの間、どのくらいの質で、動き続けられるのか？

2. なぜ「量子」なのか#

搭載センサーはドリフトします。時計は少しずつ時刻を失い、慣性センサーは少しずつ位置を見失います。量子時計と量子慣性センサーは、現在使われている従来型の部品よりはるかにゆっくりドリフトします。そのため、車両は精度の限界内にとどまったまま、はるかに長い GNSS 途絶を乗り切れる可能性があります。この利点こそが、量子 PNT（測位・航法・時刻）の約束のすべてです。しかし、「はるかにゆっくり」を数値にする必要があります。ホールドオーバーは何分延びるのか？ ドリフトは何メートル減るのか？ これらの数値が、量子ペイロードがそのコスト、質量、電力に見合うかどうかを決めます。

3. Kshana が実際に行うこと#

Kshana はシミュレーターであり、ハードウェアでもハードウェア設計でもありません。次のことを行います。

1. シナリオを受け取ります。GNSS 途絶の区間を含むタイムラインと、センサーの公表された性能値です。
2. そのタイムラインに沿ってセンサー誤差モデルを駆動します。GNSS が使えるあいだは、モデルは真値に追従するよう調整され、途絶中は自由走行して、物理の示すとおりに誤差を蓄積します。
3. 結果を運用上の性能指標（誤差がどれだけ大きくなるか、仕様内にどれだけ収まるか、推定値がどれだけ信頼できるか）に照らして採点します。
4. センサーパックでは、同じシナリオで、量子センサーと従来型の対応センサーのそれぞれについて、これを二回行います。そのため、比較は公平なものになります。

重要なのは、エンジンが「量子」と「従来型」の違いを何も知らないことです。どちらも、（公表され、出典が示された）異なるパラメーターを持つ誤差モデルにすぎません。出力に見える差は、公表された物理の差であり、どちらかに有利になるよう手で調整したものは何もありません。

4. 四つの構成要素（「パック」）#

ハイブリッドパックが要点です。航法解には、良い時刻と良い位置の両方が必要です。光の時刻リンクがあれば、控えめな性能の時計でもロックを保てることが示され、その結果、慣性センサーが最も弱い環節になります。まさにそこで、量子加速度計が効いてきます。

四つのパックの先へ#

同じエンジンが、さらに多くのシナリオ種別を実行します。kshana kinds がそのすべてを一覧表示します。それらは、センサーを越えて、センサーが依存する信号と幾何条件にまで及びます。

• 衛星の位置：軌道伝搬、地球、月、その他の天体まわりのコンステレーション設計、太陽系天体の位置。
• 受信機に見えるもの：仰角マスク上の方位依存のスカイライン（街路、岸壁、フィヨルド）と、それが残す空の幾何条件、すなわち可視衛星、そのDOP（精度低下率）、誤差楕円。
• 受信機に聞こえるもの：ジャマーのもとでの L バンドのスペクトル、ジャミングとスプーフィング、追尾ループのロック喪失。
• 答えを信頼できるか：保護レベルを伴うインテグリティ監視（RAIM、受信機自律型インテグリティ監視、およびその発展形である ARAIM）。
• GNSS の代替手段：重力と地形の地図照合、および低軌道（LEO）衛星による測位・航法・時刻。信号設計からリンクバジェット、航法メッセージ、測位解まで。
• ネットワーク向けのタイミング：国際マスクに照らして確認する通信のホールドオーバー、および時刻指定のスケジュール向けのスロットタイミング。
• 地球の外：月の時刻と座標系、月のサービスボリューム、火星の中継航法。
• 多数の実行を一度に：キャンペーンは、一つのタイムライン上で種別を連結し、パラメーターを掃引し、またはモンテカルロのアンサンブルを実行します。

5. 設計による誠実さ#

シミュレーターは、信頼できて初めて役に立ちます。Kshana は、信頼できるように作られています。

• すべてのパラメーターに出典があります。各センサーの数値は、その出所となったデータシートまたは論文を示す provenance の文字列を持ちます。出所不明の定数はありません。
• すべてのモデルは、モデル自身に対してだけでなく、教科書の関係式に対しても検査されます。たとえば、シミュレートした時計のアラン偏差は公表された安定度の値に一致しなければならず、慣性のドリフトは標準的な誤差増大則に一致しなければなりません。ある機能が独立した外部の参照と照合して確認済みと呼ばれるのは、独立した外部のオラクル（実データセット、独立した実装、または公開された参照ベクトル）が一致する場合に限られます。それ以外はモデルから計算したものであり、どちらなのかは検証マトリクスに示されています。
• 成熟度が明示されています。 VALIDATION.md は、各効果に validated、modelled、not modeled のいずれかを付け、光時計の数値はラボ／宇宙での目標の数値であることを明記しています。ストロンチウム光時計は、まだ飛行していません。
• 結果はビット単位で再現できます。同じシナリオ、シード、バージョンは、同じプラットフォーム上であれば、常に同一の答えを生みます。オペレーティングシステムをまたぐと、数値は相対で 1e-6 まで一致します（REPRODUCIBILITY.md を参照）。

6. 専門家向けの物理#

Kshana が実装し、試験している関係式です（詳細と許容差は VALIDATION.md にあります）。

• 時計のホールドオーバー。白色周波数変調（白色 FM、パワースペクトル密度 q_wf）、ランダムウォーク FM（q_rw）、フリッカー FM（平坦なアラン下限に合わせて較正した、対数間隔の Ornstein–Uhlenbeck 過程の和）、および決定論的なエージングを持つ、位相・周波数の二状態モデル。重なりありのアラン偏差で、公表されている σ_y(τ)（Riley、NIST（米国国立標準技術研究所）SP（特別刊行物）1065）に対して検証済みです。
• 慣性推測航法。加速度計の残留バイアスは ½·b·T² になり、速度ランダムウォークは σ_x(T) = √(S_a·T³/3) になります。オプションのジャイロバイアスと角度ランダムウォークは傾き誤差を生み、それが重力（g·θ）を水平加速度に結合させます（Groves）。
• 時刻比較・時刻伝送。白色タイミングジッター → 同期精度 → 片道測距（range = c·dt、1 ps ≈ 0.3 mm）。標本平均は σ/√N のように平均化されます。
• 融合とインテグリティ。プロセスノイズが真のモデルと一致する、二状態のカルマンフィルター。コースティング中、その位相誤差の分散は正確に q_wf·T + q_rw·T³/3 まで増大します。これは解析的なホールドオーバーの関係式です。その 1-σ の上限は、インテグリティの性能指標に使われます。
• 幾何条件。ケプラーの二体伝搬（オプションで永年 J2 項付き）、または実際の二行軌道要素セットからの SGP4（簡易摂動 4）、ウォーカーコンステレーション、見通し線の可視性（地球による掩蔽＋仰角マスク）により、手で作った時間窓ではなく、軌道の幾何条件から GNSS の可用性を導きます。

7. 次に進む先#

• 手を動かして学ぶ：チュートリアル。三つの実例と段階別の演習があります。
• 動かす：README のクイックスタートを参照。
• 構造を理解する：ARCHITECTURE.md。
• 何が確認済みで何がそうでないかを調べる：VALIDATION.md。
• 用語を調べる：GLOSSARY.md。