コミュニティの参照に対する SGP4/SDP4 の検証

Kshana の軌道伝搬器は、SGP4/SDP4（SGP4：Simplified General Perturbations 4、SDP4：Simplified Deep-space Perturbations 4）の標準的なコミュニティの参照に対して検証されています。それは、Vallado ほか、"Revisiting Spacetrack Report #3"（AIAA（American Institute of Aeronautics and Astronautics）2006-6753）とともに公開された検証ベクトルで、SGP4-VER.TLE（テスト用の TLE（二行軌道要素））と tcppver.out（各時刻で期待される TEME（真の赤道・平均春分点）の状態）として配布されています。これは、公開されている C++/Python/MATLAB の実装が検証に使うのと同じ参照であるため、ここでの一致は事実上の標準との一致です。

結果#

深宇宙のケースと共鳴のケースは、このプロジェクトにとって特に重要です。GNSS（全球測位衛星システム）の衛星は約 12 h の軌道にあり、それは深宇宙で共鳴する軌道であって、二体問題 + J2 永年項のモデルでは再現できませんが、SGP4/SDP4 なら再現できます。

手法#

• 実装（src/sgp4.rs）は、パブリックドメインの Vallado アルゴリズムを、依存関係なしの Rust に移植したものです。エポックの扱いは 1950 年からの経過日数で、afspc ではなく improved モードを使い、WGS-72（WGS：World Geodetic System）の重力定数は参照の規定どおりに適用します。
• このテスト（tests/sgp4_verification.rs）は、組み込んだ SGP4-VER.TLE と tcppver.out のフィクスチャ（tests/fixtures/sgp4/）を解析し、各テスト衛星を参照時刻のすべてに伝搬し、TEME の位置と速度が上記の許容差内で一致することをアサートします。比較する行数は正確に 666 に固定されているため、フィクスチャやスキップ動作の退行によって、カバレッジが気づかれないまま減ることはありません。

再現する#

cargo test --test sgp4_verification -- --nocapture

このテストは、比較した行数と、位置・速度の最悪ケースの誤差を出力します。フィクスチャはコミットされているため、検査は完全にオフラインで、決定的です。

sgp4 クレートとの独立したクロスチェック#

公開された参照との一致は、表に対する正しさを示します。独立した実装に対する正しさも示すために、tests/sgp4_crate_comparison.rs は、広く使われている独立した Rust の SGP4 ライブラリである sgp4 クレート（neuromorphicsystems/sgp4、バージョン 2.4）を、同じ 666 個の AIAA ベクトルで実行し、二つのコードベースを直接比較します。どちらも、ベクトルが定義されている WGS72（World Geodetic System 1972）の重力モデルで駆動します（このクレートの既定の from_elements は WGS84（World Geodetic System 1984）を使い、WGS72 の参照とは約 km の差があります。これは誤りではなく、率直に示したモデル化上の選択です）。

二つの独立した実装は、地球近傍と共鳴軌道ではサブミクロンで、すべての領域にわたる最悪ケースでは 4.12 mm で一致します。これは Kshana 自身の参照からの乖離と同じ 4.12 mm であり、つまり不一致はまさにその一つの深宇宙のケースにあって、クレートは Kshana と表の間に位置します。領域ごとの行数と、クレートが構築時に拒否する四つの病的なケースを含む完全な表は、tests/fixtures/sgp4_comparison.md にコミットされており、KSHANA_REGEN_FIXTURES=1 cargo test --test sgp4_crate_comparison で再生成されます。

この結果の「公開」の状況#

クロスバリデーション自体は完了しており、ツリー内にあります。結果を外部の場（コミュニティのカタログ、短い報告、DOI（デジタルオブジェクト識別子）でアーカイブされた記録）に提出することは、ロードマップで別に管理されているメンテナーの作業です。このドキュメントは、それらの提出が指し示すリポジトリ内の記録です。